адиабатно индекс

Предишен ◈ Следващото

В адиабатно експонентата (понякога се нарича съотношение на Поасон) - съотношението на топлинен капацитет при постоянно налягане ( $C_P$ ) Капацитета на топлина при постоянен обем ( $C_V$ ). Понякога той се нарича изоентропен коефициента на разширяване. Той се означава с гръцката буква $\ гама$ (Гама), или $\ капа$ (Капа). Азбучен характер се използва главно в химически инженерните специалности. инженер отопление използва латинската буква $к$ # 91, # 93 1.

$C$ - газ топлинен капацитет, $в$ - специфичен топлинен капацитет (съотношението на специфична топлина за единица маса) на индексите на газ $_P$ и $_V$ определено състояние на постоянно налягане или постоянен обем, съответно.

За да се разбере тази връзка можем да разгледаме следния експеримент:

А затворен цилиндър с фиксирана неподвижно бутало съдържа въздух. Налягането в равна на натиска отвън. Този цилиндър се нагрява до известна, желаната температура. Докато буталото е фиксиран в неподвижно състояние, обемът на въздуха в цилиндъра остава същата, докато увеличението на температура и налягане. Когато се достигне желаната температура, нагряването е спряно. В този момент на буталото "освободен" и поради това, започва да се движи с въздух под налягане в цилиндъра без топлообмен с околната среда (въздух се разширява адиабатно). Осъществяване работа. въздуха вътре в цилиндъра се охлажда под температурата преди постигната. За връщане на въздуха до състояние, когато температурата достигне отново гореспоменатата желаната стойност (все още в "освободен" бутален) въздух трябва да се нагрява. За тази отопление, от външната страна е необходимо да се доведе до 40% (за двуатомен газ - въздух), повече топлина, отколкото го спуснаха в предишния отопление (с фиксиран бутало). В този пример, количеството топлина до цилиндрово обобщи в определен пропорционално на буталото $C_V$ , докато общото количество топлина е пропорционална обобщи $C_P$ . По този начин, адиабатно индекс в този пример е 1.4.

Друг начин да се разбере разликата между $C_P$ и $C_V$ е, че $C_P$ използва, когато работата се извършва в системата, които са принудени да променят обема си (т.е. чрез движение на буталото, която компресира съдържанието на бутилката), или, ако работата се извършва чрез системата за промяна на температурата (т.е. отопление на газ в цилиндъра, принуждавайки буталото да се движи) , $C_V$ Тя се прилага, само ако $P DV$ - и този израз се отнася до извършеното работата на газ - е нула. Помислете за разликата между топлината сумиране на определен бутало и сумиране на топлината, освободена по време на буталото. Във втория случай, налягането на газа в бутилката остава постоянна и газа, както ще се разшири извършване на работа на атмосферата и да подобри нейната вътрешна енергия (температурата се увеличава); топлина, която е предоставена от външната страна, само частта, отива в промяната на вътрешната енергия на газа, докато останалата част от топлината се използва за извършване на работа на газ.

Адиабатичната индекс за различни газове 91 # 2 # 93; # 91; # 3 93;

Съотношение за идеален газ

За идеална капацитет газ топлина не зависи от температурата. Следователно, тя може да се изрази като енталпия $Н = C_P \ cdot T$ и вътрешната енергия може да бъде представен като $U = C_V T$ . По този начин, ние можем да кажем, че адиабатно индекс - отношението на енталпията на вътрешната енергия:

\ Гама = \ Frac

От друга страна, капацитетът на топлина може също да бъде изразена от гледна точка на съотношението на специфичните топлини ( $\ гама$ ) И постоянна универсалната газ ( $R$ ):

То може да бъде малко по-трудно да се намери информация за стойностите на масата $C_V$ , докато таблични стойности $C_P$ са по-чести. В този случай можем да използваме следната формула за определяне $C_V$ :

$C_V = C_P - \ пи R$

Съотношение с броя на степените на свобода

Адиабатичната индекс ( $\ гама$ ) За идеален газ може да бъде изразена по отношение на броя на степените на свобода ( $аз$ ) газови молекули:

$\ Гама = \ Frac \ qquad$ или $\ Qquad аз = \ Frac$ .

По този начин, за идеална монохидриран газ (три степени на свобода) е адиабатно индекса:

$\ Гама = \ Frac \ приблизително 167$ ,

като има предвид, за идеална дихидриран газ (пет степени на свобода) (при стайна температура):

$\ Гама = \ Frac = 14$ .

За идеална полихидритен газ (шест степени на свобода) е индексът на адиабатно:

$\ Gamma = \ Фрак = \ Фрак \ приблизително 133$ .

Въздухът на земята е по същество смес от двуатомни газове (около 78% азот -. N2 и около 21% кислород - О2) и при нормални условия, може да се счита като идеален. Двуатомен газове има пет степени на свобода (три транслационни и две ротационни степени на свобода; колебание степен на свобода не се активира, освен при високи температури). В резултат на това теоретично, адиабатичния индекса за въздух има стойност:

$\ Гама = \ Frac = \ Frac = 14$ .

Това е съгласен и с експерименталните измервания на адиабатно индекс на въздуха, които дават стойност от около 1403 (показан в таблиците по-горе).

Съотношенията за реални газове

С увеличаване на температурата, по-висока енергия на въртене и вибрационни състояния стават постижими за молекулни газове, и по този начин броят на степените на свобода увеличава и намалява адиабатно експонентата $\ гама$ .

За реални газове като $C_P$ , и $C_V$ увеличава с повишаване на температурата, разликата между тях остава постоянно (според формулата, дадена по-горе $C_P$ = $C_V + R$ ), И тази разлика се отразява постоянството $P \ cdot V$ , т.е. работата, извършена от разширяването. стойност $P \ cdot V$ Той представлява разликата между сумират количества топлина при постоянно налягане и при постоянен обем. Следователно, съотношението на двете стойности, $\ гама$ , увеличава с повишаване на температурата. Cm. И специфичен топлинен капацитет.

термодинамични изрази

Стойностите, получени с използване на приблизителни пропорции (по-специално, $C_p - C_v = R$ ), В много случаи те не са достатъчно точни, за практически инженерни изчисления, като например изчисления на разходите чрез тръбите и клапаните. За предпочитане е да се използват експерименталните стойности, отколкото тези, получени с помощта на приблизителни формули. Строги стойности съотношение $\ Фрак$ Тя може да се изчисли чрез определяне $C_v$ на свойствата, изразена като:

значение $C_p$ че е лесно да се измери, а стойностите за $C_v$ Тя трябва да бъде определена от формули като този. Вижте. Тук (инж.) За повече информация относно връзките между топлинния капацитет.

Посочените по-горе съотношения представляват подход, основан на развитието на строги условия уравнения (като Уравнение Пенг - Robinson [ен]), така че се съгласи и с експериментални данни, че за прилагането им само малко е необходимо да се разработи база данни на отношенията или стойности $C_v$ . Стойностите могат също да бъдат получени по метода на крайните разлики.

За изоентропно, квази-статична. обратим адиабатен процес се провежда в един прост сгъстим идеален газ.

$PV ^ \ гама = \ текст$

където $P$ - налягането и $V$ - обем на газ.

Опитно определяне на адиабатно експонентата

Тъй като процесите, които протичат в малки количества газ по време на преминаването на звукови вълни в близост до адиабатно # 91, # 93 4. адиабатно индекс може да бъде определено чрез измерване на скоростта на звука в газа. В този случай адиабатичния индекса и скоростта на звука в газа ще бъде обвързана със следния израз:

Друг метод за експериментално определяне на адиабатно индекс е метод Clement - Desormes. който често се използва за целите на обучението в изпълнението на лабораторни упражнения. Методът се основава на изследване на някои маса на параметрите на газ, преминаващ от едно състояние в друго на две последователни процеси: адиабатни и изохорен. # 91; # 93 5;

Лабораторни единица включва стъклен цилиндър, свързан с манометър, кран и гумена крушка. Круша служи за инжектиране на въздух в балона. Специална скоба предотвратява изпускане на въздух от цилиндъра. Манометърът измерва разликата в налягането вътре и извън цилиндъра. Кранът може да позволи на въздуха от цилиндъра в атмосферата.

Да предположим, че цилиндър първоначално атмосферно налягане и стайна температура. Изпълнение на процесите може да бъде разделен на два етапа, всеки от които включва адиабатен и изохорен процес.

Етап 1:
Когато вентилът се затваря се вкарва в малко количество въздух цилиндър и стяга скобата на маркуча. Повишаването на налягането и температурата в цилиндъра. Това адиабатен процес. С течение на времето, налягането в цилиндъра започва да намалява, поради факта, че газовете в цилиндъра ще започне да се охлади се дължи на пренос на топлина през стените на контейнера. В този случай, налягането ще се понижи при постоянен обем. Тя изохорен процес. След изчакване, когато температурата вътре в контейнера става равна на температурата на околната среда, пише манометър $h_1$ .

Етап 2:
Сега отворете крана 3 за 1-2 секунди. Въздухът в цилиндъра е адиабатно разшири до атмосферното налягане. Температурата в цилиндъра намалява. След това затворете кранчето. С течение на времето, налягането в цилиндъра започва да нараства поради факта, че газовете в цилиндъра ще започне да се топлина се дължи на пренос на топлина през стените на контейнера. Това отново ще се увеличи натискът при постоянен обем. Тя изохорен процес. След изчакване, когато температурата във вътрешността на контейнера в сравнение с четене габарит запис на атмосферния въздух налягане $h_2$ . За всеки клон 2 етапа, съответстващи уравнения може да се запише и адиабатно isochore. Една система от уравнения, които включват адиабатно индекс. Тяхната приблизителното решение води до следната формула за изчисление на неизвестни количества:

Недостатък на този метод е, че бързото разширяване на процесите на газ в лабораторията не са чист поради топлообмен чрез адиабатно съдовата стена и въпросния газ е очевидно не е идеално. Въпреки, получен по време лабораторна работа стойност очевидно ще съдържа методически грешки, но има различни начини, за да го отстранят, например, като се вземат предвид броя на удължаване на сроковете и спуснати за това време на топлина. # 91; # 6 93;

Добавете преглед на статията "The адиабатно експонентата"

бележки

Моля, поправете връзките в съответствие с инструкциите на шаблона # 123; # 123; SFN # 125; # 125; и допълни библиографска раздел правилното описание на цитираните публикации, следвайки насоките VI: Бележки под линия и VP: линкове към източници.

Преминаването, характеризиращ се с адиабатно

Анатол напоследък се премества в Dolokhov. отвличане план Rostova в продължение на няколко дни е било обмислено и подготвено Dolokhov, и в деня, когато Соня, дочух вратата Наташа реши да го запази, планът беше да се извърши. Наташа в десет часа вечерта обеща да отиде в Kuragin на задната веранда. Kuragin трябваше да я постави в челната тройка, и са готови да карам 60 мили от Москва в село Каменка, който бе изготвен от разпопен свещеник, който бе да се ожени за тях. В Каменка и е готов бази, на която беше да ги отведе до пътя Варшава и там на пост те трябваше да се вози в чужбина.
Анатолий имаше паспорт и пътуват документи, и десет хиляди от парите, взети от сестрите, и десет хиляди заети през Dolokhov.
Двама свидетели - опашка, бивш чиновник, който използвате, за да играят и Dolokhov Makarin, пенсиониран хусар, добродушен и слаб мъж, хранени с безгранична любов към Kuragin - седяха в предната стая за чай.
В едно голямо проучване на Dolokhov, прибран от стените до тавана с персийски килими, мечи кожи и оръжия, седях в пътната Dolokhov beshmet и ботуши, преди отварянето на офис, на която лежеше сметало и пачки с пари. Анатол разкопчана униформа излезе от стаята, където свидетелите стояха до офиса в задната стая, където французинът му камериер друга слагаше последните неща. Dolokhov счита пари и се записва.
- Е, - каза той, - Khvostikov трябва да даде две хиляди.
- Е, нека - каза Анатол.
- Makar (който беше името на Makarina), това незаинтересован за вас в огъня и във водата. Е, това е отново и направи с банкноти, - каза Dolokhov, да му покаже бележката. - Е, и?
- Да, разбира се, е така, - каза Анатол очевидно не слуша Dolokhov с усмивка и без да се движат от лицето си, погледна пред него.
Dolokhov блъсна бюрото и се обърна към Анатол с подигравателна усмивка.
- И знаеш ли какво - всичко това хвърля: все още има време! - каза той.
- Глупак! - каза Анатол. - Спри да говориш глупости. Ако знаех ... Това е дяволът знае какво!
- Добре, хайде - каза Dolokhov. - Аз говоря за вас. Дали това е шега, ти си намислил?
- Е, пак дразни отново? Отидох на дявола! И ... - гримаси каза Анатол. - Най-не правото да си глупави шеги. - И той излезе от стаята.
Dolokhov презрение и се усмихна снизходително, когато Анатол наляво.
- Почакай - каза той след Анатол - Аз не съм се шегувам, говоря, ела, ела тук.
Анатол отново влезе в стаята, опитвайки се да се съсредоточи, гледайки Dolokhov, очевидно нежелание подаване към него.
- Можете да слушате мен, аз ти казах последния път, когато говори. Какво съм аз да ви се шегувам? Знаете противоречие аз? Кой ви даде всичко, което намери свещеник, който взе паспорта, който получи парите? Всичко, което имам.
- Добре, благодаря ви. Мислиш ли, че аз не съм благодарен? - Анатол въздъхна и прегърна Dolokhov.
- Казах ти помогна, но аз все още дължа ви кажа истината: че е опасно, и ако се вгледате, глупаво. Е, вие сте я uvezesh добре. Дали е така, си тръгна? Научете нещо е, че сте женен. След като в рамките на наказателен съд се провали ...
- Ах! глупост, глупост! - Анатол проговори отново гримаси. - Всъщност аз говорех за вас. И? - И Анатол с онова особено пристрастяване (което се случва при хора, глупави) до извода, преди те да достигнат своя ум, повтори аргумента, че това е сто пъти повтаряни Dolokhov. - Всъщност аз говорех за теб, си помислих: ако този брак няма да бъде валиден, - той ckazal, огъване на пръста - така че аз не отговарям, Е, ако валиден, той е: когато сте в чужбина, никой няма да знае добре, нали? И не казвай, не казвай, не казвай!