Държавните образователни висше учебно заведение
"Тюмен-членка на нефт и газ университет"
Институт по кибернетика, информатика и комуникации
ОТДЕЛ на информационните технологии и компютърна техника
Задачата за курсов проект
Относно проект разбира се: Кооперативни игри
Списъкът с въпроси за научноизследователска и развойна дейност:
1 арбитраж схема.
2 Класически игри кооперативни
3 кооперативна игра с безкраен брой играчи
Ръководителят на проекта, разбира _____________________________
Head. отдел ITVT _____________________________
изпълнение на задачите се _____________________________
Арбитраж СХЕМА - правило, че всяка игра с разделянето се определя единствено за споделяне на тази игра, наречена наградата. Първоначално А. стр. Ние смята Джон. Nash за случая с две лица с игри. нека
U = 1. не)> - множество приспадане, г = (d1 DN) -. точка съществуващото положение, т.е. точката, съответстваща на случая, когато не разделяне не се извършва, [R, г] - .. Разделете игра с, U - възлагането на обществената поръчка. Divide ф * се нарича. разтвор Наш ако
решение на Наш и само когато отговаря на следните аксиоми:
1) ако е - nondecreasing линейна трансформация след фу¯ има игра награда [ЯД ег] (инвариантност при трансформации на полезността); 2) ф¯ ≥ г, ф¯ ∈ R и няма ф ∈ R, така че ф ф ≥¯ (Парето оптималност); 3) ако R '⊂ R, D' = г, ф¯ ∈ R ", а след това ф¯ '= U¯ (Независимост несвързани алтернативи); 4) ако ди = DJ. I, J = 1. п и R симетричен, ф¯I = ф¯к. I, J = 1. п (симетрия).
А. с друг. с характеристика. функция V (S), S ⊂ N = (1 н) за п отделни игри даде LS Шапли [2]. разтвор Шапли # 966; (V) = (# 966, 1 (о). # 966 п (V)), където
# 947 п (и) = (S - 1) (п - а) / п !!. и - брой елементи в серия S, също отговаря на аксиома на симетрия освен Σi # 966; и (х) = V (N) за всеки U и V са проведени две игри # 966; (U + V) = # 966; (U) + # 966; (V). Също така се счита A. стр. в случай на подобни индивидуални победи (вж. [3]).
Арбитражни схеми J. Nash и S. L. J. обобщени оформен. Харшани [4]. Харшани решение, различно от съответните четири аксиоми Неш също отговаря на две аксиоми: 1) че решението зависи монотонно основателни претенции на играча 2), ако ф * и ф ** - решение, решението ще ф¯,
освен ако ф¯ Той принадлежи към границата на набор R.
А. а. зависи непрекъснато от параметрите на играта, ако са най-добрите R дели от точката на статуквото.
Така че, математик си е свършил работата и отива към страната и играчите търгуват. Търгът ще приключи - не е известно. Е, ако хората са податливи и настаняване. За съжаление, има хора (и не само хората, но и цялата държава), които, които искат да се получат може би повече, търгувани много трудно, плаващи всичко, дори и заплахи. В резултат на това преговорите завършват с нищо, заплахата от принудително ... Какво свършва често може да се наблюдава в живота.
Един начин за излизане от тази ситуация е покана от страна на някои арбитър, който ще се прилага еднакво и за двете страни, и да го покани да се уточни съвместната стратегия на "справедливост". Ако арбитърът прави "справедлив" и "безпристрастен", той може да вземе решение, приемливо и за двете играчи. Но това, което е "справедливо" и "безпристрастен"?
Това е доста очевидно, че за такъв арбитър трябва да бъде представено на следните изисквания.
1. Арбитражният решение трябва да бъде елемент от множество преговори.
2. Схемата за арбитраж трябва да бъдат независими от имената или наименованията на играчи.
3. Ако две игри са подобни един на друг в известен смисъл, решенията и арбитражните решения трябва да са близки.
4. Награда ще се отрази на ефективността на заплаха играчи.
В теорията на игрите за решаване на такива проблеми често използват аксиоматична метод, когато се опитват да се формализира тези изисквания под формата на математически аксиоми. По-долу ви представяме система от аксиоми, принадлежащи на Иван. Неш. Тя ще се приеме, че играчът се движи № 1 има играч номер 2 - ходове отчитане на таксите за матрица има формата ,. Чрез ще означаваме изпъкналата обвивка на точките - на договаряне комплект - точката на статуквото, - Решението на арбитъра.
1. Аксиома (Парето оптималност). Точката да бъде част от договарянето на комплекта, т.е.
Свързани статии