Top (повърхност)

Torus секции цветови вариант

Площта на изпъналостта като следствие от първата теорема Gulden. S = 4 π 2 R R Rr>.
обем тяло. Limited тор (твърд тор), като следствие на теорема втори Papp - Gulden. V = 2 π 2 R R 2 Rr ^>.
Тор диск с изрязани ( "пробити") може да се превърне в по непрекъснат начин (топологично. Diffeomorphisms т.е. серия). Така две пресичащи се перпендикулярно кръг върху него ( "паралелен" и "меридиан") се разменят. [3]
Две от тези "дупки" тор спазват помежду си може да се деформира така, че един от "поглъщане" други Тори. [4]
Минималният брой цветове, необходими, за да оцветите Torus секции, така че различните цветове са съседни, равна на 7. Вж. Също четири цвят теорема.

Анимация показва тор bitangent рязане равнина и две периферно получава Villars

Когато тор сечение равнина bitangent получената крива е дегенеративен четвърти ред: обединението на пресечната точка на два кръга, наречени villarceau кръгове.
- По-специално, открито тор може да бъде представена като повърхност на въртене на ангажиран периферията на оста на въртене
Един от най-раздели отворени изпъналостта - лемниската на Бернули. други криви са графични линии и криви, посочени Персей [5] (spiricheskimi линии, напречни сечения на равнината, успоредна на тор на своята ос)
Някои пресичане на равнина на повърхността на тороид приличат елипса (крива от втори ред). Така получена крива се изразява чрез алгебрични уравнения на ред 4 [6].