Обработка на резултатите от измервания и изчисления грешки - studopediya
Проучени проблеми: Източници и грешки класификация. Запис на номера в един компютър. Абсолютни и относителни грешки. полета за въвеждане. Лични компютърни грешки. функции грешка.
След като учи тази тема, трябва да отговаря на въпроси за самостоятелно разглеждане.
Необходимо е да се прави разлика между измерената грешка и решаване на проблеми грешка. Първо изследван по физика, а вторият се дължи на няколко причини: неточности модел описва конкретен феномен, неточността на метода и разтвори на неточността на етапа на въвеждане на данни за техните разтвори, или О резултатите закръгляване. Затова говорим за фатални грешки, грешки при прилагане на метода на изчисление и грешки.
Ако - текуща стойност на дадена величина, и - приблизително, абсолютната точност на приблизителните стойности, наречени стойност. за които е известно, че
Стойностите на относителната грешка се наричат приблизителна стойност. за които е известно, че
тя често се изразява като процент.
Абсолютна и относителна грешка обикновено се изписва като номер, съдържащ една или две значещи цифри под формата на
Пример 1. ○ абсолютно и относително брой грешки.
Номер - трансцедентален брой, равен на 3.1415926 .... Приблизителната стойност. Границата на абсолютната грешка. или (3). Границата на относителната грешка # 9679 .;
Значителни цифри от всички номера, наречени в досието му, като се започне с първата ненулева ляво.
Пример 2. ○ подчерта значещи цифри за следните дати:
Значително цифрено число, наречено вярващите. ако броят на абсолютната грешка не надвишава блокът за изпускане, съответстваща на тази цифра.
Пример 3. ○ Истинските цифрени числа са подчертани:
Ако. истинските фигури между трите: = 3.14 15926,
ако. правилните цифри в номер две: 415 926 = 3.1,
ако. правилните цифри в номера четири: 3.141 = 15926. # 9679;
За да се направи оценка на грешката на аритметични операции с използване на следните правила.
Абсолютната стойност на грешка, или разликата не надвишава абсолютна грешка на своите членове:
Относителната грешка в този случай,
Абсолютната грешка на продукт и коефициент изчислява по формулата
съответно. Техните относителни грешки са:
Пример 4. Изчисли и определяне на резултат на грешка.
След това, абсолютната грешка е.
Съществена част от теорията на числени методи е изграждането на стабилни алгоритми, използването на което води до изкривяване на резултатите от изчисление с грешката намира в предписаните граници. В този случай говорим за изчислителни грешки. Например, загубата на значими цифри се случва с изваждането на голям брой близки. Ако тези номера са закръглени с голям абсолютен грешка, резултатът от тях изваждане ще даде по-голяма абсолютна грешка. За да избегнете това, тези изчисления трябва да се правят с двойна точност.
Трябва да се помни, че максималната абсолютна сума грешка или разликата е равен на сумата от пределните грешки, а максималната относителна грешка на работата или частна граница, равна на сумата на относителните грешки.
Проверете знанията си по темата 1.1
1. Какви са абсолютни и относителни грешки?
2. Възможно ли е да изрази грешката като процент? Какво грешка?
3. В каква форма се записва абсолютни и относителни грешки?
4. Какви са сумите за грешки и разликите, както и работи и лично? Какви грешки в тези случаи е то?
Свързани статии