Начало | За нас | обратна връзка
Основната цел на физически експеримент е да се измери цифровите стойности на наблюдаваните физически величини. Измерване на размера на операцията по сравнение се нарича изследвания обект със стойността на един обект. Така например, единица за дължина, приета на уреда, както и чрез измерване на дължината на сегмента се определя от колко метра се съдържа в този интервал.
За да се направи разграничение между преки и косвени измервания. Когато директно измерване се извършва директно сравняване на измерената обект със стойността на един обект. В резултат на целевата стойност е директно от измервателния уред, например, на ток - на амперметър деформация, тегло - за напрежение пролетта баланс и т.н. Въпреки това, по-често измерването се извършва индиректно, например, кът правоъгълник се определя чрез измерване на дължината на нейните страни, електрическо съпротивление - измерванията на тока и напрежението, и т.н. Във всички тези случаи желаната стойност на измерената стойност получена чрез изчисление.
Резултатът от всички измервания винаги съдържа някаква грешка. Ето защо, задачата за измерване не е само намирането на себе си стойност, но и оценката, направена, когато измерената грешка. Спомнете си, че абсолютна грешка на приблизителния брой е разликата между това число и точното му стойност, точната стойност на аудио или абсолютна грешка е фундаментално неизвестен и да бъдат оценени от измерванията. Относителната грешка на приблизителния брой е съотношението на абсолютната грешка на приблизителния брой на самия номер. Ако са направени оценените резултати грешка на физически измервания, може да се предположи, че измерената стойност е по принцип неизвестен, тъй като грешката може по принцип да е от същия порядък, както самата измерената стойност или дори повече. Това е различно от физическите размери на битовите или технически, в които в резултат на практически опит е известно, че избраната измерване инструмент осигурява приемлива точност докато влиянието на случайни фактори на резултата от измерването е пренебрежимо малък в сравнение с разпределението мащаб на използвания инструмент.
Грешки на физически измервания могат да се разделят на систематични, случайни и груб. Систематичните грешки, причинени от фактори, които действат по същия начин, когато множество повторения на същите размери. Систематичните грешки са скрити в нарушаване на работата на самия инструмент и неотчетени фактори в развитието на метод за измерване. Обикновено стойността на систематична грешка на устройството е посочен в нейния информационен лист. Що се отнася до метода на измерване, а след това всичко зависи от уменията на експериментатора. Въпреки че общата системна грешка във всички измервания, извършени в рамките на този експеримент ще доведе винаги да увеличават или намаляват до правилния резултат, знакът на тази грешка е неизвестен. Ето защо, тази грешка не може да бъде изменена, и е необходимо да се припише тази грешка крайния резултат от измерването.
Случайни грешки се дължат на редица причини, ефектът от което не е едно и също във всеки експеримент и не могат да бъдат взети под внимание. Те имат различни стойности дори за измервания, осъществени по същия начин, т.е., са случайни. Да приемем, че п направили многократни измервания на една и съща величина. Ако те са изпълнени от един и същ метод, при същите условия и със същата степен на предпазливост, тези измервания са посочени еднаква точност.
Нека минимален интервал измерените стойности, които се провеждат през пробите (цена разделяне блок) ще бъдат часа. и средната аритметична стойност от всички измервания, ще ви позволи
Ако оставим на броя на измерванията до безкрайност, и з интервал - до нула, хистограмата става непрекъсната граница крива, която е крива на разпределение на грешка. При определени условия, които обикновено се извършват по време на измерването, тази крива представлява Gaussian функция със следната форма:
Определя се съгласно (7), стойността # 916 х е абсолютна грешка. Очевидно е, че за една и съща стойност на # 916; х резултати могат да бъдат достатъчно точни, когато се измерва с висока стойност, докато за измерване на малки количества от нейната точност няма да бъде достатъчно. Да предположим, че ние сме в състояние да измерват линейни размери с точност # 916 х = 1 мм. Ясно е, че това ясно голяма от необходимата точност при измерването на, например, размери на стаите, но измерването е твърде груб, когато се определя дебелината на монетите. По този начин, е ясно необходимостта от въвеждане на относителна грешка, която се определя като
и тя се изразява обикновено в проценти. Както може да се види, изразът (8), за да се оцени размера на грешка по отношение на самата измерената стойност. Очевидно е, че в случаите, когато измерената стойност е произволен брой, например, в момента астрономически време (но не интервал от време между две събития), пространствената координира (но не разстоянието между две точки) и т.н. определяне на относителната грешка няма смисъл. Действително, точността на текущото време на същия часовник и също в 12 часа и 1 час.
Да разгледаме сега случаят, когато многократни измервания в същите стабилни условия се получават по същия стойност х = x0. В този случай, пристрастие е толкова повече от съвпадение, че ефектът от случайната грешка е напълно маскирани. Истинската стойност на х не равен x0. Това е, все още остава неизвестно, и можем да пишем х = x0 ± # 916 за него; х. и грешката # 916 х определя в този случай от възпроизвеждане на експеримента на грешки, свързани с неточността на инструменти за измерване или метод на измерване. тази грешка # 916 х. както е отбелязано, че се нарича системно. За по-точна определяне на физична величина х в този случай е необходимо да промените настройките на експеримента: да вземат единица по-голяма точност клас, подобряване на метода за измерване и т.н.
Клас на точност устройство (грешка присъства) - се изразява в проценти относителна грешка дадено от активната единица при измерване на най-голямото им измерената стойност, посочено в приспособлението за инструмент. След това, абсолютната грешка е същото от другата страна на скалата на устройството. Например да предположим, че има амперметър със скала от 1,5 степен 20 А. При измерване на текущата стойност на всеки тях абсолютна грешка равнява на 0.015 · 20 = 0.3 А. Това се вижда лесно, че измерванията в края на относителната грешка мащаб е по-малко приближава намалява , Клас на точност обикновено е показан на инструмента набиране на съответния номер. Ако обхвата на такава индикация не присъства, това извънкласна устройство и понижено грешка на повече от 4%.
Нека разгледаме как да се направи оценка на случайната грешка на косвено измерените количества у. който е функция на редица m пряко измерени количества XI. т.е.
Излишно е средна стойност
където означава т.нар частично производно.
Частичното производно - е като производно, което се изчислява от функцията е да аргумент XI на. освен това, всички други аргументи се приемат за постоянни.
Относителната грешка за косвено измерена стойност у е дефиниран като
Формула (10), използвани в тези случаи, когато връзката (9), измерени стойности XI са главно под формата на условия, и с формула (11) е особено удобен, когато дясната ръка на (9) е продукт на XI на стойности. Като се има предвид една проста връзка между абсолютни и относителни грешки # 948; # = 916; г /
Тъй като функция у е сумата на две условия, ние получаваме частични производни на
и да ги замени във формулата (10):
където абсолютните грешки # 916; x1 и # 916; х2 трябва да бъде предварително определена, както е посочено по-горе с формули (4) - (7).
Сега се предполага, че функционалната зависимост на непряко измерено количество у директно измерена стойност XI е както следва:
В този случай ние използваме формула (11), за да се определи грешката косвено у измерената стойност. За да направите това, ние трябва да разберете дневника, а след това - частни производни:
Замествайки в (11) намираме
Лесно е да се види, че предварителното логаритъм много опростен изглед на частните производни. ш Измерената стойност. най-общо казано, това е един вид измерение. Вземете логаритъм на размерите количеството разбира се е невъзможно. (-, след това разделете на дължината на един метър, ако у), за да се премахнат неправилно достатъчно у разделена на постоянна равна на единство дадено измерение. След логаритъм получи допълнителна термин, който все още изчезват при вземането на частните производни (производно на постоянен равно на нула), така че наличието на такъв термин често се разбира.
При обработката на резултатите от измерванията показват следната последователност от операции.
За пряк (непосредствен) измерване
1. Изчислява се средната стойност на измерванията на N:
2. Определяне на средната квадратна грешка на средната аритметична стойност:
3. Задайте нивото на доверие се определя и съотношение Студентски та, п и за предварително определен брой N на измервания, направени на масата. 1.
4. Разположен половин ширина на доверителния интервал (абсолютно измерване грешка резултат):
Свързани статии