Връзката между понятията
Определянето на обхвата на понятието, е възможно да се прецени какво може да съществува нещо като връзка между различни видове тях.
Съотношението на пресичане (припокриване)
съществуват обеми понятия единствено и само ако част от обема на едно понятие в обхвата на друга, и на свой ред обема на втората част се включва в понятието за първия том. Това са отношенията между обема на понятията "студенти" и "спортисти", "студентите" и "филателно", тъй като е ясно, че не всички ученици са спортисти или филателисти. Обикновено, за визуално изображение на отношенията между обема понятия използвани Ойлер диаграма, в която обхвата на понятието представени кръг. Тъй като еквивалентни количества от понятията са същите, връзката между тях е представена от един кръг. В случай на припокриване съотношение на обема, представено от пресичането на две среди. Ако ние означаваме размер на концепция с А, а другият - от В, графиката на съотношението на еквивалентност. (Фигура 1) и кръстосване могат да бъдат представени чрез съответните схеми (Фигура 2)..
съществуват подчиненост връзката (обеми подчиненост) понятия ако и само ако обемът на едно понятие изцяло се съдържа във втория обем. Концепцията за по-малък обем част, или по-точно, образуват концепцията с голям обем, който по отношение на тях се нарича от. Диаграмата Ойлер (фиг. 3), това съотношение е представено с малък кръг включване в по-голям.
Всички изброени по-горе отношения се проведе между съвместни концепции, обемите на които или съвпадат или пресичат, или са част от друг.
Несравними (vnepolozhennost) концепции - това са понятия, които обеми или напълно се неутрализират взаимно, или са в противоречие един с друг с уважение. По този начин, в обхвата на понятието за "триъгълник" и "инсталация" не съдържа един елемент в общата им пресичане - празен. Същото може да се каже и за условията, които се използват в най-известните изявление, характеризираща се с несравнима: ". Ябълки и чичо в Киев"
От особен интерес са концепцията, обемите от които са в противоположностите на връзки с (protivnosti) един към друг, като "бяло" и "черно", "студен" и "гореща", "дълги" и "къси" и т.н. които представляват имотите, намиращи се на границата на съответните съвкупности от свойства. Между "бели" и "черни", "студено" и "гореща" и т.н. са междинни свойства. Поради това, обемът на противоположностите концепции вземат крайни позиции на кръгови диаграми (фиг. 4).
Kontradiktornosti съотношение (несъответствие) между концепции обеми съществува, когато, от една страна, отричат взаимно и други обема отработени на цялата концепция (фиг. 5).
На езика на противоречие е отрицателна частица пред думата, която изразява имота. Примери са свойствата, които експресират понятия като бяло и не бял, охлажда се и студена, черно и черно, и т.н. Графиката (.. виж Фигура 5) обемът на такива понятия долива двете половини на кръга, въпреки че много по-добра представа за размера на положителна концепция кръг и отрицателно - правоъгълник, който включва кръга, като противоположния (отрицателен), понятието обикновено съдържа по-голям брой елементи (фиг 0.6).
Тъй като размерът на концепции образуват класа (или групи) на обекти, които притежават характерни елементи артикулирани в съдържанието им, а след това през тези класове (или групи) може да доведе до някои логически операции. Те са идентични с тези операции, които се изучават в теорията на множествата.
Обединението на класове (или групи) се нарича клас, който съдържа в състава си всички елементи, включени във всеки отделен клас. Ако можем да определят отделни класове чрез А1. A2, A3, ..., А п. обединението на снимачната площадка може да бъде представен като дизюнкция (или логическо допълнение) всички по-горе класове (или групи):
Например, обединението на равнинни фигури се състои от класа на триъгълници, четириъгълници клас, кръгове и други форми, дърво клас - класа на иглолистни, твърда дървесина и други дървета.
Пресечна точка (или умножение) класове се нарича нов клас, който съдържа в състава си и само тези елементи, които са включени във всяка от отделните класове. С други думи, тя съдържа елементи, които са общи за всички отделни класове. Поради самата операция класове пресичане понякога се нарича като се вземат техните общи части. Определянето отделни класове чрез А1. A2, A3, ..., А п. тяхното пресичане може да бъде представен като:
Ai ^ = А1. ^ ^ A2 A3. ..., А п ^. където знака ~ означава операция за пресичане, умножение или съюзът на класове.
Обобщаване и ограничаващи концепции
Обобщаване на понятията, свързани с процеса на абстракция, което води до отклонени от тези характеристики, които в хода на обучението са маловажен и затова са пропуснати. процес ограничаване е свързана с противоположния движение на мисълта, който се нарича примерна или точните характеристики. Само благодарение на конкретизираме общи понятия могат да бъдат приложени към изучаването на конкретни случаи.
Най-очевидният ограничаване на обобщение и концепции вижда по математика, и по-чисти (теоретично) математиката контролирани процеса на обобщаване на понятия и приложения на математиката в тяхната спецификация.
Въпреки, че от логическа гледна точка, такива обобщения на понятията изглежда да е съвсем ясно, а дори и очевидно, но исторически нови концепции и теории, базирани на тях са намерени признание не веднага, но без борба на мнения и конфликти. Достатъчно е да се отбележи, например, трудностите, изследователите попадат в обобщение на понятието число и въвеждането на понятията ирационални и имагинерни числа, като в близкото минало - понятията Неевклидова пространства и определя безкраен. В не по-малко конфликти, придружени обобщаване и въвеждането на нови концепции в света на астрономията, например хелиоцентричната система на света (вместо геоцентрична Птолемеите система на света), в областта на физиката, биологията и други науки.
Свързани статии