свободен вектор

Определяне 1.Geometricheskim вектор 1). или просто от вектора 2). Това се нарича насочено сегмент. посока вектор е маркиран със стрелка. Определени вектори или геометрични една буква на латинската азбука, например, векторът

: или две букви, съответстващи на началните и крайните точки на вектор, като вектор : Геометрична вектор, чиито началните и крайните точки съвпадат, се нарича нулев.

Определяне 2.Dlinoy 3) геометрична вектор е разстоянието между неговото начало и край. Дължината на вектора

означен .

3. Определяне на геометрични вектори се наричат ​​колинеарни 4). или ако те лежат на една и съща линия или на успоредни линии.

4. Определяне на геометрични вектори се наричат ​​копланарни 5). ако те се намират в една и съща равнина или в успоредни равнини.

Определяне 5. Две геометрична вектор, наречен равно 6). колинеарна ако те имат една и съща дължина и посока. Всички вектори се приемат за нула.

Пример 1 Вектори

и на фигурата са: вектор получен трансферен вектор на въпроса .

Предложение 1. Уравнение геометрични вектори е връзка еквивалентност на набор от геометрични вектори.

Определяне 6.Svobodnym вектор 7). или като вектор е клас равна на геометричните вектори.

Забележка: 1. Ако не е необходимо да се направи разграничение между две равни. но не съвпадат с в пространството на вектор, се приема, че е свободен вектор.

Линейни операции на вектори

добавяне на вектори

Определяне 7.Summoy 8)

два вектора и е вектор започне в началото на вектора и завършва в края на вектора , при условие, че вектор забавено от края на вектора : Това правило се нарича върховенството на вектор допълнение триъгълник 9).

Предложение 2. Добавянето на вектори има следните свойства:

за всеки две вектори и ;

за всички три вектори , , ;

нулев вектор

10) има имот ;

за всеки вектор

има противоположен вектор , удовлетворяващо имот .

8. Разликата на дефиниция

вектори и Тя се нарича вектор , че .

Умножение на вектор от редица

Определяне 9.Proizvedeniem

векторреално число Това е вектор , отговаря на следните условия:

Дължината на вектора

е ;

вектор

колинеарна с ;

вектори

и една и съща посока, ако 0 $ "ALT =" $ \ алфа> 0 $ "/>, и обратното, ако .

Умножение на вектор с число - операция, която определя вектора

и броя на вектор . Геометричната смисъла на умножение на вектор от редица: размножаването на вектори броят на вектор протегна 11) време.

Твърдение 3. Умножение на вектор на броя има следните свойства:

за всякакви номера и и всеки вектор ;

за номер и вектори и ;

за всякакви номера и и всеки вектор .

Умножение на вектор от всяка

Това не променя този вектор: .

Ъгълът между векторите

Ъгълът между векторите ще определи отлагане на тези вектори от една точка.

Определяне 10. Две вектори се казва, че е ортогонална 12). ако ъгълът на границата между тях.

Свързани статии

• Как да визуално разширяване на пространството на хола

• MRI ретроперитонеален

• Знайте, Intuit, лекция, линейна зависимост на векторите