Днес в клас ние сме запознати с темата "уравнения да бъдат сведени до площада." Всеки студент трябва да бъде в състояние да реши правилните и рационални уравнения, да научат как да се прилагат различни методи за решаване на квадратно уравнение, дадени.
1. Орална работа
1. Коя от номера -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 са корените на уравнението:
а) х 3 - х = 0; б) от 3 - 9U = 0; в) Y 3 + 4Y = 0.
- Колко решения може да има едно уравнение от трета степен?
- Какъв метод използвахте при решаване на тези уравнения?
2. Проверете решението на уравнението:
х 3 - 3x 2 +4 - 12 = 0
х 2 (х - 3) + 4 (х - 3) = 0
(X - 3) (х - 2) (х + 2) = 0
A: х = 3, х = -2, х = 2
Студентите, обясни грешката. Аз съм възпитанието на устната работа.
Така че сте били в състояние да реши три уравнения, предложени през устата, за да открие грешка, допускана при справянето с четвъртото уравнение.
Следните два метода са били използвани при перорален разтвор от уравнения: налагането на общ фактор зад скоби знак и факторинг.
Сега нека се опитаме да се прилагат тези методи за писмената работа.
2. Практическа работа
1. ученик решава уравнение на черната дъска
25x 3-50 х 2 - х + 2 = 0
В решението, той обърна особено внимание на признаците на промяна във втората скоба. Той произнася цялостното решение и намира корените на уравнението.
Уравнение 2. х 3 - X 2 - 4- (х - 1) 2 = 0 решаване предлагат силна студенти. При тестване решения обръщат особено внимание на студенти в най-важните моменти.
3. Работата по дъската. решаване на уравнението
(X 2 + 2х) 2 - 2 (х 2 + 2х) - 3 = 0
При решаването на това уравнение, учениците да разберат, че е необходимо да се използва "нов" начин - въвеждането на нова променлива.
Означаваме променливата у = х 2 + 2х и заместител в уравнението.
Ние решаване на квадратно уравнение в променливата у.
След това ние намираме стойността на променливата х.
4. Помислете уравнението
(X 2 - х + 1) (х 2 - х - 7) = 65.
Нека да отговори на следните въпроси:
- степента, до която това уравнение?
- какъв начин да се реши най-ефективно използване на неговото решение?
- трябва да се въведе някаква нова променлива?
(X 2 - х + 1) (х 2 - х - 7) = 65
Нека у = х 2 - (Y + 1) (у - 7) = 65
Следваща клас решава уравнение независимо. уравнението решения проверяват черната дъска.
5. За силни ученици предложи да се реши уравнението
х 6 - 3 4 - с 2 - 3 = 0
6. Уравнение (2 7х + 2 - 8) (2 + 2х 7х - 3) - 6 = 0 клас предлага решен, както следва: най-силните ученици - решават независимо; за всички други адреси един от учениците на дъската.
Решаване: 2x 2 + 7х = Y
(Y - 8) (у - 3) - 6 = 0
Ние намираме: y1 = 2 и y 2 = 9 заместител в нашето уравнение и да намерят стойностите на х, за да се реши това уравнение:
2 2 + 7 х 2 = 2 + 2 = 9 7х
В резултат на решаване на две уравнения четири стойности на х, които са корените на това уравнение.
7. В края на клас предлагаме орално решаване на уравнение х 6 - 1 = 0.
Когато решението е необходимо да се прилага формулата от квадратите на разликата, ние можем лесно да се намери корените.
(X 3 - 1) (х 3 + 1) = 0
3. Обобщавайки урок
За пореден път привлече вниманието на студентите с методите, които са използвани за решаване на уравнения, в резултат на квадрат.
Напишете си домашното.
Като правило, урокът се осъществява с бързи темпове, изпълнение на студентите - висока.
Благодаря ви много за доброто ви работа.
Свързани статии