Това се нарича теснолентов сигнал, ако си спектрална плътност е нула само в честотни интервали на ширина N, образувайки съседство на пиксела. И трябва да бъдат удовлетворени.
Като правило, може да се предположи, че честотата. наречен еталонна честота сигнал съвпада с центъра на честотния спектър.
И двете входящи функция и е с ниска честота, тяхната относителна промяна в периода на високочестотни трептения са достатъчно малки. Функцията се нарича по-фаза амплитуда бейсбенд сигнал с предварително зададена референтна стойност честота. и функция - неговата квадратура амплитуда.
Фаза и квадратура амплитуда може да се обозначи инструментален път. Да бъде умножава устройството към един от входовете на които теснолентов сигнал е включен. а от друга - спомагателен трептене, вариращи според закона от време. На изхода на множител се получава сигнал:
Пропускайте изходния сигнал на множителя чрез нискочестотен филтър (LPF), който потиска компоненти с честоти от порядъка. Ясно е, че трептенията амплитуда нискочестотна пропорционална на фаза ще бъде снабден с изход на филтъра.
Ако един от входовете на множителя, предоставена от спомагателен колебание. такава система ще бъде изолиран от S (т) си теснолентов сигнал квадратура амплитуда.
От физична гледна точка теснолентовите сигнали са квази-хармонични трептения. Ние обобщава метода на сложни амплитуди, известни от електрически сигнали в теснолентов форма (3.18).
Представяме комплекс нискочестотен функция:
наречен комплекс плика от теснолентова сигнал.
Формулата (3.19) определя комплекс обвивка може да бъде представена в експоненциална форма:
Ето - неотрицателно функция в реално време, наречена физическа обвивка (често на практика само плик) - бавно изменящи се във времето на първоначалната фаза на теснолентов сигнал.
Стойност. свързани с съотношения фаза и амплитуда квадратура:
(3.21), което предполага друга форма на математическия модел на теснолентов сигнал:
Ние се въведе цялото теснолентов фаза трептене сигнал и определяне на моментната честота, равна на времето производно от общата фаза:
В съответствие с уравнение (3.22) с обща форма на теснолентов сигнал е колебание получава с едновременно модулация на сигнала носещата вълна, както амплитудата и фазовия ъгъл.
С помощта на уравнението (3.21) физическото пакет може да бъде определена чрез фаза и амплитуда квадратура:
сложен сигнал плика от теснолентова сигнал The не се определя еднозначно. а също и това зависи от избор на честота.
Ако ние означаваме спектралната плътност на комплекс обвивка на теснолентов сигнал S (т); което, от своя страна, има спектралната плътност, която е лесно да се види, че:
По този начин, спектралната плътност на сигнала теснолентов може да бъде получено чрез прехвърляне на спектъра на комплекс обвивка на съседство на нула честота в близост точки. Амплитудите на всички спектрални компоненти се намаляват наполовина; за да се получи спектър от честоти в отрицателен комплекс конюгирането се използва.
Формула (3-25) е полезен с това, че известен спектър на сигнала теснолентов позволява да намерите обхвата на неговия комплекс плик, (който от своя страна определя физическата пакет и моментната честота на сигнала).
Свързани статии