Таненбаум ЕД компютърна архитектура. стр.122

Това не може да се опише чрез даване на таблица на стойностите на тази функция за всички възможни стойности на входните променливи, тъй като всяка променлива може да се безкраен брой стойности.

Фиг. 3.3, но илюстрира таблица истина за булева функция на три променливи: М = / (А, В, С). Това мнозинство функция, която използва стойност 0, ако повечето от променливите са равни на 0 или 1, ако повечето от променливите, равни на 1. Въпреки, че всяка булева функция може да се определи с помощта на таблицата на истината, с увеличаване на броя на променливите такъв тип запис става тежка. Ето защо, вместо на истината таблици се използва често от един друг вариант на записа.

Фиг. 3.3. Таблицата с истината за по-голямата част от функциите на три променливи (А); схема за изпълнението на тази функция (б)

За да видите друг вид запис, имайте предвид, че всяка булева функция може да се определи, като се посочва кои комбинации от входни променливи доведат до една стойност на функцията. Функцията е показано на фиг. 3.3, и има 4 комбинации от променливи, които дават една стойност на функцията. Ние ще се направи линия над променливата да покаже, че стойността му е обърнат. Липсата на функции означава, че стойността на променливата

не обърнати. В допълнение, ние ще използваме знака за умножение (точка) за да покаже, булева функция и (този знак може да се пропусне) и знак плюс (+) за обозначаване на логическо функция. Например, ABC е 1 само когато А = 1, £ = 0iS = 1. Освен това, АВ + BC е 1 само ако (А = 1 и В = 0) или (В = 1 и С == 0). ^ Таблица на фиг. 3.3, и функцията приема стойност 1 в четири реда: А Б В А Б С, ABC и ABC. Функцията е на стойност М на истината (т.е., 1), ако един от тези четири условия е вярно. Следователно, можем да запишем

М - ABC + ABC + ABC + ABC.

Този компактен запис масата за истина. Така, функцията на N променливи може да бъде описан като сума от максимум 2n парчета, с всеки продукт ще п множители. Веднага ще видим, тази формулировка е особено важно, тъй като ви позволява да се осъществи тази настройка със стандартни клапани.

Това е важно да се разбере разликата между абстрактна Булева функция и нейното изпълнение с помощта на електронна схема. Булеви функция се състои от променливи, като А, В и С, G, и от операторите AND, OR и НЕ. Булева функция, описана от масата за истина или специален запис, като например:

Булева функция може да бъде осъществена чрез електронна верига (често по различни начини), използвайки сигнали, които са входните и изходните променливи, и вентили, като AND, OR и НЕ.

Реализация на булеви функции

Както вече бе отбелязано, идеята булева функция като сума от максимум 2n парчета прави възможно да се приложи тази функция. Фиг. 3,3, б входни сигнали А, В и С са показани от лявата страна, и функцията М получен на изхода - надясно. От необходимата допълнителна стойност (инверсия) на входните променливи за подготовка на сигнала им минава през инвертори 1, 2 и 3. За да направите чертежа по-ясно, ние привлече вертикална линия 6, три от които са свързани с входните променливи, други 3 - с техните инверсии. Тези линии осигуряват предаване на входния сигнал на клапаните. Например, вентили 5, 6 и 7 се получава при входния сигнал А. В реално верига тези клапани могат да бъдат пряко свързани с проводник без междинни вертикални проводници.