Сферичната повърхност е не-developable. Съществуващите методи за конструиране своя размах дават само приблизителни резултати.
РЕЗЮМЕ Един от тях се състои в това, че сферична повърхност елемент се заменя с цилиндричната повърхност допирателната към сферата на главния меридиан м. Оста на тази цилиндрична повърхност преминава през центъра на сферата перпендикулярна G2. В този случай, част от обхвата на разбиране на неговите ограничени две големи кръгове.
За да се извърши строителството на сканиране повърхност на сферата:
1) голяма окръжност разделени на множество (например 6) равни части. Всяка от оформени елементи на областта се проектира върху равнина Р1. като сектор;
2) около областта описва цилиндрична повърхнина, чиято ос минава през центъра на сферата перпендикулярна P2;
3) да се замени част от обхвата на елемента на цилиндричната повърхност. Хоризонталната проекция на цилиндричния елемент ще бъде триъгълник А1 В1 O1. и предната - сфера верига (кръгова дъга).
4) конструиране на сканиране на цилиндричния елемент (венчелистче) разделят челната издатина на осем равни части;
5) изграждане на хоризонтални издатини, които са съответните разделителни точки. Истинските дължини на сегментите, които са за изграждане на сканиране да вземат хоризонталната проекция (сегментите А1 В1 С1 D1 Е1 F1 G1 Н1 ...) и измерване на разстоянието между тях в предната издатина (разстоянието между точки 12 и 22, 22. 32);
6) в изграждането на цилиндричния елемент (венчелистче) през центъра на сегмента AB = А1 В1 пренос венчелистче вертикална ос на симетрия, които отложи нагоре и надолу четири сегмента 10 -20 = 12 22. 20 - 32. 22 30 = 30-40 = 32 42. 40-50 = 42 52.
8) свързване на краищата на сегментите гладка крива, при сканирането на горната половина на свой ред венчелистче.
При изпълнение на строителството на почистване, често е необходимо да се определи позицията на всяка точка от повърхността. Помислете за позицията на точка К на повърхността на сферата и да го плъзнете към сканиране на изображението. Това може да се постигне чрез използване на два дъги S1 и S2 координати. S2 показва изместването на точка К от екватора до полюс, а дъгата S1 - изместването му от един от меридианите на паралелите сферата. Дъгата S2 е равна на тази част на меридиана на областта, който е ограничен от екватора и паралелно преминаването през точка К (К2).
Фиг. 9.6. Строителство обхват почистване
Дължината на дъгата S2 = К2 M2 трябва да забави разширител от екватора на съответния лоб по вертикалната ос на симетрия.
Сграда сканира всеки сектор (венчелистче) от цилиндрична повърхност. В чертежа (фиг. 9.6, в) показва сканиране на един от тях. След многоъгълна 1 - 3 - 5-7 е заместен с гладка крива, минаваща през същата точка (фиг 9.6 гр.). Получената фигура се приема за обхвата сектор сканиране конвенционалния. Пълният сканирането ще се състои от осем такива данни (фиг. 9.6, г).
Въпроси за самоконтрол
1. Какво се наричат developable повърхност?
2. Какво повърхности имат razvortyvaemosti на имот?
3. Какви методи за конструиране условни внезапни проверки, които познавате?
4. Каква е разгръщането на полихедронов?
5. Списък какъв начин внезапни проверки фасетирани повърхности, които познавате.
6. Каква е същността на пътя на нормалното сечение?
7. Какво се разгръща криви developable повърхности?
8. Каква е същността на метода на подвижния?
9. Как да се изгради конвенционалните отварям nerazvortyvayuschihsya повърхности?
Лекция 10. равнини тангенциални към повърхността
10.1. фундаменти
10.2. Пример конструиране на допирателната към повърхността
10.1. фундаменти
равнини допирателната са важни в описателен геометрия. Наличието на допирателните равнини, за да се определи посоката на нормалната п на повърхността в точката на контакт М разтвор на такива проблеми е широко използвани в инженерната практика. С изграждането на самолетите допирателни работи есета геометрични фигури, които са оградени от затворени повърхности.
Права линия т, тангентата към кривата на грам линия принадлежащи към повърхността и е допирателна към повърхността (фиг. 10.1, а).
Нормална към повърхността в даден момент се нарича линия, която е перпендикулярна на равнината, допирателна # 964; и преминаваща през точката на контакт (Фиг. 10.1, б).
допирателната на равнината на повърхността в дадена точка на повърхността на М, множеството от всички преки - допирателна към повърхността чрез дадена точка. След всяка повърхност точка може да съдържа множество криви и, следователно, множество допирателни линии. Позиция на самолета в пространството се определя от два пресичащи се линии, така че да се изгради допирателната равнина на повърхността в даден момент е достатъчно да се изгради допирателните към двете криви линии, преминаващи през тази точка. Като такива криви е избран повърхност най-прости линии. Ако повърхността е изключено, че в една от тези криви, че е препоръчително да се вземат праволинейна генератор (допирателна на права линия е самата права линия).
Геометрията на диференциално доказано, че всички тези допирателни линии са разположени в една и съща равнина, която равнина nazyvaetsyakasatelnoy ( # 964) на повърхността в дадена точка (фиг 10.1, б) ..
Ако точката на повърхността може да бъде чрез равнина, допирателна, и с това, точката се нарича повърхност б за а п о п д п в секунда, в друг случай - от около б до г (например, на върха на коничната повърхност).
равнина, допирателна и извита повърхност може да заема различни позиции един спрямо друг. В този общ елемент може да бъде само докосване елемент или точка М (фигура 10.1.) Или линия (фигура 10.2.). Тази линия е права линия (фиг. 10.2 а) или крива (фиг. 10.2, б).
При конструиране на допирателната равнина или показва точката на допиране, или други условия, да се извършва (например, равнина, допирателна трябва да премине през дадена точка от повърхността е, допирателна равнина да бъде успоредна на права линия, и т.н.).
Фиг. 10.1. Допирателната към повърхността # 945;: и - директно т. б - равнина
Фиг. 10.2. Образът на допирателни линии: и - право, - крива
10.2. Пример конструиране на допирателната към повърхността
Помислете фиг. 10.3 пример за изграждането на допирателната равнина на повърхността на тор # 945; в точка В.
Чрез точката K изготвят две линии Т и Т '. Директен t1 допирателна към паралелно тор м, което е кръг, минаваща през точка К. Direct т "е допирателна към меридиан. минаваща през тази точка. За извършване на допирателна Т "до меридиана ние го комбинирате с главния меридиан на въртене около оста на изпъналостта. При това положение, за да го носите през допирната точка T '. Завъртете в обратна посока дава желаната линия Т ".От Фигура определена фиксирана точка, в която тангента Т 'пресича оста на тороид (1≡1) и зададена точка В.
Директен Т и Т 'определи желаната равнина # 964;.
Фиг. 10.3. Пример конструиране на равнината, допирателна към повърхността на тор
Проверете знанията си
1. Какво се нарича допирателната равнина на повърхността?
2. Какво се нарича нормално ли е?
3. Какво е естеството на използването на допирателна?
5. Фролов SA Дескриптивна геометрия: Учебник за средните училища. - 2-ро издание. Ревизираната. и вътр. - М. машиностроене, 1983 - 240 стр.
Свързани статии