за определяне
- (Позитивност) неотрицателно област;
- (Нормализиране) квадрат със страна на устройството 1 е с площ;
- еднакви фигури имат една и съща област;
- (Адитивност) комбиниране на два квадратни форми без общи вътрешни точки е сума от квадрати.
Един клас трябва да бъде затворен по отношение на пресичане и съюз, и също по отношение на равнината на движение и включва всички полигони. От тези аксиоми трябва монотонността на площада, т.е.
- Ако някой принадлежи на друг фигура на фигурата, първата повърхност не надвишава площта на втората:
Най-често за "определен клас" squarable приема много форми. Фигура F е Площ. ако съществува всяка двойка полигони P и Q. такова, че и където S (P) означава зоната на P.
отнасящ определяне
- Двете фигури се наричат с равен. ако те са с еднаква площ.
В действителност, има доста неестествено и двусмислен начин да се определи площта на всички обвързани подгрупи на самолета. Има различни квадратна функция на набор от всички подгрупи ограничена равнина т. Е. Не е равна функции, които отговарят на посочените по-горе аксиоми и множество squarable фигури е максималната набор от данни, в който функционалната площ е еднозначно решен.
Същото може да се направи за дължината на една права линия, но не е възможно за обем в Euclidean пространство, а също така невъзможно областта на единица областта на Euclidean пространство (виж, съответно, парадокс на Banach - Tarski парадокс и Хаусдорфова).
Площ на някои цифри
Площта на правоъгълник със страни А и В е равна на произведението на техните страни: S = аб.
Площ на произволен четириъгълник е равна на половината от продукта на диагоналите и синуса на ъгъла между тях.
Площта на триъгълник е равен на половината от основния продукт, умножена по височина.
Свързани статии