Назначаване на услуги. Онлайн калкулатор за решаване на метод линейно симплекс програмиране чрез преместване на KZLP и SZLP. Задачата на минималната обективната функция намалява с това на намиране на максимум в превръщането на обективната функция F * (X) = -F (X). Също така е възможно да се направи двойна проблем.
Инструкции. Изберете броя на променливите и на броя на редовете (броят на ограничения). Полученият разтвор се съхранява във файла Word.
Преходът от проблема за минимизиране на обективната функция на проблема за максимизиране
Проблемът за минимизиране на обективната функция F (X) може лесно да се намали до проблема за увеличаване на функцията F * (X) при същите условия, чрез въвеждане на функция: F * (X) = -F (X). И двата проблема имат същия разтвор X *, и по този начин минути (F (X)) = -max (F * (X)).
Нека илюстрираме този факт графично:
С цел оптимизиране на целевата функция, като се използват следните определения и методи.
Основен план - план с дефинирани чрез безплатни основни променливи.
Основен план - програма за подкрепа с нулеви основни променливи.
Оптимален план - опорен план, който отговаря на оптималния целевата функция (FC).
Водещият (толерантен) клетка - без неизвестен коефициент, който се превръща в база, и съотношението се превръща в единица.
Водещата линия - линия задвижващия елемент, в който е разположена единица база неизвестен фактор смисъл на преобразуване (линия с минимална граница фактор, виж по-долу.).
Колоната за употреба - колона шофиране елемент безплатно неизвестното, което се превежда като основата (колоната с максимална полза, виж по-долу.).
Х1 променливи. ..., х. включени с единица коефициенти само едно уравнение система с нула - останалата част се нарича основна или зависими. В каноничната система, всяко уравнение съответства точно една основна променлива. Преходът се извършва по метода на Гаус-Jordan елиминиране. Основната идея на този метод се състои в намаляване на система от уравнения в м п неизвестни на каноничен формата използване елементарни операции на редовете.
Останалите N-м променливи (х + 1, ..., хп) или nonbasic наречените независими променливи.
Основен разтвор се нарича допустима основен разтвор. ако стойностите на неговите държави-базови променливи XJ ≥0, което е еквивалентно на състоянието на не-негативност BJ ≥0.
Приемливо база решение е ъглов момент на възможно комплект S на задачата на линейното програмиране, а понякога се нарича програма за подкрепа.
Ако сред не-отрицателни числа BJ е равна на нула, допустима основен разтвор се нарича изроден (изроден точка ъгъл) и съответния Задачата на линейното програмиране се смята за дегенерат.
Пример №1. Намаляване на проблема с линейното програмиране на стандартната ZLP.
F (X) = x1 + 2x2 - 2x3 → минути при ограничения:
4x1 + 3x2 - x3 ≤10
- 2x2 + 5x3 ≥3
x1 + 2x3 = 9
ZLP да донесе на каноничната форма е необходимо:
1. Промяна на знака на целевата функция. Намаляване на проблема F (X) → мин на проблема с F (X) → макс. За тази размножават F (X) от (-1). Смисълът на първото неравенство (≤) влезе в основната променлива х4; през второто неравенство смисъл (≥) въведе основна променлива х5 със знак минус.
4x1 + 3x2 -1x3 + 1x4 + 0x5 = 10
0x1 -2x2 + 5x3 + 0x4 -1x5 = 3
1x1 + 0x2 + 2x3 + 0x4 + 0x5 = 9
F (X) = - X1 - 2x2 + 2x3
Преход към SZLP.
Разширени матрица ограничения система между половете в дадена задача:
Свързани статии