Lab № 1
Цел: изследване на съвременния софтуер за решаване на задачи на линейното програмиране; решаване линеен метод програмиране графичен, симплекс метод и практически проблем означава programmyMicrosoftExcel; внедряване на софтуерни на метод симплекс, език за програмиране на високо ниво.
1. В теоретичната част
За решаване на задачи на линейното програмиране в Microsoft Excel Solver е на разположение, които са достъпни от менюто Tools.
Ако търсенето на екип за намиране на решение не е в менюто Tools. който искате да инсталирате добавката "намирането на решения". Добавки за тази команда в менюто Tools. който се отваря диалогов прозорец, показан на фиг. 1.
Останалата част от тази кутия бокс сет на добавката в която искате да се зареди, след което натиснете бутона OK.
Ще покажем, използването на добавки "Търсене решение" по примера на решаване на следния проблем.
Изявление на проблема
Компанията произвежда и продава три продукта - P1. Р2 и Р3. За производството използва три вида ресурси - съставни части и суровини. Акциите на ресурси и тяхното използване за производството на единица продукция от всеки вид са дадени в таблица. 1.
Печалбата от продажбата на дялове на всеки тип 240, 210 и 180 парични единици за Р1. Р2 и Р3, съответно.
Задължително да се определи производствената програма на дружеството по такъв начин да се печели от продажбата на продукти, е най-високата.
Математическият модел на проблема
Означаваме променливи x1. Х2 и Х3 желания обем Р1 видове производство. Р2 и Р2. и чрез F - предприятия с нестопанска цел. Тогава математическа формулировка на проблема, представено чрез следната форма.
Определете стойностите на x1 на променливи. x2 и x3. за които максимума на обективната функция
Целевата функция описва общата печалба от продажбата на трите вида продукция. Ограничения (1), (2) и (3) позволяват на потока и запасите на компоненти и суровини, съответно. Тъй като обемите на производство не могат да бъдат отрицателни, допълни условия
X1 ≥ 0; х2 ≥ 0; x3 ≥ 0. Процедурата за оптимално решение
Примерни действия, необходими за решаване на проблеми линейни програмиране чрез Excel, представени като последователност от стъпки.
Стъпка 1. Като се започне данните от задачите са написани на електронната таблица на лист. Един от вариантите, показани на фиг. 2.
Забележка. Ако знаете, че първоначалната допустима основна решение, тя може да бъде до известна степен се ускори процесът на намиране на оптималното решение. За да направите това, първоначалните стойности на някои или на всички променливи могат да се настройват ръчно. В този пример, те се използват за съхранение на клетки $ B $ 2, $ С $ 2 и $ D $ 2. Ако не е посочен валиден основен разтвор, Excel автоматично определя началните стойности на променливите на проблема.
Етап 2. се въвежда Клетката E3 формула
за изчисляване на настоящата стойност на целевата функция, която намира сумата на двойки продуктите на клетки (B3: D3) с коефициентите на променливите по отношение на целевата функция на клетките ($ B $ 2: $ D $ 2) настоящите стойности на променливите.
Етап 3. Към определя границите на проблема, в клетъчна Е5, Е6 и Е7 копира формулата от клетка E3. След това тези клетки да бъдат получени с формула е показано в таблица. 2.
Етап 4. След създаването на показалеца на маса е разположен на първоначалния E3 данни клетка, съдържаща формула за изчисляване на целевата функция. На следващо място, търсенето на екип за намиране на решение е избрано в менюто Tools. който се отваря диалогов прозорец, показан на фиг. 3.
(. Фигура 3) След това през прозореца са пълни със следните полета в този екран:
- област превключвател за образуване на екстремум на обективната функция е настроен на максимална стойност (или минимална стойност, когато съответната формулировка на проблема);
- В Edit клетка посочения диапазон от клетки с ценностите на променливи задачи, възложени таблица на лист (в примера на клетъчната $ B $ 2: $ D $ 2);
- Ограничения в областта, за да зададете ограничения на първоначалния проблем. За да направите това, поставете курсора в полето ограниченията за въвеждане и щракнете върху бутона Add. В резултат на това диалогов прозорец изход "Добавяне на ограничение" е показано на фиг. 4.
След това изберете отношения тип свързващи отляво и отдясно на ограниченията, както е показано на фиг. 5.
След като кликнете върху бутона Добавяне в "Добавяне на ограничение" (или бутона OK, за да въведете последните ограничения), е в списъка на това ограничение ограничения задача. Натиснете Delete, и редактиране, можете да изтриете избрания в списъка на ограниченията или не отстрани недостатъците.
Забележка. В "Добавяне на ограничението" може да се посочи, че някои или всички променливи трябва да целочислени числа (фиг. 5). Това позволява решаването число линейно програмиране (изцяло или частично неразделна).
Стъпка 5. Когато всички области на прозореца "Търсене решение", натиснете Options (фиг. 3), който отваря диалоговия прозорец "Разширено търсене Solutions" е показано на фиг. 6.
В този прозорец, който искате да инсталирате го линеен модел за решаване на линейни програмни проблеми и не-отрицателна стойност, ако такова състояние, се налага върху всички променливи на проблема.
Тук (. Фигура 6) Можете също така да се определят параметрите на процеса на вземане на решения: срока на решения за търсене на максимален брой повторения, точност и т.н. Проверете Покажи rezultatyiteratsy позволява стъпките, за да следват, за намирането на решения. квадратче Auto Zoom се активира в случай, когато обхватът на стойностите на променливите е много голям.
Стъпка 6. Задайте необходимите параметри в "Съвременни решения за търсене", натиснете бутона Run, за да търсят решение на проблема (фиг. 3), в "търсене на решения." Ако не бъде намерено решение, на екрана ще се появи с подходящо съобщение (фиг. 7).
Резултатите са показани на лист, таблица, както е показано на фиг. 8. По-специално, стойностите на променливите - в клетки $ B $ 2: $ D $ 2, стойността на обективната функция - в клетка E3.
Така полученото оптимално решение на първоначалния проблем като вектор, където
Резултатите от решаването на линейното програмиране проблем също могат да бъдат записани като отделни работни листове наречени Доклад за резултатите от доклада за устойчивостта и доклада за граници. За да запазите резултатите под формата на доклади, трябва на първо място, в Тип на отчета подчертае необходимите типове отчети (фиг. 7). В този прозорец можете да изберете да не получавате решенията и възстановяване на първоначалните стойности на променливите.
резултатите от доклад за разглеждане на проблема е показана на фиг. 9.
Настоящият доклад представя оптимално решение на линейното програмиране и разположението му в областта на изпълними решения. Резултатът е показан в графики оптималните стойности на обективната функция F * и променливите на проблема
Забележка. Икономическата тълкуване на съответните ограничения съответства на оскъдните ресурси. За не-ограничаване на графиката показва разликата между останалите количества от неизползвани ресурси не е ограничен. Проблем счита ограничения на (1) и (3) съответстват на компонентите и материалите, които са ограничените ресурси. Ограничение (2) не е свързан, т.е. Това не влияе на оптимален план на производството чрез критерия на максимална печалба. Това означава, че на втория ресурси (суровини) се използва в размер на 292.5 единици.
Докладът на стабилността (фиг. 10) показва на променливите на проблема с границата на стабилност (колони допустимото увеличение и намаление на допустимия коефициент на целевата функция), както и на стабилността на цените на граничните сянка (т.е. променливите на двоен проблем), в рамките на който оптималното решение не се променя. Големи стойности на границите (1Е + 30) означава действителната липсата на подходящи граници, т.е. променлива може да се променя до безкрайност.
В колона нормализираната стойност на елемента на втория ред (-150) показва колко стойността на функцията се намалява, ако решение променлива х2 до нарастване. От друга страна, с приемлив увеличение на коефициента на неизвестни функция х2 150 единици, тази променлива не се променя, т.е. неизвестен x2 е нула, и кога да се излиза извън рамките на допустимото увеличение (x2 увеличаване на коефициента на повече от 150), а след това неизвестен x2 в разтвора ще бъде по-голяма от нула.
Докладът за границите (фиг. 11) показва долните и горните граници на възможен вариант на променливите (в рамките на областта на възможни решения) и съответните обективни стойности функция (колона Целеви резултати) за тези промени. По-специално, ако x1 = 0 и Х2 и Х3 остават непроменени, след това F = 2400 + 2100 + 180191,25 = 34425; x3 = 0, ако и постоянен X1 и X2 получи F = 240397,5 + 2100 + 1800 = 95400.
Свързани статии