Определение 7. Наречен основа в пространството на три не-копланарни вектори, взети в определен ред.
Основа може еднозначно свързват всеки вектор подредени тройна на номера - коефициентите на разширение на вектора на базата вектори. Напротив, всеки поръчал тройно от числа, използвайки за основа присвояваме вектор, ако ние се образува линейна комбинация.
Определение 8. Ако - и основа. числата се наричат координати на вектора в дадена база. Приета рекорд.
По същия начин, координатите на вектора в равнина, определена.
9. Определяне на Декартова координатна система в пространството е заданието и основа. Point - произход; прави линии, преминаващи през произхода в посока на референтни вектори - координатни оси. Първо - оста на абсцисата, а вторият - Ординатната ос, третият - на Z-оста.
Равнината, минаваща през осите, наречена координатната равнини. Координати радиус - векторни M точки се нарича координати на точка М, М (х; у; Z).
В декартова координатна система се нарича ортонормирана база. Нейните вектори са взаимно перпендикулярни и на дължина, равна на единица. Те всички имат общ произход точка О (0, 0, 0) и посока на координатните оси, съответно. Наричаме ги единична или Orts. След това, всеки вектор може да се разшири по отношение на единичен вектор, да я пиша под формата на комбинации. където - координатите на вектора.
§3.4 Линейни операции на вектори, дадени техните координати.
Да предположим, че в базата, вектори
1. Добавяне. Всяка координира е сумата на две (или повече) вектори, е равна на сумата на съответните условия на координати:
Нека картезианец вектор, определен от две точки
Намери и координати на
Чрез изваждане на вектори съгласно дефиницията на правило на координатните точки:
За да намерите координатите на вектора, определена от координатите на начална точка и крайни координати на необходимостта да се изважда края на вектора, съответстващ на началото на координатите.
Пример. А (1; 2; 3) (0; 1; 1)
Всеки вектор координира продукт е продукт на номера, отговарящ на координатите на вектора на тази фигура:
4. Разделете интервала в това отношение
Задача. Намери Дана точка и точка. разделяне на сегмента М1 М2 срещу
Свързани статии