Както е известно, рационалните номера (Q) включва множество от цели числа (Z), който от своя страна се състои от набор от положителни числа (N). В допълнение към числа в рационалните номера включват фракции.
Защо тогава всички на снимачната площадка на рационални числа се третира понякога като периодични безкрайни десетични дроби? В действителност, освен фракциите, и те включват цели числа, както и не-периодична фракция.
Фактът, че всички числа, и всяка част може да бъде представена като една безкрайна периодична знак. Това означава, че за всички рационални числа, можете да използвате един и същ метод на влизане.
Може да изглежда безкрайно повтарящ десетичната? Той повтаря група от цифри след десетичната запетая, които са затворени в скоби. Например, 1,56 (12) - тази фракция, която се повтаря група цифри 12, т.е., фракцията има стойност 1.561212121212 ... и така нататък без край. Повтарянето на номера нарича период.
Въпреки това, в такава форма, можем да представим всеки номер, ако го приемем за период от числото 0, което също се повтаря безкрайно. Например, номер 2 - това е едно и също нещо като 2.00000. Следователно, може да се запише като безкрайна периодична фракция, т.е.. Е. 2 (0).
Същото може да се направи с всеки краен дроб. Например:
0.125 = 0.1250000. = 0.125 (0)
Въпреки това, на практика не се използва в краен преобразуване безкрайна периодична фракция. Ето защо, се разделят на крайните фракции и безкраен периодични. По този начин, по-правилно да се каже, че за да принадлежат на рационални числа
- всички числа,
- окончателния удар,
- безкрайна периодична фракция.
В този случай, просто не забравяйте, че числа и фракции, представени в окончателния теория като безкрайно повтарящи се знаци след десетичната запетая.
От друга страна, идеята за крайни и безкрайни upotrebimo фракции на десетични дроби. Ако говорим за общи части, а след това и двете крайни и безкрайна десетична дроб може да бъде представен по уникален начин под формата на обща фракция. Така че, от гледна точка на общите части, периодична и окончателен удар на - това е едно и също нещо. В допълнение, с цели числа могат също така да бъдат представени под формата на обща част, ако си представим, че ние разделяме този номер от 1.
Как се подава периодично безкрайна десетична дроб под формата на обикновен? Повечето използват приблизително на алгоритъма:
- Водещ изстрел към формуляра, се е явил само след точката, от време.
- Един безкрайно периодично фракция, умножена по 10 или 100 или ... така че запетаята се премества вдясно от един период (т. Е. период Един е в цялата част).
- Равнява първоначалната фракция (а) на променливите х, и се получава чрез умножаване на номер N фракция (б) - да Nx.
- Nx се изважда от х. От б изваждаме. . Т.е. равнява Nx - х = б - а.
- При решаването полученият обикновен фракция.
Пример превод безкрайна периодична десетична дроб общо:
X = 1,13333.
10х = 11,3333.
10x * 10 = 11.33333. * 10
100x = 113,3333.
100x - 10x = 113,3333. - 11.3333.
90х = 102
х =
Свързани статии