Стойност (или), наречена на първия забележителен граница. Ние даваме критерий за признаването на неговата:
1) е тип експресия на несигурност,
2)
3) аргумента → 0.
Намираме първата забележителна граница между предложената:
1); 2); 3);
4); 5).
Граници 1, 3 и 4 са първите, забележителен, тъй като и трите условия са изпълнени изброените критерии. Във втория пример не е направена първата и третата условия, така че това не е първият забележителен граница (границата е едновременно чрез заместване на граничната точка). Пето граница може да бъде намалена до забележително първо умножаване на числителя и знаменателя с 3.
В решението на примерите трябва да се има предвид, че срокът на израза, съдържащи всички тригонометрични функции и с неопределен форма, винаги може да бъде намалена до първия забележителен граница, но това не винаги е необходимо.

Забележка. броят на "пи" (π) е написан като пи. ∞ като знака за безкрайност

Пример 1. Използване на свойствата на безкрайно малки и безкрайно големи функции, да намерите на следните ограничения:
.

Пример 8. Първият забележителен граница не може да се прилага като πx 3πx и аргументи на синусите не клонят към нула при х = 1. Ето защо, ние се х-1 = Y, то х → Y → 1 е 0. след това
.

Пример 9. Нека х-π / 6 = Y, тогава
.