Някои прости многоъгълници
Обикновено многоъгълник - фигура състояща се от несвързани сегменти ( "страни"), свързани по двойки, за да образуват затворен път. Ако страните се припокриват, на полигона не е проста. Често думата "прост" е пропусната от горното определение.
даденото по-горе осигурява следните свойства на формата:
- Многоъгълник обгражда областта (наречена вътрешността), която винаги има измерима област.
- Сегментите, които формират на полигона (посочени от страните, по-малко от ребра), се пресичат само в техните крайни точки, наречени върхове (или, по-малко формално, "ъгли").
- В всеки връх точно две страни.
- Броят на страни винаги е равен на броя на върховете.
Обикновено това изисква двете страни, които се събират във върха не образуват неопакован (180 °) ъгъл. В противен случай, да лежи на една права страна се счита за част от едната страна.
Математика обикновено се използва терминът "многоъгълник" само за данните, образувани от сегменти, с изключение на вътрешната региона. Въпреки това, някои се използва терминът "многоъгълник" за означаване на равнина фигура ограничена от затворен пътя състои от ограничен последователност на линия сегменти (т.е., затворен полигон). В зависимост от дефиницията на границата може или не може да бъде част от многоъгълника [1].
Прости полигони се наричат също Йордания полигони. тъй като тя може да се използва за да се докаже теоремата на Йордания, че такива полигони разделят равнината на два региона, отвътре и отвън. Polygon в равнината е проста, ако и само ако това е топологически еквивалентни на кръг. Неговият вътрешен кръг топологически ekvavalentna.
Слабо прост многоъгълник
Ако набор от несвързани сегменти формиране на границата на равнина, която е еквивалентна на топологично кръг, след това ограничение се нарича слабо прост многоъгълник [2]. Фигурата в ляво е малко прост ABCDEFGHJKLM полигон в съответствие с определението. Blue отразява площта, за която малко прост многоъгълник е границата. Този тип слабо прости многоъгълници могат да бъдат в компютърна графика и CAD системи като компютър представяне на многоъгълна област с кухини - всяка кухина е създаден за "рязани" да се свърже с външната граница. Съгласно Фигура АВСМ е външната граница на плосък участък с FGHJ кухина. ED разрез свързва кухината с външния контур и се провежда два пъти слабо представяне на прост многоъгълник.
Един алтернативен и по-обща дефиниция слаби прости многоъгълници - границата на последователност от прости многоъгълници от същия тип, които се събират комбинаторна Frechet разстояние [3]. Тя оформя идеята, че елементите на многоъгълника е позволено да се докоснат, но не преминават. Въпреки това, този вид слабо прости многоъгълници не са непременно формира граничния регион като "вътре", може да бъде празно. Например, Фигура ABCBA верига е слабо прост многоъгълник - това може да се разглежда като граница на "притискане» ABCFGHA многоъгълник.
Свързани статии