Индустриални лизингови Ръководства

Математически основи на управление fishshsovogo

А ясно разбиране, че е необходимо за разбирането на всички последващи съществени основни понятия от финансовата математика. Най-важните от тези понятия - лихва пари (по-нататък - интерес), за определянето на които е същността на повечето от финансовата населеното място.

Интерес - е доход от предоставяне на капитал в дългове под различни форми (заеми, кредити и др ...), или от производствени инвестиции или финансов характер.

Лихвен процент - е стойност, която характеризира интензивността на изчисляване на лихва.

Големината на доходите (т. Е. Процент) се определя въз основа на количеството да инвестират, периода, за който е предвидено в мито или вложени, размер и тип на интерес скорост (скорост добив).

Accretion (растеж) на оригиналния размер на дълга - това нарастване на дълга се дължи на добавянето на начислени лихви (приходи).

Фактор (съотношение) на смесване - стойност, която показва колко пъти се е увеличил първоначалния капитал.

период от време, за който се изчислява лихва (се получава дохода) - период на зареждане. В това, което следва, ние приемаме, че периода на начисление съвпада с периода, за който наличните пари. период на зареждане може да бъде разделена на интервали резултати.

Интервал за зареждане - това е минималният период, след който има начисляването на лихви.

Има две понятия, а оттам и два начина за определяне и интерес.

Dekursivny метод за начисляване на лихви. Лихвата се изчислява в края на всеки интервал зареждане. Тяхната стойност се определя въз основа на стойността, предоставена от капитала. Съответно dekursivnaya лихви, или, еквивалентно, интерес на кредита се изразява като процент Съотношението

shenie количество оценени за определяне / ген интервал на приходи на разположение в началото на интервала сума.

Antisipativny метод (предварителен) лихви. Лихвата се начислява в началото на всяко изчисляване на интервал. Размерът на лихвата се определя въз основа на пари, натрупана сума. Лихвен процент, ще се изразява като процентно съотношение на sulshy мелене доход за определен интервал до sulshy на стойност, натрупана получени след тази UHmepecLia. Определя се по този начин, се нарича лихвен процент (в най-широкия смисъл на думата), процентът на намаление, или процентът на antisipativnym.

В световната практика dekursivny метод на изчисление интерес е най-широко разпространени. В страните с развита пазарна икономика метод на изчисляване antisipativny интерес използва, обикновено в периоди на висока инфлация.

Когато двата метода Лихвени проценти може BGG проста (ако те се отнасят към една и съща начална сума пари, по време на периода на изчисляване) или комплекс (ако те се използват след всяко изчисляване на интервал на сумата на главницата и начислената за predschuschie интервали процента ).

\ J В руската практика концепцията за лихви по заеми и лихви обикновено не се различават и са обозначени събирателен термин лихвен процент (дисконтовия процент, срокът е също така, по отношение на рефинансиране процент на Централната банка и с операциите по сметките).

В тази връзка, следва да се подчертае, че с развитието на пазарните отношения и въпроса за различията dekursivnogo методи antisipativnogo изчисление става все по-важно.

Финансист - дали инвеститорът (вложител) дали средства на кредитополучателя - във всеки случай е необходимо да бъде наясно с процеса на изчисление интерес, присъщ на всяка конкретна сделка, още повече, когато операциите по разширяване мащаб всяка protserggny точка става по-тежки и по-тежки.

В следващите секции ще бъдат осигурени и изчислението, са примери и графики, които показват как Feel-a.Imi може да бъде разлики в резултатите на различни средства изчисление интерес. Липсата на разбиране на различията между видовете

лихвени проценти по този начин могат да се развият в не само пропуснати ползи, но и до значителни загуби.

2.1. Прости лихвените проценти по заеми

Прости Лихвите по кредитите (dekursivnyh) процента обикновено се използват за краткосрочни финансови транзакции по време на зареждане интервал съвпада с изчисляването на периода (и обикновено е по-малко от една година), или когато, след като плати всяко изчисляване на интервал кредитор интерес. Разбира се, един прост лихвените проценти по заеми могат да се прилагат във всички други случаи, по съгласие на страните, участващи в сделката.

Представяме следната нотация: / (%) - проста годишна лихва по заемите; / - относителна стойност на годишните лихви; / R - сума в размер на процента на парите, платени за годината; / - общата сума на парите в интерес за целия период на изчисление;

P - стойност на първоначалния паричната сума; S - количеството запълва;

- смесване съотношение; п - продължителността на периода се начисляват години; г - изчисляване на продължителността на периода в дни; По - годишен срок в дни.

Стойността на K е временна основа за изчисляване на сто.

В зависимост от метода за определяне на дължината на финансовите opertsii изчисляват или подробен или обикновен (търговски) процента.

Vschachi дата и падеж на кредита винаги е считан за един ден. Има два възможни варианта:

Г. опция се използва за точния брой дни на кредита се определя по специална таблица, която показва серийния номер на всеки ден от годината; от броя, съответстваща на края на деня на кредита се изважда от броя на първия ден;

Вариант 2: вземете приблизителния брой на дните на кредита, когато общата продължителност на месеца се равнява на 30 дни; този метод се използва, не kotda изисква голяма прецизност, като частично погасяване на кредита.

се получава Точният процент, когато времето база за вземане на действителния брой дни в годината (Zb5 или 366), както и точния брой дни на кредита

определенията, дадени по-горе, съответстват на формулата:

Прилагането на формула (1.4), (1.3), (1.2) и (1.6), ние се получи основната формула за определяне на количеството натрупана *:

На практика, често е обратната задача: да се научат стойността на сумата от Р, които в бъдеще трябва да достигне до предварително определена стойност 5. В този случай, Р е модерен (ток, това **, намален) количество стойност S.

Определяне на текущата сума Р стойност S, натрупана нарича дисконтиране, и определяне на количество, натрупана S - смесване.

Когато се прилага за заем лихвени проценти също могат да отговарят на името на математически дисконтиране несъвместим начин tovorya, с нормата на дисконтиране, който ще бъде разгледан в следващия раздел.

От (1.7) се получи формула, съответстваща намаления операции:

* В литературата един често можете да намерите синоними трето \ shna чрез запълване сума. бъдещата стойност. бъдещата стойност на парите (от английски език. RiShge стойността на парите) и м. р.

** От английски език. Стойност на парите.

Трансформиране формула (1.7) (.. Т.е. входящи заместването с еквивалентни изрази и експресира един единици чрез други) получават още няколко формули, за да се определят неизвестните количества в различни случаи:

Понякога обект на различни лихвени проценти при изчисляване на различни интервали от време. Ако последователни интервали и изчислителни], 2, / V лихви използвани /] / гг с формули (1.2) и (1.3) процент сума пари в края на първия интервал ще бъде

в края на втория интервал:

В N интервали натрупване narascheynaya би означавало

За mnozhiteed darascheniya, sledovatel4! 1 и. има,

Помислете за някои примери, съответстващи на различните набори от входни данни.

Заемът в размер на 50 рубли LLC. vschana в продължение на шест месеца на проста лихва от 28% годишно. Определяне на натрупаната сума. решение

5 = 50 OOO (1 + 0,5 0,28) = 57 OOO (RUB.).

Обърнете р = 1. В случай 284. Точният процент с формула (1.8) получаваме

5 = 10 LLC (1 + 284/366 0,30) = 12 327 868 (RUB.).

2. За общ интерес с точния брой на ден имат заеми

5 = 10 LLC (1 + 284/360 0,30) = 12 366 666 (RUB.).

3. За обикновен процента с приблизителен брой дни на кредита

5 = 10 LLC (I-280/360 0,30) = 12 333 333 (RUB.).

Заемът в размер на 20 рубли LLC. vschaetsya 3,5 години. Размерът на лихвата за първата година - 30%, а за всеки следващ половин година тя намалява своя 1%. Определете фактор съставките и натрупаната сума.

= 1 + 0,3 + 0,5 (0,29 + 0,28 Ь 0,27 + 0,26 + 0,25) = 1,975. Формула (1.14):

= 20 5 LLC 1975 = 39500 Ltd. (RUB.).

Определете периода на натрупване за които първоначалният капитал в размер на 25 рубли LLC. ще се увеличи до 40 рубли LLC. ако използвате проста лихва от 28% годишно.

Съгласно формула (1.10), получаваме

и = (40 OOO OOO - 25 OOO 000) / (25 LLC 0.28) = 2.14 години. Пример 5

Определяне на проста лихва, при която началния капитал в размер на 24 рубли LLC. ще достигне 30 рубли LLC. година по-късно.

Формула (1.13) определят / = (LLC 30-24 Ltd. 000) / (24, LLC 1) = 0,25 = 25%.