От всички задачи за относителността на движението, ние ще се занимава основно с такива, които са свързани с правото на допълнение скорост (1.30.7) и (1.30.8). Той е удобен за използване на понятието абсолютна, относителна и преносим движение. В решаването на проблема, изберете двете координатни системи, а един от тях временно приема като фиксирана, а след това се разбере какво скоростта ще бъде абсолютна и относителна преносим. След това трябва да се напише закон събиране на скорости (1.30.8). След това, записът може да се пристъпи към този закон, в прогнозите за избраната посока на координатните оси. Но можете да използвате-vatsya и геометрична добавяне на вектори.
Ние разглеждаме няколко задачи, и в повечето случаи дава две решения с различни възможности за избор на фиксирана референтна рамка. В този случай, се уверете, че не разполага с принц основно значение, които системата да бъдат фиксирани. Въпреки това, в някои случаи, добър избор на фиксирана референтна система улеснява решение (задача 5).
Цел 1
магистрала сайт се намира успоредно на релсата. Отделете време, през което водачът се движи със скорост от 1 = 80 km / h, ще се движат покрай приближаващата дължина на влака I = 700 m, а в следващия по-v2 скорост = 46 km / h. И двете скорости се определят по отношение на Земята.
Решение. 1. Ако мотоциклета се движи по отношение на влака със скорост V, а след това по пътя равна на дължината на влака, тя ще се проведе по време на
т = 1.
V
дължина на влака е известна. мотоциклетист скорост спрямо влака намерено за допълнение скорост основания: Ba = DOT + ил.
XOY фиксирана координатна система, ние свързваме със земята и преместване XjOjYj - (. Фигура 1.95) с влака. движение

Фиг. 1.96
ездач спрямо земята (XOY фиксирана координатна система) е абсолютна, а движението на влаковете по отношение на Земята - преносим. мотоциклетист скорост спрямо влака (подвижна X1 Oryza координатна система) е относително. Следователно, в този случай: Ya = u1, VN = v2 и VOT = об. Ето защо, на закона за допълнение на скоростта може да се запише като:
v1 = V + v2.
Следователно V = Uj - G2. Ние извършваме изваждане на вектори геометрично. Показва фигура 1.96 че V = v1 + V2, така че т =
= 20 сек.
+ V2 2. Ние решаваме същия проблем чрез промяна на избора на координатни системи: фиксирана координатна система XOY сътрудник с влак и движимо X101Yl - Земята. Сега, в координатната система XOY Земята се движи в посока на влака със скорост v3 = -v2.
v3 = -v2 Xx

т. е. транслационно скорост ил = -v2 (фиг. 1.97). Мотоциклиста NE-наоколо, като движението координатна система (пръст). Ето защо, в този случай е относителната скорост-нето: TFI = VV същата скорост ездач относителни ASIC теми координират XOY (влак) - абсолютен, т.е. ва = о ...
Според закона за допълнение скорост ще има ва = VM + + ф или V = v1 - v2. Ние сме дошли до същия резултат, както в първия метод, изборът на координатни системи. Резултат Comput-Thaniah вектори отново същите, както на фигура 1.96. Следователно, V = ил + v2 и Т = 20 сек.
3. Тя може да бъде определена координатна система, свързана с tsiklistom мото и преместване със Земята. Помислете за този вариант само решения. Разбира се, вие ще дойде до същия резултат.
задача 2
Капки падат рязко спрямо земята със скорост V ^ = 20 м / сек. С по-ниска скорост v2 по отношение на Земята трябва да се движи колата, за да погледа стъклото на задната ос, наклонена под ъгъл от 45 градуса спрямо хоризонта, няма следи от капки? Каква е скоростта на капките по отношение на превозното средство? Air турбуленция не се взема под внимание.
Решение. 1. Дъждът няма да повлияе на прозореца на автомобила, когато е на скорост вектор спрямо автомобила пада върху ченълинг паралелни стъклото на. Това определя минималната скорост на превозното средство. За да го намери, да се използва закона за допълнение на скоростта:
К + = частица
XOY координатна система, които свързваме със Земята и да поемат го поправя. Xl01Yl движи координатна система с Вашия автомобил (фиг. 1.98). Означаваме скоростта на капките по отношение на превозното средство и чрез. след това
К = К = ^ от W. К = х-
Следователно закона за допълнение на скоростта може да се запише като:
ил = V + v2.
А v2 В
А

V2 01 "Xi
за
X
Фиг. 1.99
Изваждане X векторите на VX и d2 е показано на фигура 1.98 (А ABC). Тъй като триъгълник АВС - правоъгълна и
VI
Z. ABC = а, у =

тук
и = "I - v2.
u2 = U-L = 20 м / сек.
2. Ние се реши този проблем, като се комбинират с фиксирана система XOY съгласува с автомобил и мобилен X101Y1 - (. Фигура 1.99) Земята. В този случай, координатната система XOY Земята се движи към превозното средство на V3 скорост = -D 2). От 5а = V, VN = -v2, v0T = Закона за допълнение на скоростта може да се запише по следния начин:
у = UX + (Y2).
Добавянето на вектори і53 5J и У2 = 1.99 е показано на фиг.
Ние сме дошли до същия резултат като първия метод за решаване на проблема:
v2 = VX = 20 м / с и о

28 м / сек.
задача 3
Два кораба се пресичат. В един момент, разстоянието между I = 10 km и скоростта ¯> г v2 и оформена с права линия, свързваща кораби ъгли а = 45 ° (фиг. 1,100). На какво минимално разстояние един от друг, ще бъде кораби? превозно средство скорост спрямо водни модули Uj = 60 км / ч, v2 = 80 км / ч. Имайте предвид, че океанските течения липсват.
Решение. Да предположим, че в първоначалното Време на първия кораб е в точка А, а вторият - (. Фигура 1.101) в точка Б.
Продължаваме В координатна система, свързана с първото превозно средство. Тогава скоростта на вода в сравнение с тази система ил = -gZ е скоростта транспорт и втората скорост на кораба спрямо водата е относителната скорост g3ot = v2. втори съд по отношение на първата скорост за определен избор на референцията ще системата абсолютната скорост Gza. Според закона за събиране на скорости ва = VM + или о = V2 + (-ил) (вж. Фиг. 1,101). Директен VC - траектория на втория занаят в референтната рамка, свързана с първата ( "фиксирана") кораба. Най-късото разстояние между превозните средства е перпендикулярна дължина AU падна от точка А до линията VC.
От правоъгълен триъгълник, образуван от вектора на скоростта, скоростта модул Vа от Питагоровата теорема:
Друго решение на проблема е чисто геометрични. ADB правоъгълен триъгълник и равнобедрен.
Ние намираме дължината на крака си: AD = DB =. От сходството на триъгълници
L п
БММ убождания и BPD намерите PD =

където ил = VX.
. Ние изчисляваме дължината от сегменти
DBV D
Поради сходството на триъгълници НКМ APC и търсеното разстояние D = AS:
dv2 л (v2

1'4KM.
А L / 2 (V2 + ил) анализира различни специални случаи.
Ако u2 = нещо с? = 0; кораби отговарят на точка D. Ако водата се движи по отношение на само един кораб (DX = 0 или
= 0), тогава D = -j = = АД.
J_
L
Намерете разстоянието г може да бъде от aACB: г = Zsin Z CBA, където Z CBA

8 °. Действително, от NBM намираме грях Z NBM =
=

= 0.6. Следователно А NBM = 37 °. Z. От SBA = 45 ° - 37 ° =
= 8 °, на
г = 10 km • грях 8 °

1.4 км.
задача 4
Шейна движи по радиус на кривина О ^ А = 0.3 km и колата - в права линия (Фигура 1,102, а.). Намерете скоростта на превоз по отношение на превоза А когато разстоянието AB = 0.1 км. всяка скорост превоз спрямо земята е 60 km / h.

Решение. Тъй като е необходимо да се намери скоростта на колата V по отношение на превоза А, е препоръчително да се (но не задължително), свързан с вагона XOY фиксирана координатна система. В тази система на автомобила не се движи, но земната повърхност под него? 1 се върти по часовниковата стрелка около точка Ox с ъглова скорост w (фиг. 1.102 б).
XjOjYj координатна система, които свързваме със Земята. Тази координатна система се върти с повърхността на Земята с ъглова скорост около една точка Og
За определяне на ъгловата скорост на движение на превоза CA otno-A
отношение на Земята: Var = w • Ог.

Следователно w = ^ г-r-
U JA
Когато въртеливо движение на движещите се координира скорост система транслацията при всяка точка от време, който е линейна скорост, която в даден момент в пространството е въртящ се координатна система, свързана с Земята. Вагонът за транспорт скорост ил е скорост Xj ос точки на разстояние от точката ОВХБ Ог Намерено модул на тази скорост:
А Р
U = ф • 0, В = с ^ A + AB) = VA +.
скорост кола По отношение на земната повърхност (по отношение на движещ се координатна система X ^ OjYj) Автоматични = VOR (Автоматични = VA от хипотеза), но по отношение на превоза А (XOY фиксирана координатна система) в скоростта на превоз е абсолютно. Този процент ще намерим по Закона за допълнение на скоростта:
"А =" + от "n-
= V "
¥ AB AB на I
о ^ + VAO ^ A J

= IlSchA = 20k ^ -
Цел 5
До реката в гребна лодка плаваща рибар. Ветроходство под моста, той се отказа от стръвта, но забелязах, само на половин час по-късно. Рибарят се обърна назад и хвана на въдицата на разстояние от 1.5 километра от моста. Какво е скоростта на течението на реката, ако рибар гребяха с еднаква интензивност, в нагоре (нагоре), и когато се движат надолу (по течението)?
Присъединителните проценти извършени на фигура 102, напр. Фигурата показва, че колата по отношение на движи превоз А в посока, обратна на скоростта на автомобила по отношение на земята, в 0A скорост> модул, който е
Решение. 1. Ние реши проблема, вие сте
A & M
D
Brave като фиксирана референтна система, свързана с брега. Мобилна система, ние свързваме с вода. Скоростта на тази система е преносим и лодка скорост от x1 x2 х по отношение на вода (мобилен
система) роднина. MO- 1 YU®
модул на тази скорост е същото, когато лодката се движи във всички посоки. абсолютна единица скорост, когато лодката срещу сегашното Ug = i0t

ООН> ON TЄCHЄNIYU L> а = VQT + VD.
Х-ос е насочена по потока, произходът е съвместима с мост (фиг. 1,103). скорост прът е скорост на потока река ил. След време т AB движи прът изработка и ще координира х2 = VNT, където Х2 = 1.5 km.
Означаваме t1 = 0,5 часа, докато лодката от моста на въртене (точка С). Координатите на тази точка, се обозначават XY Т2 означават движението на лодки на реката от точка С до точка D. След
т = t1 + t2. (1.31.1)
Ние пишете израза за координатите
Kxh = = - 1> 1 = а * (U "-
Лодките уравнението x2 координатите, докато се движи надолу по веригата външен вид
= К + + EBT) * 2-
тук
хп

X-т
t2 = 2. (1.31.2)
2 Vn + VOT
Заместването на този израз в (1.31.1) и като се вземе предвид, че т = -. получаваме
* 2 + (Ват - ин> ет
+
- * = 1 +
от
тук
x2
Vn = UT = 1.5 km / h.
2. Решението на проблема ще бъде много по-лесно, ако като стационарна система за избор на система за справки, свързани с водата. В тази система, скорост на модул лодка при шофиране във всички посоки е същото като рибар работа греблата през цялото време едни и същи. Ето защо, ако рибар 0.5 часа от пръчки, след това ще се изравнят с 0.5 часа. Така движение прът е 1 час и 1,5 км носеха спрямо брега. Ето защо, воден поток скорост по отношение на морския е 1,5 км / ч.
Упражнение 6
Два автобуса, пътуващи в същата посока. Модули скорости им са съответно 90 и 60 km / h. Каква е скоростта на първия по отношение на второто автобуса, а вторият по отношение на първата?
Две паралелни железопътни линии един срещу друг два влака, движещи се със скорост от 72 и 108 km / h. Дължината на първия влак от 800 м, а вторият 200 м. В един влак през което време преминава от друг?
Скоростта на потока на U1 на р = 1,5 м / сек. Какво е скорост модул срещу лодка във водата, когато корабът се движи перпендикулярно на брега при скорост v2 = 2 m / и по отношение на това?
Какво вода скорост трябва да информира моторна лодка, в реката, за да скоростта на потока от 2 м / сек, движещи се перпендикулярно на брега лодката със скорост от 3,5 м / сек спрямо брега?
дъждовни капки падат вертикално спрямо земята със скорост 30 м / сек. С по-ниска скорост спрямо Земята трябва да мине кола, за да погледа стъклото на задната, на дву- Накло ъгъл от 60 градуса спрямо хоризонта, няма следи от капки? Air турбуленция не се взема под внимание.
Ескалатор подземен спуска човек да ходи по него в продължение на 1 мин. Ако някой ще отиде два пъти по-бързо, тъй като тя ще остане в 45 секунди. Колко време ще остане един човек, застанал на ескалатор?
Верижен трактор се движи със скорост от 72 km / h по отношение на Земята. Какви са относителните скорости на модулите за Земята: а) в горната част на гъсеницата; б) на дъното на парчета; в) на гъсеницата, която в момента се движи вертикално по отношение на трактора?
Мъж минава надолу по ескалатора. Първият път, когато той брои 50 стъпки. Вторият път, движейки се със скорост два пъти, че той брои 75 стъпки. В каква посока се движи ескалатора?
Колко стъпки ще се брои хора, които идват по ескалатора фиксирана?
Кораб от Долна Новгород Астрахан плава 5 дни, 7 дни и обратно. Колко дълго от Нижни Новгород до Астрахан плаващ сал?
увеличения процент река поток пропорционално на разстояние от брега, достигайки максималната си стойност v0 = 5 м / сек, в средата на реката. По крайбрежието на дебита е нула. Лодката се движи по протежение на реката, така че скоростта му по отношение на константата на вода, равно модул V = 10 м / сек и е насочена перпендикулярно на потока. Намерете разстоянието, че лодката ще бъдат свалени на кръстовището при ширина река г = 100 м. Определяне на пътя на лодката.
река поток процент се увеличава с разстоянието от брега, като достига своята максимална стойност u0 = 5 м / сек, в средата на реката. По крайбрежието на дебита е нула. От брега започва да плува спортист със скорост V = 4 м / сек спрямо вода, насочен перпендикулярно на потока. Стоейки в средата на реката, закотвен кораб започва да се движи успоредно на крайбрежието с постоянна скорост Относително вода ф = 10 м / сек в същото време плувецът. На какво разстояние от мястото на плувецът първоначално е бил лодка, ако ширината на реката ч = 100 м?
движи платформа с скорост = 40 м / сек. В момента тя пресече права линия ОМ, перпендикулярна на посоката на движение (фиг. 1,104), ударът на платформа на неподвижна цел е продуциран от М. Знаейки, че скоростта на куршума по отношение на т платформи> 2 = 800 м / сек, намиране на посоката, в която ударът е бил уволнен.
Хоризонтална кръгла платформа се върти около собствената си ос с ъглова скорост от 2 рад / сек (фиг. 1,105). Cube М движи със скорост от 9 м / в посоката на МО. В един момент във времето разпределение M

V
ох
М заставане MO = 6 м. Виж скорост в сравнение с куб дарители наблюдава стои в центъра на тази времева точка платформа.
14.Shosseynye пътища се пресичат под прав ъгъл. Движещи се превозни средства по пътищата с скорост V1 и V2 в посока към пресечната точка (L> й> y2). В един момент, а разстоянието до пресечната точка на двата автомобила са били сходни и равна на I. На какво минимално разстояние г автомобили премина една спрямо друга?
15.Chelovek лодка трябва да се стигне от точка А до точка Б, разположен на отсрещния бряг на реката (фиг. 1.106). Разстояние BC = а. Ширината на АС на реката - б С по-ниска скорост и по-в относителна вода лодка трябва да отплава за да стигнем до точка Б? скорост на речния отток е постоянна и равна на с.
S
myamzhzhyayarzh
SHSHSHSHSHSHSHSHSHSHSH, A
Фиг. 1.106
Іb.Lift се ускорява и насочена нагоре. Лице в асансьора капки книга. Какво е ускорението на книгата във връзка с асансьора? Решаване на проблема е случаят, когато ускорението на асансьора е насочен надолу.