I. Проблеми и причините за тях
Основната задача на учителя - да преподават на учениците да мислят, за извършване на ГЕФ. Земята се осветява от слънцето, а лицето - знанието. "Знанието - най-прекрасното вещи. Всички се стремят към това, много добре, че не влиза, "- Абу Райхан Beruni.
Следващата задача -sdacha завършат изпит. "Проучването на тригонометрията не е за" средния умовете ", освен това, това е скучно и безполезна дейност. Не изчисляване на неговото учение, както и в тестовете за изпита предлагат само един уравнение от 2 точки "- вярвам, възпитаници. Изразявайки мнението си за изпита, те влияят на техните връстници. Ние ще се опитаме да се вземе предвид реалната ситуация в училище.
Нуждаете се от тригонометрията и неговите производни, мотивация, - основните причини, в съответствие с целите и интересите на успешно изучаване на учебния материал. Отправната точка е въпросът език формално математически език - липсата на разбиране на уникалността на математическия знак, символ и др .. тригонометрия разбира трохите разпръснати от 1 до 9 клас и не допринасят за развитието на студент myshlneniya .. Ученикът знае "какво, къде и кога" в процес на проучване е много важно и е от съществено значение, но тя е "далечна далеч» мотивира в момента на неговите действия. Прехвърляне на елементи алгебра и геометрия от клас 6 до 7 е намалило интереса на разглеждания материал (промяна на възрастта). Програмата е на 7 клас ", за да бъде в състояние да представлява броят на точките на координатната ос" и не написани в кръг "за извършване на изчисления съгласно формулите" с цел по формулата на кръга и кръга (необходимо), добавяне на разделянето на обиколката в 12; 6; 4; 8; 2 части, подписване с дъга дължини, когато R = 1. Периодични функции в началното училище не се учи, както и възпитаници на 9 класове не получават знания по темата в пълен обем на. За проучване на тригонометрията в 10 учебни часа, разпределени 56% от учебната програма. Като се има предвид стойността на тригонометрия, позоваване трябва да бъдат оценени C1 4 точки. Във всичко, което трябва да знае кога да спре. С действията си, ние демонстрираме безполезността на студентите тригонометрията. В същото време, Томас Пейн, в книгата си "Епохата на разума" (1794), наречена тригонометрията, "душата на науката."
II. Причината за тригонометрията
Fractal - това е, което много хора казват, в наши дни. Fractal - цифра. определена част от който се повтаря, променя по размер. следва от принципа на полусходство. Части на фрактали като цялата фигура. Математика изучава формите на природата. в които същите мерки право. Една от причините за появата на тригонометрията е "... невъзможността да се опише формата на облаци, планини и дървета. Облаци - това не е сфера. планини - не ъгли "- пише основател на теорията на фракталите Беноа Манделброт. Чрез уравнения и теореми за решаване на описанието проблем на извити повърхности и линии.
III. корекция кривина
Погледни дланта. Какво виждаме? Ако приемем, че на пръстите на ръцете и направо ги вземат за лъчи, идващи от палмово луна протуберанс, може да се предположи, че те образуват ъгли от 0 °; 30 °; 45 °; 60 °; 90 °. Кутре посока съответства на началото модели ъгли и палеца - 90 °.
Нека да погледнем на планината от математическа гледна точка. Какво виждаме?
Ако вземем заоблен планински граница на прави линии, по склона на планината към базата образува ъгъл. Синусите преведена на руски език означава кривина, огъване и sinα =. Там започва връзка с другия крак на хипотенузата и правоъгълен триъгълник, изграждане на определена връзка крак към хипотенузата, получаваме желания ъгъл. Планини и стълбите са стръмни и плитки, но това зависи от ъгъла.
в) Архитектурата на детайлите от формата на костите на човешкото тяло
В главната сграда са под формата на геометрични твърди вещества. Общо за всички творения на Антонио Гауди, е обожествяването на природата, където всичко е в хармония. Аз гледа през очите на един архитект Гауди върху човешкото тяло, която се състои от много анатомични подробности, без остри ъгли, и ги заведе в архитектурата. Той мразеше ъглите и остри прави линии на геометрията. Той вярвал, че правата линия, създадена от човека, природата представи крива линия, а кръгът - бог. кривината на повърхността, определена от уравнение г = к х греха. Чрез промяна само на няколко фактора в уравнението, то е възможно да се постигне почти безкрайни възможности на оригиналното изображение.
Това стана възможно да се регистрират за сърдечен пулс ритми и вибрации на земята.
IV. Преди и след Радиан
Euler създадена тригонометрията като наука за функциите. Той принадлежи към идеята на това тригонометричните функции като съотношения на съответните сегменти на радиуса на кръга, т.е., като броят им е допустимите отрицателни ъгли и ъгли по-голяма от 360 °.
При определяне на функциите на кореспонденция между цифрите, които разчитат на визуални образи. Налице е формализиране на строги аргументи в единици за дължина, приложени на 1 радиан. че не може да се каже и за единици обичайните дължина. Терминът "RAD" се появява през 18-ти век. Радиан мярка на ъгъла има предимство пред обичайните ъгъла на измерване в градуси, че е естествено.
а) Съотношението на дължината да се вдигне път: Ню Мексико. AN = BC. AB = Сина.
в) Необходимо е да се изберат на мярката. Такава мярка е да бъде R и трябва да се приема като 1.
г) Ако червено нарязани кръг в точка А и участък, ние получаваме otrzok AB където С = С - обиколка. Диаметър се забави повече от 3 пъти.
Точка, течаща периферно п пъти, прави 2πRn дължина на пътя, п Je Z и R = 1, ритъма се повтаря дължина мер 2π. Real линия ще бъде равна на п числени кръгове 2πRn, където R = 1, т.е. (-∞; ∞) = 2πn, където п Je Z.
V. Уравнението на периодични функции и техните графики
Обърнете точка на координатната равнина (х; у) и ΔOVS конструкт. Равен окръжност с център О и радиус OB = 1. Тъй като точка Б лежи на окръжността, ние получаваме в (т), където т-ᴗ стойност VC е стойността в радиани ے ВОС. По дефиниция, синуса и косинуса имат Синт =. разходи =. Съотношението на хипотенузата на краката да зависи от малък ъгъл, т. Когато R = 1 imee: Sint = BC = Y, цена = OS = х, т.е. х = разходи; у = Sint. аргумент Т, tєR. Нека да преминем към обичайния записване: у = палка; у = Sinh, hєR.
1. Графиката на периодична функция у = sinx, hєR
2. Трудности при решаване на уравнения
- Намирането на координатна точка на кръга, принадлежащ на координатната равнина.
- Ориентация разделяне кръг 2; 4; 6; 8 и 12 равни части. Оценка на разделяне на цената.
- Изборът на решения на интервал.
VI. Програмата за симулация, за да се създаде мрежа от знания с акценти
"Когато хората не ще научат това, което те трябва да мислят и какво трябва да мисли, а след това изчезват всякакви недоразумения," - G.Lihtenberg.
Свързани статии