Първият сигнал се счита за последователност на правоъгълни импулси с продължителност на амплитуда А. # 964; и повтаряне период Т. Произходът на време може да се намира в центъра на импулса (фиг. 1.3).
Фиг. 1.3. Периодичният последователност на правоъгълни импулси
Този сигнал е още функция, така че да представлява още по-удобно да се използва задължително-косинус форма на Фурие серия - само косинус условията AK ще присъства в него. равен
Внимателно разглеждане получената формула се вижда, че продължителността на импулса и период на повторение включени в него не се отделя, но само като съотношение. Този параметър - съотношението на периода, за времетраене на импулса - нарича цикъл импулс последователност и е означена с буквата Q. Q = T / # 964. Представяме този параметър в тази формула за коефициентите на Фурие серия, и след това дава формулата за греха на форма (х) / х:
Понякога порьозност се използва вместо върнатата стойност се нарича съотношение дълг (работен цикъл) и е равна на # 964 / T.
Сега можем да пишем и самостоятелно представяне на поредица от правоъгълни импулси като Фурие серия:
Амплитудите на хармоничните условията на серията зависи от броя на хармоници съгласно закон грехът (х) / х (фиг. 1.4).
Фиг. 1.4. серия коефициентите на Фурие за правоъгълен импулс последователност
График функция грях (х) / х е лотос характер. Говорейки за ширината на тези листа, трябва да се подчертае, че за двете възможни хоризонтална ос спектри калибриране дискретни периодични сигнали на графики - в хармонична брой и честоти. Фиг. 1.4 деления ос съответства на броя на хармоници, и параметри на честотния спектър нанасят с помощта на размерните линии.
По този начин ширината на лоб, измерена в броя на хармоници равни на работния цикъл на последователност (когато к = NQ имат грях (πk / р) = 0, ако п ≠ 0). Следователно важна характеристика на правоъгълен импулс последователност - не съдържа (имат нулева амплитуда) хармонични числа, кратни на съотношението мито.
Разстоянието на честотата между съседни хармоници на честотата на повторение на импулса е равна на - 2π / T. Спектрален ширина на листа, измерено в единици на честота, равна на 2π / # 964;, че е обратно пропорционална на продължителността на импулса. Това, както ще видим, проява на общия закон - колкото по-кратък сигнал, по-широкия му спектър.
Свързани статии