Pi в дългосрочен план
Съотношението на периферната дължина е постоянно, независимо от размера на кръга (радиус / диаметър). Например, ако един кръг с диаметър два пъти този на другата, и дължината на първия кръг е два пъти тази на втората стойност на C / D съотношение се запазва. Такова определяне на броя П имплицитно използва плосък (Euclidean) геометрия; въпреки че е възможно да се разшири концепцията на кръга и окръжността на всеки извит (не-Euclidean) геометрия за това разбиране кръг формула [математика] = \ Frac [/ математика] \ пи няма да бъде справедливо [1]. Има и други определения на π, в които кръгове не се използват изобщо. Например, π - това е два пъти стойността на най-малкото положително число х. за които COS (х) е 0 [1] [2].
π - ирационално число. и затова е невъзможно да се запише точно общата фракция. Въпреки това, фракции, например, като 22/7, 3.14, и някои други рационални числа, често използвани като приближение на π. Десетична бройна система на π никога не свършва и никога не става периодично. Цифрите са разпределени на случаен принцип, но доказателствата, че, например, отговаря на всяка комбинация от числа, все още не съществува, това е - една отворена математическа задача.
π - трансценденталната номер. това означава, че не може да бъде в основата на който и да е различна от нула полином с рационални коефициенти. Следователно, наред с други неща, от това следва, че за решаване на проблема с древна Квадратура на кръга с владетел и компас е невъзможно.
Тъй като определянето на брой П е свързан с кръга, той идва в много формули в геометрия и тригонометрия, особено тези, свързани кръгове. елипси и сфери. Също така е установено във формулите на други клонове на науката, като космологията. теория на числата. Статистика. фракталната теория. Термодинамиката. механика и електромагнетизма. броят на предмета на няколко книги, в чест на Деня на броя монтирани Pi: Повсеместното използване на брой П го превръщат в един от най-известните математически константи сред научната общност и извън нея прави. изчисляват номера пи рекордни често получават заглавията. Опитите да се запомнят числа π с увеличаването на точност довели до запис на повече от 67,000 цифри.
[Редактиране] История
Гръцкият писмо [математика] \ пи [/ математика] тази константа за първи път е описан на британския математик Уилям Джоунс (1706) и е общоприето, че определянето след работата на Леонард Ойлер. Наименованието произлиза от началните букви на гръцките думи περιφέρεια - кръг периферия и περίμετρος - периметър.
[Edit] Вж. Също
[редактиране] Източници
[редактиране] Връзки
Свързани статии