Pi (. Pi гръцки, първата буква от гръцката дума "периферията" на писма - .., "Кръгът") - математическа константа, равна на отношението на дължината на окръжността към нейния диаметър. Представен за първи път на предназначението на отношението на дължината на окръжността към диаметъра на модерен символ на английския математик Уилям Джонсън в 1706-често се използва обозначение е била въведена от Джонсън след произведенията на Л. Ойлер, който използва този символ за първи път в 1736
История на Пи
В древността се е смятало, че обиколката точно три пъти по-дълъг от диаметъра. Тази информация се съдържа в клинописните плочки на древна Месопотамия. Същата стойност, могат да бъдат извлечени от текста на Библията: "И направи разтопена море, - на ръба на това, и до края на десет лакътя, - беше кръгла ... и връв от тридесет лакътя го измерваше околовръст" (3 Царе, глава 7, стр. . 6). Въпреки това, вече е в 2-ро хилядолетие преди Христа математика на древен Египет са намерени по-точно съотношение. Важно постижение геометрични Наука египтяни бяха много добро приближение на Π, който се получава от диаметъра на кръга площ формула г:
S = (г-1 / 9d) 2 = (11/9) 2 2 г.
Това правило на 50 минути проблем PAPYRUS Rhind (около 1650 BC) съответства на стойност П = 4 (8/9) 2 = 3,1605. Въпреки това, как египтяните получиха самата формула, не е ясно от контекста.
В папируса Москва, има и друг интересен проблем: на повърхността на коша се изчислява "с отвор 4 ½». Изследователите са го тълкуват по различни начини, защото Π в текста не се посочва каква форма е коша. Но всички са съгласни, че тук, за пи брой е взето едно и също приблизителната стойност на 4 (8/9) 2. Забележително е, че в целия Древния Изток в изчисленията ние използвахме стойност П на = 3. В тази връзка, египтяните са били много по-напред от другите народи.
От VI век пр.н.е. математическата наука се развива бързо в древна Гърция. . Елини Eudoxus Cnidus и др Gippokrat измерване на обиколката се доближава до изграждането на съответния сегмент, и обхвата на измерване - за изграждане на еквивалентно квадрат.
Архимед в пр.н.е. III век правене на изчисления обиколка, той открил, че "всеки периметър кръг е равна на три пъти диаметъра в излишък, който е по-малък от диаметъра на седма част, но повече от десет и седемдесет и първа". По-точни изчисления коефициент на Архимед от обиколката на диаметъра е между броя 3 10/71 и 3 1/7. което означава, че Π = 3,1419 ... С други думи, границите са Архимед номера:
3.1408 <∏ <3,1428.
Стойност 3 1/7 все още се счита за добро приближение за заявления за брой пи. А по-точно приближение 3 17/120 (Π = 3,14166) установи известния астроном, основател на тригонометрията Клавдий Птолемей (II в.), Но не са били в употреба.
В свещената книга на Джайнизъм (един от най-старите религии в Индия) има сведения, от което следва, че пи, се взима като част 3,162 ... Тази стойност води индийски математик Брахмагупта VII век.
Китайските учени в III. пр.н.е. използвани за Π стойност от 3 7/50. което е по-лошо от подхода на Архимед. В края на китайски математик 5 век Zu Chongzhi наближава 355/113 (Π = 3,1415927). Той остава непознат за европейците, и то отново е намерено от холандския математик Адриан Антонис само в 1585
През 1766 г. германското математик Йохан Ламберт доказал ирационалността на строго Π: пи не може да бъде представляван от прости дроби, без значение колко голям на числителя и знаменателя. И все пак, историята на броя не свършва дотук.
В края на ХIХ век. професор в Университета в Мюнхен, Карл Фердинанд Линдеман намери убедителни доказателства, че Π - броят им е не само ирационален, но и трансцендентално, т.е. Може да не е в основата на всяко алгебрично уравнение. Показанията му се сложи край на историята на древна математическа задача на квадратурата на кръга. За да отбележи откриването на трансцендентност Π в залата пред публика от математически университет Мюнхен е създадена Lindemann бюст. На пиедестала под името му е изобразен кръг, квадрат кръстосано еднаква площ, във вътрешността на който е изписано с буквата П.
В съвременната математика номер Π - това е не само отношението на дължината на окръжността към диаметъра, тя влиза в голям брой от различни храни, включително формули и неевклидовата геометрия. Тя се предлага в забележителна формула на Ойлер, който установява връзка на Пи брой е. Това, както и други отношения позволиха математици по-дълбоко, за да разберете същността на номер PI.