основен Nbsp> Nbsp страница-Упътване Nbsp> Nbsp математика Nbsp> nbsp10 клас Nbsp> nbspPeriodichnost тригонометрични функции: странно и дори

Зависимостта на променливата у е променливи X, в която всяка стойност на х съответства на уникална стойност на у се нарича функция. Се използва за означаване на запис у = е (х). Всяка функция има редица ключови свойства, като монотонност, паритет, периодичност и др.

Имоти паритет и периодичност

Нека разгледаме свойствата на паритета и честотата, като пример за основните тригонометрични функции: у = грях (х), у = косинус (X), Y = TG (х), у = CTG (х).

функция у = F В (х) е дори ако тя отговаря на следните две условия:

1. Област на определянето на тази функция трябва да бъде симетричен около точката О. Това означава, че ако една точка принадлежи към областта на функцията, съответната буква -а също трябва да принадлежат към областта на дадена функция.

2. Стойността на функцията на точка х принадлежност домейн на функцията е равна на стойността на функцията на точка за -X. Това означава, че за всяка точка х в областта на функцията трябва да отговаря на следното уравнение е (х) = F (-x).

Ако се направи графика на още по функция, тя ще бъде симетричен по отношение на оста у.

Например, тригонометрична функция Y = COS (х) е четно.

Свойства на Odd и периодичност

у = функция е (х) се нарича странно, ако отговаря на следните две условия:

1. Област на определянето на тази функция трябва да бъде симетричен около точката О. Това означава, че ако една точка принадлежи към областта на функцията, съответната буква -а също трябва да принадлежат към областта на дадена функция.

2. За всяка точка х в областта на функцията трябва да отговаря на следното уравнение е (х) = -f (х).

Графиката на нечетен функция е симетрична по отношение на точка O - произход.

Например, тригонометрична функция у = грях (х), у = TG (х), Y = CTG (х) е нечетен.

Периодичността на тригонометрични функции

функция у = F В (х) е периодично, ако съществува някакъв брой Т! = 0 (нарича период на функция у = F (х)), така че за всяка стойност на X в областта за определяне на функцията, броят х + T и х T също принадлежат към областта на функцията и следното равенство F (х) = F (х + T) = F (XT).

Трябва да се разбере, че ако Т - период на функцията, броят на к * T, където к е цяло число, различно от нула, ще бъде също период на функцията. Въз основа на изложеното по-горе, ние откриваме, че всяка периодична функция има безкраен брой периоди. Най-често, разговорът е за най-малките елементи период.

Тригонометрична функция грях (х) и COS (X) са периодични с период равна на най-ниската 2 * П.

Тригонометрични функции TG (X) и CTG (X) са периодични с период, равен на най-малкия П.

Имам нужда от помощ в училище?