Настояща стойност на разсрочено рента на възраст т е намалената стойност на величина на тока от непосредствена рента за приет процентът й:
където В
- текуща стойност на разсрочено рента;
A - текуща стойност на непосредствените ренти;
Vt - дисконтов фактор за тон години.
В такива ренти плащания се извършват в началото на всеки период. За разлика от конвенционалните анюитет се намалява с броя на периодите на олихвяване. Размерът на наема членове prenumerando postnumerando повече наем на (1 + и) пъти:
където S '
- размера на наема prenumerando чрез запълване;
S - размера на наема postnumerando се запълва.
За рента prenumerando с m - еднократно натрупване на изчисление натрупана количество интерес въз основа на формула:
Разглеждане наричан преди незабавни ренти. като валидността им започва веднага след сключването на договора. Валидност на отсрочени анюитети се забави в сравнение с тази точка. Големината на времевия интервал от възникнали в периода преди наем нарича гратисен период на.
Забавени незабавно анюитетни е рента, изместен във времето от период на забавяне. Поради това, настоящата стойност на отсрочения рента е равна на настоящата стойност на незабавен рента, дисконтирани с интервал от време, равен на периода на забавяне.
P -srochnoy под наем са:
3.2. Променливи парични потоци
В предишни плащания теми са разгледани потоци, в които членовете на потока са константи. На практика има парични потоци, чиито членове се различават по сила по време на периода на наема. Това може да се дължи на няколко фактора. Така например, размерът на амортизация зависи от броя и стойността на наличните активи. При промяна на стойността на промяната съответно и цената и стойността на амортизацията. Това е, редица промишлени или търговски фактори могат да повлияят на промяната в потока на плащания на членовете си.
Feed последователни плащания, членовете на които не са постоянни стойности, наречена променлива анюитет. Промените в стойността на последователни плащания в редица случаи могат да бъдат описани по силата на закон. В други случаи, те променят настъпва без видима модели и последователност на плащанията е неравномерен поток на плащанията.
Разглеждане на променливите на отделни парични потоци, които започват с променлива анюитет с промени еднократни в размера на условията за наем.
Да приемем, че периода на наем п години и е разделена на интервали от време К (т = 1, 2, ..., К). Продължителността на интервали от време е N1, N2, ..., НК; п = n1 + п2 + ... + NK.
наем държава Rt - постоянен само в рамките на всеки период от време, т.е. RT1. RT2. ... RTK
Лихвата се изчислява на всеки интервал от време в проценти i1. i2, ..., ИК в края на годината. Когато тези условия са изпълнени чрез запълване размер на годишния наем ще бъде равен на:
Коефициентите увеличават рента SK; I
определя от получения по-горе формула:
Настояща стойност на анюитетна:
Коефициентите въвеждат рента на; и се определя по формулата:
За да се определи сумата, натрупана или текущата стойност на P -srochnoy наеми, съответните съотношения на капацитета
или въвеждат
.
Променливи ренти с постоянни абсолютни и относителни промени в своите членове
Рента с постоянните промени в абсолюта на своите членове. Има наем, членовете на които са направени за н години в края на годината, по такъв начин, че всеки член, преди да е г постоянна стойност. т.е. Наемите варират в зависимост от членовете на закона за увеличаване на аритметична прогресия. В същото време членовете на начисленият наем еднократно в края на годината съединение лихва в размер на аз. Задължително да се определи размерът на натрупаните наема.
Означаваме първия мандат наема R. След това до края на срока на наема, т.е. в края на п-та година, членовете му са достигнали стойности:
Първият план -
R. (1 + I) п-1
Вторият план -
(R + г) (1 + I) п-2
Третият член -
(R + 2d) (1 + I) п-3
Предпоследният елемент - [R + (п-2) г]. (1 + I)
Последният термин - R + (п-1). г
Добавяне на всички членове на наема, ние откриваме, натрупаната сума до края на своя мандат. Означаваме 1 + I = R. Тогава размерът на наема ще бъдат равноправни членове:
S = R · RN-1 + (R + D) · RN-2 + (R + 2d) · RN-3 + ... + [R + (п-2) г] · г + [R + 9N-1) г] ,
Конвертиране на израза:
S = R · (RN-1 + · RN-2 + RN-3 + ... + R + 1) + г [RN-2 + 2. RN-3 +. + (N-2) R + (п-1)].
В първата категория на дясната страна на този израз, ние имаме сумата на геометрична прогресия чийто първи термин е R, и знаменателят на г = 1 + I.
Произведението на Q на R и да намерят разликата:
За ренти prenumerando, т.е. когато се извършват плащания в началото на всяка година, като се запазват при условие, че всяко ново повишение от плащания за предходната г постоянна стойност. запълва количество наем се определя от формулата:
Горната формула е валидна при използване на съотношенията на капацитета изчислено за postnumerando наем.
С помощта на коефициенти капацитет изчислено за наем prenumerando, запълва количество се определя от формулата:
За да намерите текущата стойност на анюитетна с увеличаване с постоянна стойност членове г използват израза:
Рента с постоянните промени в относителните плащания. Има наем, членовете на която са направени за н години в края на годината, така че всеки член на предишните времена Q, т.е. Наемите варират в зависимост от членовете на закона за увеличаване на експоненциално. В същото време членовете на анюитета изчислява в края на всяка година, сложна лихва в размер на аз. Ако означим първия мандат наема Р. до края на п-та година, неговите членове формират серия:
Backfilled сума S е сумата от гледна точка на серията:
Настояща стойност на такъв анюитетна равна на:
Под наем P -srochnoy текуща стойност се изчислява по формулата:
Свързани статии