Някои аспекти на динамиката на реактивен двигател.
Тази статия се занимава с динамиката на начало на космически кораб за реактивни двигатели. Какво е неговото значение?
На първо място, всички полети на свръхзвукови самолети и ракети в момента са базирани на реактивния двигател, така че да може да лети самолет най-малко със скорост от 1000 км / час, двигателят се нуждае от много висока мощност. Конвенционалният бутален двигател ще бъде преценена по такъв мощност от няколко тона, а това не би било достатъчно пространство на борда на самолета.
# 9; На второ място, в бъдеще, ако не и пространство, за наземно транспортиране, когато се движат на дълги разстояния, за самолети с реактивни двигатели, използващи чисти горива.
# 9, затова всеки образован човек трябва да знае принципите на работа на реактивен двигател.
Глава I. теглителна сила и силата на струята на ракетен двигател.
1.1. Силата на натиск на реактивен двигател. Изчисляваме тяга реактивния двигател на космическия кораб, който започва от земята вертикално нагоре. Движението на кораба ще се разглежда в координатната система, свързана със Земята, с тази система за инерционно приеме.
# 9; Нека # 109; - скорост на потока на гориво, ф - изтичане скорост на газа на дюзата за ракетен двигател по отношение на (спрямо ракетата) # 109;> 0 и ф> 0, (D - увеличение, което е "делта").
# 9; работа на двигателя, тъй като "улавя" ракетата непрекъснато, част с част, гориво и изгаряне в горивната камера, валци, образуващи струя.
# 9; Да предположим, че в някакъв момент от време двигателят "взе" част от масата на горивото # 68; м. Размерът на това движение на частта на горене, насочена нагоре, и е равно на V # 68; м. където V - моментната скорост на ракета спрямо земята (абсолютната скорост).
# 9; за малък период от време # 68; т тегло # 68; m се изгаря и се освобождава от дюзата за двигател с относителна скорост ф в посока, обратна на движението на ракетата, т.е. скорост V - ф спрямо земята. На първо място, когато о
# 9; след изгаряне изхвърля маса има абсолютна стойност на движение
Ето защо, за времето на нарастване на неговата инерция ще бъде:
# 9; Единицата за време промяна на инерцията е равна на масата - ф # 68; m / # 68; т. Физически, тази стойност представлява сила F "на струя налягане, създадено по силата на реактивния двигател. Като се има предвид, че # 68; m / # 68; т = # 109. получаваме:
"Минус" знак показва, че F сила ", в качеството на получената струята газ насочено към земята.
# 9; С третия закон на Нютон във взаимодействието на двигателя със струя ги изхвърля последните актове на ракетен двигател в обратната посока със сила F = - F ", т.е.
Тя се нарича реактивна мощност.
По този начин, по време на стационарна експлоатация на реактивния двигател тяга константа, която е насочена нагоре (в посока на движение на кораба) и е равна на произведението на скоростта на потока на гориво към относителната скорост отработените газове.
# 9; Знаейки реактивната сила, можем да запишем уравнението на движение на ракета, която е без да се отчита гравитационното поле е в следния формат:
където # 68; обем / # 68; т - ускоряване на ракетата. При наличие на гравитационно поле ще бъде уравнението на движение:
Външно силово поле не се променя големината на реактивната сила, генерирана от двигателя, тъй като последният се определя от начина на работа на ракетен двигател, тя се променя само правото на движение на кораба.
Интегриране на уравнението (3), Циолковски първо време установи, че скоростта на кораба в пространството извън гравитационното поле нараства логаритмично:
където m0 - първоначална маса на кораба, m - масата му във всеки един момент.
# 9; 1.2.Moschnost реактивен двигател. При определяне на реактивна мощност космически кораб двигателят трябва да се отбележи, че работата на двигателя осигурява не един, а два процеса: ускорено нарастване на кораба и образуването на излизащата струя. Ето защо, реактивната мощност на двигателя е равна на сумата на властта ще и двете от тези процеси.
# 9; мощност, осигурявайки си мръднат космически кораб, е продукт на сцепление F = # 109; ф от скоростта на ф ракета. Тъй реактивната сила и скоростта на ракетата насочена нагоре, стойността # 109; ф о се хване с "плюс".
# 9, на струята мощност е числено равно на работата за единица време, насочена надолу сила F '. Тази сила може да се изчислява като произведение на сила F 'при средна скорост от прием на двигателя в ракетно гориво и след това се изкарва. От началната скорост е равна на приема на гориво V в. и крайната (изтичане скорост на газа) V - ф. средната скорост е равна на:
Силата на F "и средната скорост V насочено срещу един до друг, така че съответната мощност се изчислява по следната формула:
По този начин, силата на реактивния двигател трябва да е равна на:
N = 0,5 # 109; ф 2 (7)
# 9; Силата на реактивен двигател може да се изчисли по различен начин:
като сумата от стъпките за единица време на кинетичната енергия на ракетата и кинетичната енергия на течащата поток. В мотивите се извършва по следния начин.
# 9; В един момент във времето, има кинетична енергия ракети м о 2/2 по-късен момент # 68; т ракета като "разделя" на две части, теглото на един от тези m - # 68; m (неговата скорост V + # 68; о), втората масата # 68; m (неговата скорост V - ф). Средният годишен прираст на кинетичната енергия на ракетата по време на # 68; т е:
и енергия, "избута", заедно с част # 68; м струя, е:
# 9; следователно, общото увеличение на система кинетичната енергия "raketa- струя" по време на # 68; т е:
. (Бракуваните малки количества, по реда на които е по-висок от първия Тази операция не е така, обаче, приблизително изчисляване на: последващ преход към границата # 68; т → 0 все още плаща изхвърлят условията в нули).
# 9, раздел # 68; E на # 68; т, ние се получи желаната мощност N:
# 9; Използване на (3) и уравнението # 68; m / # 68; т = # 956;, # 959; oluchaem мощността на двигателя отново формула (7).
Глава II. Парад KSY тяга на реактивен двигател и ракета мощност.
# 9; 2.1. Парадоксално на тягата реактивен двигател. Помислете интересен въпрос: може ли нетна мощност на ракетата реактивен двигател, за да станете по-голяма мощност на този двигател? Положителен отговор е парадоксално. В същото време, тя е очевидна: полезен капацитет на двигателя # 956; ф V V в размер на увеличение. Наистина, тя надминава мощността на двигателя постоянно # 956; ф 2/2, веднага след като
о> ф / 2. Това е една невероятна собственост на полезна мощност на двигателя се нарича парадокс на тяга.
# 9; В резултат на това е налице излишък от полезни мощност на реактивен двигател? Отговорът на този въпрос може да се намери на базата на закона за запазване на енергията.
# 9; Мощност на двигателя # 956; ф 2/2 трябва да е равна на сумата от две мощности: полезен # 956; ф о и силата, която отива до образуването на струята. Последната стойност е, от своя страна, е равна на:
slagaemoe- където първият силата на струята, а вторият е силата на струята на гориво, което притежава преди тяхното изгаряне (когато са все още в резервоара и преместване на кораба при скорост кораб V в). Разбира се, тук е идеалния случай, където няма загуба. По този начин, на закона за запазване на енергията за ракети може да се запише като:
От дясната страна на този израз е представена от пълен "консумация" мощност: мощност # 956; ф о на движещо се превозно средство и силата
получената струя. Следователно, в лявата ръка трябва да е пълен "консумира" власт. Тя е равна на:
Излишната енергия е съставен на тягата на двигателя се дължи на втория мандат:
т.е. изхвърля поради захранващия газ, който са имали преди тяхното горене и изпускане от дюзата.
В резултат на това се стига до следния извод: отчитане ракета все по-нарастващата скорост, тичане реактивен двигател по този начин непрекъснато се натрупва кинетична енергия все още не е имал време да горят ракети гориво. От определен момент (когато срещу> ф / 2), това непрекъснато "инжектира" в наличната енергия ракетно гориво започва да се използва по време на горенето му за по-нататъшно увеличаване на тягата. Това физическо естество на парадокс на тягата на реактивния двигател.
# 9; Желаещи характеризиращ реактивен двигател по отношение на неговата дестинация (за създаване на полезни сила на тягата) въведе т.нар ефективност реактивен двигател равен на съотношението на полезна мощност на двигателя на общата консумация на мощност:
където е посочено от R о / ф. Очевидно е, че ефективността на # 951; <1 (из неравенства (1– R) 2 ≥ 0 сразу следует, что 1+R 2 ≥ 2R). Он возрастает от 0 до 1, когда скорость v увеличивается от 0 до u. и убывает от 1 до 0 при дальнейшем увеличении скорости v.
2.2.Paradoks ракета мощност. Изчисляваме нарастване на кинетичната енергия на ракетата за малък период от време # 68; т.
С намаляването на масата на ракетата по време на # 68; т от м м - # 68; м неговите увеличаване на скоростта от V до V + # 916; с. Тогава нарастването на кинетичната енергия на ракетата е:
(Отстранява малки количества от втори ред).
# 9; пренаписване последната формула както следва:
Като връзката (3), ние, имайте предвид:
# 9; се вижда от тази формула, # 68; E> 0, където V <2 u. и D E <0 при v> 2 ф. Това означава, че кинетичната енергия на увеличението на ракети в началото, а след това, когато скоростта на ракета, за да достигне и надмине стойността на 2 ф. Той започва да намалява. Забележително е, че в същото време и скорост на ракетата и полезна мощност на двигателя продължава да се увеличава.
# 9, затова двигателят работи в стабилно състояние, увеличаване на скоростта на ракета, тягови двигатели, се е увеличил, но кинетичната енергия на ракетни намалява, но все пак увеличават в крак! Каква е тайната на този "парадокс на властта"?
# 9, обяснение е отново подобаващо внимание на енергийния уравнение (10). Трябва да отбележим, че това уравнение при обем> 2 ф
това е, когато скоростта ще бъде повече от два пъти относителната скорост изпускателна система, енергията увлечени от увеличенията на газ, така че потоците ще носят струята газ е не само цялата енергия, произведена от двигателя, но и значителна част от енергията, натрупана в гориво на кораба през цялото време движението му.
През тридесетте години на XX-ти век там е първият реактивен двигател, и тридесет години по-късно на космическия кораб, оборудван с тях, с един човек на борда са напуснали Земята.
В момента почти всички самолети и ракети са оборудвани с реактивни двигатели, затова всеки трябва поне повърхностно запознаване с принципите на своята работа, така че фокусът на тази работа е да се проучи характеристиките на реактивен двигател, и по-специално сцепление и сила.
Проучването разкри следната закономерност.
Първо, скоростта на кораба в пространството извън гравитационното поле увеличава логаритмично:
където m0 - първоначална маса на кораба, m - масата му във всеки един момент.
На второ място, силата на реактивен двигател е равен на:
където # 109; - скорост на потока на гориво, ф - изтичане скорост на дюзата за ракетен двигател по отношение на (спрямо ракетата) газ.
На трето място, когато скоростта ще бъде повече от два пъти относителната скорост изпускателна система, енергията увлечени от увеличенията на газ, така че бягството газова горелка ще носи не само цялата енергия, произведена от двигателя, но и значителна част от енергията, натрупана в гориво на кораба през цялото време движението си ,
# 9; следователно, от проведеното проучване показва, че реактивен двигател, когато неговата сила е най-подходящ за движението не само във въздуха, но също вакуум.
Свързани статии