Методът за изчисляване на коефициента на корелация Спиърман всъщност е описано много просто. Това е корелация коефициент на същия Пиърсън. само не са проектирани за себе си резултатите от измерванията на случайни величини, както и за тяхното класиране ценности.
Остава само да разберем, че такава стойност по ранг и защо всичко това е необходимо.
Ако елементите на номер вариация подредени в възходящ или низходящ ред, в ранг на елемента ще бъде неговият номер в подреден ред.
Да предположим, че имаме няколко варианта. Нека да сортирате неговите елементи в низходящ ред. 26 има ранг 1, 21 - Място 2 и т.н. Вариационни серия ранг стойности ще бъдат, както следва.
Това означава, че при изчисляване на първоначалната коефициент Спиърман се нарежда вариационен превръща в отклонение от серията стойности ранг, а след това към него се прилага Pearson формула.
Има една тънкост - класиране на дублиращи се стойности се приемат като средната стойност на редиците. Това означава, че в продължение на няколко редица ранг стойности ще изглежда така, както на първия елемент от 15 има ранг 2, а втората - Място 3, и.
Ако не са дублиращи се стойности, това е, всички стойности на ранг редове - броят между 1 и N, формула Пиърсън може да се опрости
О, и между другото, тази формула е най-често се прилага като формула за изчисляване на коефициента на Спиърман.
Каква е същността на прехода от самите стойности на техните ранг ценности?
Но фактът, че разследващите стойности на корелация може да се настрои, както и зависимостта на двете променливи е описан от монотонна функция.
коефициент знак показва посоката на комуникация между променливите. Ако знакът е положителен, стойностите Y са склонни да се увеличи с увеличаване на стойностите на X; ако знакът е отрицателен, тогава Y стойности са склонни да се намали с увеличаването на стойностите на X. Ако коефициентът е 0, тогава няма тенденция. Ако коефициентът е 1 или -1, връзката между X и Y има формата на монотонно функция - т.е., с увеличаване на X, Y и увеличава, или обратно, с увеличаване на X, Y намалява.
Това означава, че за разлика от коефициента на корелация на Пиърсън, който може да разкрие само линейна зависимост една от друга променлива, Spearman коефициент на корелация може да идентифицира монотонна зависимост, където не се открива директно линейна зависимост.
Ще обясня примера. Да предположим, че изследва функцията на у = 10 / х.
Ние имаме следните резултати от измервания на X и Y
, , , ,>
За тези данни, коефициента на корелация на Пиърсън е равна -0,4686, т.е. слаба връзка или отсъства. Но строго Спиърман коефициент на корелация е -1, тъй като той предполага, че изследователят, че Y има силно негативен монотонна зависимостта от X.
Свързани статии