На практика, има проблеми с определянето на функционалната екстремум, когато краищата на различни криви са фиксирани, безплатно, или принадлежат към малко разнообразие. Тези гранични пунктове трябва да се извършват така наречените условия Мултидисциплинарност.
условия мултидисциплинарност за определен интервал T:
трябва да се изследва заедно с гранични стойности за х (Т), които могат да бъдат фиксирани или свободни (фиг. 1).
Фиг. 1.2.1 Възможни функции х (т) в зависимост от граничните условия
Ако гранична стойност х (TGR) е настроен (където TGR = 0 или Т), след вариант трябва да бъде нула и стойността на производно няма ограничения.
Ако гранична стойност х (TGR) е свободен, след това отклонението може да бъде произволен, следователно, трябва да бъде нула [2].
Помислете за разнообразието от задачи за оптимизиране на Т. фиксиран интервал
1. Първоначално X (0) и стойностите край х (Т) на променлива изход е посочено (проблем с фиксирани гранични точки, фиг. 1.2.1 а).
В тази задача, всички възможни криви х (т), която се търси сред екстремални х * (T), трябва да започват и завършват с фиксирани точки. Вариации (0) и (Т) са равни на нула и стойността на мерките за деривати на грешки в границите на интервала без ограничения. Интегрирането константи С1, С2 се получават от граничните условия за х (0), не се използва х (Т) и състоянието на мултидисциплинарност.
2. Като се започне х (0) на променливата изход е фиксирана и крайни х (Т) - разположение (проблема с преместване на дясната граница, Фиг .12.1, б).
Тъй х (Т) може да се предположи произволни стойности отклонението (Т) може също да бъде всяко състояние следователно мултидисциплинарност е изпълнено само на нула производно
По този начин, двете гранични условия х (0) и позволяват да се открие стойностите на интегрирането константи С1, С2.
граничните условия на проблема с подвижен отправна точка х (0) и фиксирания край х (Т) (проблема с преместване на лявата граница Фиг. 1.2.1 а) се определят по подобен начин.
В лявата граница на отклонение (0) може да бъде всеки един момент. От това състояние и пределна стойност х (Т) са константи на интеграция.
4. Като се започне х (0) и край х (Т) стойност на изходния налично количество (проблема с хлабави гранични точки, фиг. 12.1 грама).
Тъй като разликата (0) и (Т) може да бъде всяко от условията на мултидисциплинарност, следва, че в границите трябва да изчезне деривати мерки за грешка
Следователно константата на интеграция определя от С1 и С2.
Да предположим, че са ни дадени следните функционални
където: функция характеризира състоянието на системата по време на т = Т.
Свързани статии