Методите, използвани за превръщане на изготвянето метрични проблемите разтвори за определяне на геометричен обект жилищна площ (отсечка или самолет) или най-късото разстояние между геометричните обекти.
Същността на тези методи е, че е необходимо да се превърне комплекс чертежа, така че се счита геометрията се положение успоредно на равнината на проектиране. След това върху нея, той очевидно ще проектира в пълен размер.
Такава трансформация комплекс рисунка може да се направи по два основни начина:
1. Метод на въртене, при която системата остава непроменен проекция равнина, и промяна на позицията на предварително определена геометрична обект чрез въртене около една или последователно около две оси подходящо избрани, така че да се интересуват от директна или равнина беше паралелно една на проекционната равнина. Тъй като оста на въртене е обикновено избран линия, перпендикулярна проекция равнина.
2. Метод за подмяна на прожекционни равнини, в които не променя положението в пространството на геометрична обект, и се заменя с един или два поредица от издатини на самолета, така че ни интересува в директен или равнини са успоредни една на новите прожекционни равнини.
Тези методи също могат да решат проблема за привеждане на геометрични обекти в стърчащата позиция.
Метод въртене около оста стърчащата
Да разгледаме точка А въртене около Аз ос, перпендикулярна на хоризонталната равнина Р1 на издатъците (фиг. 4.1). Оста на въртене проектира върху равнината в точка Р1 и Р2 в равнината - права линия, перпендикулярна на говедото на ос. Път на движение на точка А е окръжност, разположена в равнината на въртене, успоредна на равнина Р1. с въртене център в точка О лежи на оста, и радиусът на въртене на ОА (фиг. 4.1).
Траекторията на движение на точка проектира върху Р1 равнина в пълен размер, и върху равнина Р2 - под формата на линия, паралелна направо на оста х. Радиусът на кръга е проектирана върху равнина Р1 в пълен размер. Така хоризонталната проекция на точка А се движи А1 по окръжност, а предната проекция А2 - линия, паралелна направо на оста х.
С цел да се върти точка А под ъгъл й, че лежеше на хоризонталния ъгъл на проекция (фиг. 4.1b) и А1 получи хоризонталната проекция на точка А до нова позиция А1 *. * А2 изглед отпред на тази точка се намира като връзката издатина, която се извършва от точка А1 * до пресечната точка с права линия, прекарана от точка А2 успоредна на говедото на ос.
Фиг. 4.1. Точката на въртене около стърчащата хоризонталната ос
Метод за изместване равнина
Метод за метод движение равнина паралелна е специален случай на въртене около оста стърчаща с единствената разлика, че геометричната обект може не само да се върти, но и да се движат по равнина, успоредна на равнината на проектиране.
При преместване на отсечката на нова позиция, така че крайните точки се движат паралелно на равнината на проектиране, дължината проекция на сегмента на тази равнина остава непроменена (фиг. 4.2).
Фиг. 4.2. Самолет паралелно движение на отсечката.
Последователно трансформира родово сегмента AB права линия в хоризонтално положение, след позицията предния проектиране. За да се осигури тази предна проекция A2B2 сегмент AB, успоредна на оста х (А2 * В2 * е успоредна ОХ) навсякъде на фигурата. Точките А1 и В1 се преместват към нова позиция на правите линии, успоредни на оста х, и ще се основават на линиите за комуникация с А2 *, В2 *, съответно.
След това новият хоризонталната проекция поема позиция А1 * В1 *. Очевидно е, че А1 * В1 * - действителния размер на сегмента AB, като A * B * е хоризонтална. След А1 * В1 * ход на нова позиция на А1 ** ** В1 е перпендикулярна на говедото на ос. След А2 = В2 ** ** т.е. AB е на положението на издаващия нещата. Трябва да се отбележи, че при определяне на действителния размер AB. който е А1 * В1 *, прожекционни разстояния А2 * В2 * от ОХ няма значение. Важно е да се само изпълнението на две условия: A2 * B2 * трябва да бъде равна на A2B2 и успоредно на говедото на ос.
Метод за подмяна прожекционни равнини
Метод за подмяна прожекционни равнини е един от Р1 основни равнини или Р2 се заменя с нови прогнози P4 проекция равнина. подходящо място по отношение на изобразяване на геометрична обект, но без сменяем равнина, перпендикулярна издатини.
В резултат на заместването на една от главните повърхности на издатините за самолет Р4 се вместо старата система P1 / P2 проекция равнината на нова система P1 / P4 (фиг. 4.3), ако заменя с равнина Р2. и Р2 / P4 система. Ако подменяте равнина Р1.
Фиг. 4.3. Тълкуване на метод замяна прожекционни равнини
Например, на фиг. Галиев арсенид 4.3а равнина P4 може да действа като челен издатини равнина Р2. Фигура 4.3b, скоби значително разстояние от точка А до хоризонтална равнина Р1 на издатъците. Разбира се, както се вижда на фиг. Галиев арсенид 4.3а, тези разстояния са A2A12 = A4A14. тъй като височината на точка А на равнина Р1 се проектира като Р2. и Р4 идентични сегменти. Разстоянието до Р2 и Р4 от точка А може да бъде различен, обаче A1A12 ¹A1A14.
Метод за подмяна прожекционни самолети рационално се използват при следните задачи:
- определяне на действителния размер на сегмента по права линия;
- определяне на действителния размер на самолета фигура;
- определяне на действителния размер на двустенен ъгъл;
- определяне на най-късото разстояние от точка до права линия или на равнината;
- определяне на най-късото разстояние между две паралелни или две кос прави линии.
Според решаване на проблеми метод, помислете за няколко примера.
Определяне на дължината на сегмента на общата позиция
За да се определи реалният размер (дължина) на сегмента на права линия AB е необходимо да се направи отсечка родово линия в новата система проекционните равнини ниво на линията. За да сегмент AB стана линия ниво на новия самолет на прогнози, сменете P2 самолет до самолет P4. успоредна на AB. и преминават от системата Р1 / Р2 на Р1 / P4 система. Нова X14 координатна ос. изберете A1B1 паралелно (фиг. 4.4). За да се построи нова проекция на АВ от извършване на нови линии за комуникация проекция перпендикулярно на оста X14. и марки върху тях новата проекцията А4. В4 точки А и В. За тази отложи Ah1A4 = A2Ah. Vh1V4 = V2Vh.
Фиг. 4.4. Конвертиране на линия като цяло позиция в пряка ниво.
Комбинирането на резултатите от точка А4. B4. Ние получите нова проекция A4V4 сегмент AB. Както можете да видите, отсечката AB в новата система, Р1 прожекционни самолети / P4 е линия ниво като A1B1 успоредно X14. и следователно успоредни P4 AVI. След това, очевидно е, че A4V4 е действителната стойност на отсечката AB.
Определяне на действителния размер на самолета фигура
За определяне на действителния размер на самолет цифра трябва да се добави за изграждане на самолета, така че да стане успоредна на разглеждания фигура, а след това на този план прогнозите ще проектират равнина фигура в пълен размер. Ако равнина фигура, за да изберете един триъгълник, тогава проблемът е формулиран по следния начин: да се превърне в самолета на обща позиция на триъгълника в новата система в равнината на ниво проекция самолет.
Една смяна на самолета на задачата на проектиране, не може да бъде решен, поради необходимостта да се съобразят с условие: новият самолет трябва да е перпендикулярна на несменяеми. Ето защо ние се реши този проблем две промени: Първо, ще се въведе за подмяна равнина, която е перпендикулярна на триъгълника ABC. втора смяна - равнина, успоредна на триъгълника ABC.
За да се построи самолет P4. перпендикулярна на триъгълника ABC, той трябва да бъде поставен така, че да е перпендикулярна на челната или хоризонтално триъгълника ABC.
Нека P4 перпендикулярна на хоризонталата, след нова Х14 ос трябва да бъде перпендикулярна на h1 (фиг. 4.5).
Фиг. 4.5. Преобразуване родово самолет ниво самолет.
Ние го изгради на произволно разстояние от A1V1S1 триъгълник. След това, от точки А1. B1. C1 направи връзка перпендикулярна Х14. На всеки от тях от Х14 оста отложи сегмент равна на разстоянието от предната част на точката на издатина, съответстваща на X12 оста. Резултатът е нова проекция V4A4S4 триъгълник ABC. който е права линия, тъй като триъгълник ABC равнината, перпендикулярна на равнината Р4.
Второ, вместо въвеждане на заместител равнина Р1 P5 на. успоредни на равнината на триъгълника ABC. След това система от Р4 / P5 проекция равнина. ос Х45, която е успоредна V4A4S4. Тя може да бъде разположена на произволно разстояние от V4A4S4. Допълнителни точки V4A4S4 извършват комуникация линия, перпендикулярна на X45. и за всеки от тях от Х45 оста отложи сегмент равно на разстоянието от хоризонталната проекция на съответната точка за Х14 оста. A5 получат точки. B5. С5. комбиниране, които имат A5V5S5 триъгълник. което е най-естествен размер на триъгълника ABC. тъй като новата система за прожектиране на самолети триъгълник ABC е успоредна на равнината Р5.
Въпроси за самоконтрол
1. Каква е целта, превръщането на комплекса рисунката?
2. Какъв е начинът на въртене около оста проектиране?
3. Кои са основните начини за превръщане на комплекс рисунка?
4. По същество методът от равнината, успоредна на движението.
5. Какво е начинът да се замени проекционните равнини?
Свързани статии