Общински Образователна институция - Граматика училище № 47
Великите учени от древността разгледани основите на същността на количествени отношения на света. Ето защо, за броя и съотношението заети най-великите умове на човечеството. "В по-младите си години бях в свободното си време да се забавлявате, че беше ... магически квадрати" - пише Бенджамин Франклин. Магически квадрат е квадратна, сумата от номера в която всеки хоризонтален ред на всеки вертикален ред и всеки от диагоналите на същото.
Някои от най-забележителни математиците посветена произведенията си магически квадрати и техните резултати са оказали въздействие върху развитието на групи, структури, Латинска площади, детерминанти, преградни стени, матрици, сравнения и други nontrivial клонове на математиката.
Целта на това есе - запознаване с различните магически квадрати Латинска площади и изследването на тяхното прилагане.
Пълно описание на всички възможни магически квадрати не са получени до този момент. съществуват 2x2 магически квадрати. Има само 3х3 магически квадрат, като останалата част от магически квадрати 3x3, получени от него или чрез завъртане около центъра, или размисъл за един от нейните оси на симетрия.
Намерете естествените числа от 1 до 9 в магически квадрат от 3х3 8 различни възможни начини:
Магията на квадрат 3x3 магия постоянно 15 трябва да е равна на сумата от трите числа в 8 посоки: 3 реда, 3 колони и 2 диагонали. Тъй като броят в центъра, принадлежи към един ред, една колона и диагоналите 2, той е включен в 4 от 8 тройни чиято сума магически постоянна. Това число е само един: това е 5. Поради това броят в центъра на магически квадрат 3х3 вече е известна: тя е в размер на 5.
Представете си числото 9. Това се случва само в 2 тройни. Ние не можем да го постави в ъгъла, защото всеки ъгъл клетка принадлежи 3 тройни: линия, колона и диагонал. Следователно броят 9 трябва да бъде в някаква клетка, съседна на страната на квадрата в средата на него. Поради симетрията на площада няма значение от коя страна сме избрали, така че пиша 9 над номер 5, който стоеше в центъра на клетката. От двете страни на деветки на най-горния ред, ние можем да влезем само числата 2 и 4. Кои от тези две числа ще се появи в горния десен ъгъл и отново наляво - нямаше значение, тъй като едно подреждане на номера в друг случай на огледално отражение , Останалите клетки се попълват автоматично. Ние проведохме една проста конструкция на магически квадрат 3х3 доказва своята уникалност.
Такъв магически квадрат е древен китайски символ от голямо значение. Фигура 5 означавано в средата земята и огън (2 и 7), вода (1 и 6), разположени около строг баланс,
дърво (3 и 8), метал (4 и 9).
С увеличаването на квадратни размери (брой клетки) се увеличава бързо броя на възможните магически квадрати с този размер. Има 880 магически квадрати на ред 4 и 275,305,224 магически квадрати на ред 5. Освен това, 5х5 квадратчета са познати още от Средновековието. Мюсюлмани, например, много почтително лекувани с такива квадрат с номер 1 в средата, то това символ на единството на Аллах.
Магически квадрат на Питагор
Най-великия учен Питагор, който основава религиозно - философска доктрина, провъзгласена в основата на същността на количествени отношения на нещата, смята, че същността на човека е един и същ в брой - дата на раждане. Поради това, с помощта на магически квадрат на Питагор да знаем характера на човека, степента на здравето и закалено си потенциал, за да разкрие силните и слабите страни и по този начин да се определи какво трябва да се направи, за да го подобрим.
За да се разбере това, което магически квадрат на Питагор и как се изчислява фигури направи своите изчисления по примера. И за да се гарантира, че резултатите от преброяването наистина отговарят на истинската природа на този или онзи човек, първо аз ще го проверите за себе си. За да направите това, аз ще направя изчисленията за датата си на раждане. Така че, рождената си дата е 20/08/1986. Добавяне на броя на деня, месеца и годината на раждане (без нули) 2 + 8 + 1 + 9 + 8 + 6 = 34. След това добавете през номера резултат: 3 + 4 = 7. След това, на първия сбор се изважда два пъти първата цифра рожден ден: 34-4 = 30. Отново, съберете цифрите на последния номер:
3 + 0 = 3. Остава последното прибавяне - 1-ва и 3-та и 2-ра и 4 суми: 34 + 30 = 64, 7 + 3 = 10. Получихме няколко 20.08.1986,34,7,30, 64.10.
и да се ограничи магически квадрат, така че всички звена на номерата, въведени в клетката 1, всички двойки - в клетката 2 и т.н. По този начин не нули взети под внимание ... В резултат на моята квадрат ще изглежда по следния начин:
Cell 1 - определяне, воля, постоянство, самостоятелно интерес.
1 - пълни егоисти, да се стремят и да е позиция да се възползва.
11 - природата, в близост до егоистите.
111 - "златната среда". Характерът на един спокоен, добродушен, общителен.
1111 - хора от силен характер, със силна воля. Мъжете с такъв характер, подходящ за ролята на военните - професионалисти, и жените пазят семейството си в юмрук.
11111 - диктатор, тиранин.
111111 - жесток човек може да направи невъзможното; често идва под влиянието на някои - някои идеи.
Cell 2 - биоенергия, емоция, искреност, чувственост. Брой двойки определя нивото на биоенергия.
Двойки не - открит канал за интензивно набиране на биоенергия. Тези хора са образовани и благородна от природата.
2 - обикновените хора, по отношение на биоенергия. Такива хора са много чувствителни към промените в атмосферата.
22 - сравнително голяма доставка на биоенергия. Такива хора правят добри лекари, медицински сестри, санитари. В семейството на хора, които са рядко нервен стрес.
222 - в знак на медиум.
Cell 3 - точност, специфичност, системност, стегнатост, точност, чистота, алчност, а тенденция за постоянно "възстановяване на справедливостта".
Увеличаване на тройни подобрява всички тези качества. С тях, човекът има смисъл трябва да се огледат в науките, особено точни. Преобладаването на тройни произвежда педанти, хора в случая.
Cell 4 - здравеопазването. Това се дължи на ekgregorom, т.е. енергия пространството, превърнали предците и защита на човешкото. Липса на крака показва човешки болка.
4 - средно здраве, е необходимо да се затопли тялото. От спортове препоръчва плуване и бягане.
44 - здраве силен.
444 или повече - хора с много добро здраве.
Cell 5 - интуиция, ясновидство, да започне да показва такива хора на нивото на трите петици.
Не петици - връзката с космоса е затворен. Тези хора често
5 - отвори комуникационен канал. Тези хора могат да изчисляват правилно ситуацията, за да извлече от него максимална полза.
55 - интуиция е силно развита. Когато видят на "пророчески сънища" може да предвиди хода на събитията. Подходящ за своята професия - адвокат, следователят.
555 - почти ясновидец.
Cell 6 - Ground, същественост, изчисляването, наклонът на количественото развитие на света и недоверие на качествен скок и най-вече към чудесата на духовен ред.
Не шестици - тези хора се нуждаят от физическа работа, въпреки че обикновено не се харесва. Те са надарени с необикновено въображение, фантазия, артистични вкус. Деликатен природата, те все пак са в състояние да действа.
6 - може да бъде творчески или точни науки, но физически труд е необходимо условие за съществуване.
66 - хората са много основателно, са привлечени от физически труд, въпреки че току-що
за тях това не е необходимо; желаните класове умствената дейност или изкуство.
666 - в знак на Сатаната, специален и лош знак. Тези хора имат високо нрав, чаровна, винаги стои в центъра на общественото внимание.
6666 - тези хора в предишните си превъплъщения придобили твърде много заземяване, те работят много усилено и не представляват живота без труд. Ако имат квадрат
Девет, те определено трябва да се ангажират с умствени дейности, развитие на интелигентност, най-малкото, за да получите по-високо образование.
Cell 7 - номер седем талант определя мярката.
7 - колкото повече работи, толкова повече го направи след това.
77 - много талантлив, музикални хора имат фин художествен вкус, може да има склонност към изобразителното изкуство.
777 - тези хора са склонни да дойде на земята за кратко време. Те са вид, ведра, чувствителен към всяка несправедливост. Те са чувствителни, обичат да мечтаят, а не винаги се чувствам реалността.
7777 - в знак на Ангела. Хората с този знак от смърт в ранна детска възраст, и ако те живеят, какво животът им е постоянно в опасност.
Каре 8 - карма, дълг, задължение, отговорност. Брой осмици определя степента на чувство за дълг.
не осмици - тези хора нямат почти никакво чувство за дълг.
8 - природа, отговорен, честен, точен.
88 - тези хора имат по-развито чувство за дълг, те са винаги отличава с желание да помогне на другите, особено на слабите, болните, самотен.
888 - знак на великия дълг, в знак на обслужване на хората. Владетел с три осмици постига изключителни резултати.
8888 - тези хора притежават психически способности и изключителна чувствителност към точните науки. Те открили, свръхестествен начин.
Каре 9 - интелигентност, мъдрост. Липса на деветки - доказателство, че умствените способности са изключително ограничени.
9 - Тези хора се нуждаят от живота си да работим усилено, за да компенсирате липсата на интелигентност.
99 - тези хора са интелигентни от раждането. Научете се да винаги склонни заради знанието, дадено им лесно. Те са надарени с чувство за хумор, с ирония, независима.
999 - много умен. Учението не се прилага никакво усилие. Прекрасна спътник.
9999 - тези хора истината се разкрива. Ако те също са се развили интуиция, те са гарантирани срещу повреда в някоя от неговите начинания. За всичко това те обикновено са доста
приятен, като остър ум ги прави груб, суров и жесток.
Така че, достигайки вълшебната квадрата на Питагор и знае стойността на всички комбинации от цифри, в рамките на своята клетка, вие ще бъдете в състояние адекватно да се оцени качеството на вашата природа, която е дал на майката - природа.
Въпреки факта, че математиците са се интересували главно магически квадрати-голямото приложение в науката и технологиите са намерили латински квадрати.
Латинска площади, наречени NHN квадратни клетки, които са написани числата 1, 2, ..., N, по такъв начин, че всеки ред и всяка колона, има всички тези числа веднъж. Фигура 3 показва два като квадрат 4x4 изобразен. Те имат една интересна особеност: ако един квадрат да налагат от друга страна, всички двойки от получените номера са различни. Такива двойки се наричат перпендикулярни латински квадрати.
Ойлер не може да намери решение на този проблем. През 1901 г. е показано, че такова решение не sushestvuet. Междувременно Ойлер доказано, че съществуват ортогонални латински квадрат двойки за всички нечетни стойности на п и за четни стойности на п, които са разделени от 4. Ойлер хипотеза, че за други стойности на п, т.е., ако броят п когато разделена на 4 ще в остатъка от 2 ортогонални квадрати не съществуват. През 1901 г., е доказано, че правоъгълните площади 6 юни не съществува, и то увеличава доверието във валидността на хипотезата на Ойлер. Въпреки това, през 1959 г., с помощта на компютър са открити първо правоъгълни площади 10x10, 14x14 тогава, 18x18, 22h22. И след това, беше показано, че за всички п. но има 6 правоъгълни NHN квадрати.
Магически и Латинска площади - близки роднини. Да предположим, че имаме две ортогонални квадрат. Напълнете нов площад на един и същ размер клетки, както следва. Предаде на номер N (с - 1) + б, където - брой на клетките в първи квадрат, и б - същия брой от втората клетка на квадрат. Не е трудно да се разбере, че в резултат на квадратен сумата от числата в редове и колони (но не непременно по диагонала) ще бъде един и същ.
Теорията на латински квадрати намерен голям брой заявления, както по математика и нейните приложения. Ето един пример. Да предположим, че искате да тествате 4 върху добивите от пшеница сортове в района, и ние искаме да се вземе предвид влиянието на степента на вакуума на култури и ефекта на два вида торове. За да се разделят на квадратен земя 16 на парцелите (Фигура 4). Произход сортове пшеница, засадени в парцели, съответстващи на долната хоризонтална лента, следващото нещо - в четири парцела, съответстваща на следващата лента, и така нататък (на фигура определен цвят клас) ... Максималната плътност на културата да се позволи на участъците, които съответстват на лявата вертикална колона на фигурата, и намалява в прехода надясно (на фигурата това отговаря на намаляване на интензитета на цвят). Цифрите, стоящи в клетките на фигурата, нека предвид:
първо - броят на килограм тор първия тип, това вмъкване на порциите, а вторият - размерът на тор от втори тип. Не е трудно да се разбере, че в този случай изпълнява всички възможни комбинации чифт сортове, така и плътност на реколтата, както и други компоненти: за торове и първият вид тор на първи и втори вид, плътност и тор от втория тип.
Използването на ортогоналните латински квадрати помага да разгледа всички възможни опции в експерименти в селското стопанство, физика, химия и инженерство.
В тази лекция, въпросите, свързани с историята на един от въпросите, на математиката, за да заемат съзнанието на толкова много велики мъже - магически квадрати. Въпреки факта, че реалните магически квадрати не са широко използвани в областта на науката и технологиите, те са помолени да математика класове много изключителни хора и са допринесли за развитието на други раздели на математиката (теория група, детерминанти, матрици и т.н.).
Най-близките роднини на магически квадрати - латински квадрати са открили голям брой заявления по математика и нейните приложения в състава и преработка на експерименталните резултати. Резюмето е пример за определяне на такъв експеримент.
Лекцията се разглежда и въпросът за Питагоровата площад на исторически интерес и евентуално полезно да се състави психологически портрет на лице.
1. академично издание на речника млад математик. М. "Педагогика", 1989.
Свързани статии