Точка принадлежност към повърхността
Повърхностно точка принадлежи, ако тя принадлежи към линиите съставляващи повърхността на труп, а също и всички линии, принадлежащи към повърхността.
Разглеждане на изграждането на проекциите на точки, принадлежащи към повърхността на конус (2), когато една точка на набор проекция. Проекция А2 принадлежи към скица генератора така конструирана проекция А1 на връзката за трансфер. пред проекция основата на конуса е точка В2 проекция, хоризонталните издатини могат да конструират два в предната и задната страна на конуса, така предвид конкурентни точките В и in`. На лицевата страна на проекцията на проекция конус попитам tochkiD2 iD2`. За да се изгради втора хоризонтална проекция на точки, за да се използват помощни линии: паралелни или образуващи. Ние използваме най-паралел, за изграждане на хоризонтална проекция паралелно radiusotmeryaetsya винаги върху оста на въртене на скица генератора. За да се конструира фронтален изглед на точката се използва генератор, който се провежда през даден проекция. Генераторът на позиция въз основа на маркира с кръстче.
Фигура 2. Изграждане на точки, принадлежащи към повърхността на конус.
Пресечната точка на равнината на повърхността.
В зависимост от позицията на самолета по отношение на равнината на проектиране, сложността на решаване на проблема с определянето на линията на пресичане с повърхността се променя значително. Най-простият случай е когато самолетът се очаква. Разглеждане на задачата за определяне на линията на пресичане на челната коничната - издаващ равнина (фигура 3). На се определя предната част на равнината на проекционна линия на пресичане, е необходимо да се изгради втора хоризонтална проекция.
Линията на пресичане с повърхност равнина има формата на крива за неговото изграждане определят голям и малък точка. Основни въпроси:
- горната и долната част на кривата;
- есе собственост генератори;
- принадлежащ към основата, екватора.
Спомагателни точки служат за изясняване на формата на кривата, те трябва да бъдат разположени приблизително на еднакво разстояние между основните.
Фигура 3.Postroenie конус пресича линията
с предна изпъкнала повърхност.
Точки 1 и 4 са основните точки на хоризонталните издатини са конструирани без помощни конструкции на принципа на идентичност. Точки 2 и 3 - подкрепа за изграждането им се използват паралелно. След хоризонталната проекция точки да бъдат изградени гладко ги свързват симетрично спрямо хоризонталната ос на конуса с форма на линия е парабола.
Да разгледаме напречно сечение на конуса хоризонтално стърчаща повърхност (Фигура 4). На хоризонталната равнина на проекционна линия на пресичане се определя за конструиране на вторият издатък на тази линия на пресичане е означен основния (1, 4 и 6) и помощните точки (3, 2). Точки 1 и 6 принадлежат към основата на конуса на втория издатък е лесно да се изгради. Точка 5 принадлежи на скица генератора и видимост крива е границата на предната част на проекцията, неговото изграждане не представя трудности. В горната част на кривата е точка (4), която е най-близо до върха на конуса (в предишния проблем беше определено върху предната проекция), т.е. на перпендикуляра от върха на конуса. Точки 2 и 3 се допълват. За да се конструира точки 4, 3 и 2 употреба паралели на. За изграждане на предните прожекционни паралели означават пресичането им с формиращи кръстове скици и ги отнесли до входната проекцията на генератора. След като всички проекциите на точките, свържете ги с гладка линия, за да бъде построен, земята 6-5 ще бъде невидима, така че това трябва да се извършва с пунктирана линия. Получената крива е под формата на хипербола.
Фигура 4. Конструиране на конуса на пресечени линии
с хоризонтално стърчащата равнина
В зависимост от позицията на рязане равнина напречно сечение линии на коничната повърхност може да бъде (фиг.5): елипса, парабола, хипербола, кръг и триъгълник.
Ако ploskostF въртене пресича всички генератори на повърхността на конус, т.е. esliφ> α. yavlyaetsyaellips секцията линия (Фигура 5). В този случай рязане равнина не е успоредна на всяка една от генераторите на повърхността на конус.
Когато самолетът е перпендикулярна на оста на въртене конус, получен кръг напречно сечение.
Ако равнината Р е успоредна на образуващата на повърхността на конус, t.e.φ = α. линията на пресичане yavlyaetsyaparabola (Фигура 5). В случая, когато равнината преминава през върха на конуса съвпада с линията на пресичане на генераторите. В poluchaetsyatreugolnik секция.
Ако рязане равнина е успоредна на оста на въртене, в напречно сечение - хипербола.
Фигура 5. коничната секция.
Предвид повърхността на полето конус, след сканиране на страничната повърхност е кръгов сектор, чийто радиус е дължината на образуващата на коничната повърхност L. централна ugolφ = 360or / л. където R - радиус на основния кръг на конуса. За простота на строителство използва сближаване на обиколката на конус основата на конуса, който се вписва в 12-пирамида въглища (Фигура 6).
Фигура 5. Изграждане на почистване на конус.
Изграждане на мащабната проверка на конус започнем с разделяне на базата в радиус от 12 части. разделителни точки, определени от римски цифри. Радиус равен на скица генератора, се конструира сектор кръг. Дължината на дъгата се определя чрез последователно нанасяне на него сегменти, получени чрез разделяне. За изграждането на точката принадлежащи към конструкцията коничната повърхност за почистване генератор, който се намира в една точка. За определяне на действителния размер на разстоянието от точка С до върха на конуса, се прехвърля към скица генератора (метод въртене демонтирани при конструирането сканиране на пирамидата).
Изграждане на линия на взаимните повърхности peresecheniyakrivyh
Линията на взаимно пресичане на извити повърхности е множеството от точки, които са общи за тези повърхности. От това множество от изолирани характеристика (референтен или ключ) от точката, с която да започне изграждането на тази линия. Тези точки са:
крайната точка - горните и долните точки на пресичане на линията по отношение на една или друга равнина на проекция;
точки в есе образуване повърхности, които определят границите на видимост, точката на пресичане на бази и т.н.
За по-точно форма на линиите на пресичане се използват помощни точки.
За да се определят точките често използвани помощни секущите повърхности. Повърхности междинните линии пресичат данни на повърхността, които, от своя страна, се пресичат в точки на пресичане на линията на повърхности данни.
-Intersecting повърхностни медиатори са избрани така, че се пресичат с повърхностите на данни, оставя се да се изгради проста линия, като линии и кръгове.
От общата схема на конструкция на линията на пресичане на повърхности разпределят две основни методи - метод пресичащи се плоскости и metodsekuschih сфери.
Необходимо е да се има предвид, че линията на пресичане на двете повърхности в прогнозите винаги са разположени в общо пространство за тези пресичащи се повърхности
Символи линия на пресичане на извити повърхности зависи от формата на повърхностите и на взаимното положение. Линията на пресичане е във формата на затворена или отворена крива, освен когато две пресичащи се цилиндри, които са успоредни на оста на въртене, когато двете конуси, чиито върхове съвпада пресичат. В тези случаи, пресечната точка на нещата.
Предизвикателството за изграждане на линията на пресичане е значително опростена, ако се повърхността стърчащата позиция. За да направите това, препоръчително е да се възползвате от трансформацията на рисунката да представлява пресичащи се повърхности в специални позиции или да използвате трета проекция.
Например (фигура 1) на P3 цилиндрите взема стърчащата позиция.
Фигура 1. Конструкция на линията на пресичане на цилиндъра и конус с
с помощта на трета издатина.
Да разгледаме някои случаи между повърхностите, които определят естеството на линията на пресичане.
1. повърхности са напълно или частично припокриване (фиг. 2). В случай на непълна инфилтрация (Фигура 2 а ..) Преминаване на линията - отворена или затворена пространствена крива, симетричен образуване на скицата. В случай на пълно проникване (Фиг.2 Ь.) Линия на пресичане се състои от две симетрични части. Фигура 2. а) две симетрични части на кривата се присъединят в точката на допиране. Проникване с допирна точка.
Фигура 2. пресечната точка на конуса и цилиндъра
а) частично проникване; б) Пълна проникване; в) за проникване
точка на допиране.
2 .Osi въртене успоредни повърхности:
- Те са в една и съща надлъжна равнина (фигура 3 а.). пресичане на линия симетричен по отношение на главния меридиан и същи.
- Те са разположени в различни равнини (Фигура 3 Ь.). преминаване на линия симетричен по отношение на линията, свързваща центъра на повърхността.
Фигура 3. а) оста на конуса и цилиндъра са в същата надлъжна равнина, Ь) на оста на конуса и цилиндъра са разположени в различни равнини.
3.Osi ротационни повърхности съвпадат. Такива повърхности са наречени концентрични. Линията на пресичане на такива повърхности окръжност (фиг. 4).
Фигура 4. пресечната точка на повърхности коаксиален цилиндър, конус и сфера.
4.Osoby случай на пропускателните повърхности. Теорема Ако две quadric повърхност Monge, описана около една трета или влезе в нея, линията на пресичане разделя на две равнинни криви от втори ред. Самолетът на кривите минава през отсечката, свързваща точките на контактни линии. Фигура 5.
Фигура 5. специален случай на повърхностите на пресичане.
а) ясно изображение. б) диаграми.
Да разгледаме случая на пресечната точка на повърхности за въртене, никой от които не се очаква. В този случай, линията на пресичане на базата на две равнини на проекция (фиг. 6).
Изграждане на линията на пресичане се извършва в следния ред:
Ние анализираме взаимно положение и форма на повърхностите.
Ние определяме позицията на основните и спомагателни точки от пресичащи се равнини.
Свързваме точките с данни.
Нека разгледаме по-подробно втория параграф. горната точка (1) и долната точка на кривата (4), разположен в пресечната точка на основен меридиан (есе образуващи) на сферата и конус, тъй като техните ротационни оси лежат в една равнина, успоредна на Р2. и чрез тях е възможно да се проведе спомагателната рязане равнина.
Между точки 1 и 4 ще бъде разположен голям и малък точка. Равен спомагателен участък равнина, перпендикулярна на оста на въртене на конуса на нивото на екватора на сфера, за да се определи позицията на основните елементи (3), които определят проекцията на хоризонтална видимост на границите и предната плоскост на проекция, ще съответства на симетрия на линията на пресичане.
Това помощно рязане равнина II пресичат конуса на съответния радиус на окръжността, сферата и периферно. Ние изгради тези кръгове върху хоризонтална равнина на проекция. В точката на пресичане на тези кръгове (сечения) се получават чрез хоризонталната проекция на желаните точки 3. Сега е необходимо да се изградят челната издатина, стърчаща в равнината на рязане.
Ние използваме помощни точки (2) За да се изясни формата на кривата. За да се извърши това спомагателни I сечащ равнина между точката 1 и екватора на сферата.
Холдинг раздел III самолет под точка 4 няма смисъл, тъй като обхватът на тази плоскост и конуса няма да има общи точки.
Сега е възможно да се свърже точките, получени въз основа на видимостта на хоризонталната проекция.
Свързани статии