Лекция 2 "системи за изчисление"
Комплект методи име и обозначение на числата, наречени система на изчисление. Тъй като символи се използват за записване на номера фигури.
системата за номериране, при което стойността на всяка цифра място в произволна последователност от цифри, посочващи броя на входната не се променя, наречен nonpositional.
системата за номериране, при което стойността на всяка цифра зависи от местоположението в последователността на цифри в броя, наречена изкоп.
За определяне на броя, вида и не е достатъчно да се знае, системата за изчисляване на азбука. За да направите това, вие все още трябва да използват правилата, за да може да се определи стойността на номер цифра. Най-простият метод е естествено число запис му изображение със съответния брой на пръчки или тирета. По този начин е възможно да се идентифицира малки номера. Следващата стъпка е изобретяването на специални символи (цифри). В nonpositional система всеки знак в записа означава, независимо от това къде и същ номер. Добре известен пример за това е изчисление система nonpositional Роман система, в която ролеви фигури азбука: I - един, V - пет X - десет, C - сто, L - петдесет, D -pyatsot, M - хиляди. Например, 324 = SSSKHHІ. В nonpositional система на изчисляване да изпълнява аритметични операции е неудобно и трудно.
Системата на номериране позиционен
Безспорно е в съвременния свят е десетична позиционна брой система, която е от Индия през арабските страни идват в Европа. Системата е броят десет. В основата на изчисление е системата число, което показва колко пъти устройството след закриване на повече от предишната единица.
Народна брой форма запис е съкратена форма на разширения в правомощията на бази изчисление система, например
130678 = 1 * 10 5 + 3 * 10 4 + 0 * 10 3 + 6 * 10 2 + 7 * 10 1 +8
Ето 10 е основата за изчисляване на системата и експонентата - е броят на местата в цифрите за запис на броя (номерация е от ляво на дясно, като се започне от нулата). Аритметични операции в тази система се извършва в съответствие с предложените в Средновековието правилата. Например, добавянето на две числа на multivalued прилага правилото на прибавяне колона. В този случай, че всичко се свежда до добавянето на един-цифрени числа, за които искате да знаете масата за допълнение.
корен проблем избор за представяне на числа в паметта на компютъра е от голямо практическо значение. В случай на избора обикновено се извършват изисквания като надеждност на представляващ номера с помощта на физическите елементи, ефективност (използване на такава система изчисление, в които броят на елементите за представяне на номера ще бъде с определен минимален обхват). За изображението на числа 1-999 десетични знака само три, т.е. три елемента. Тъй като всеки елемент може да бъде в десет държави, общият брой на държави - 30, в двоична система: 99910 = 11111002. необходимия брой държави - 20 (долен индекс номера - базата за изчисление на системата).
По-често да представлява номера в паметта на компютъра е двоичен система. За да се покаже номера в тази система изисква две цифри: 0 и 1, т.е. само две стабилни състояния на физическите елементи. Тази система е в близост до оптимално от гледна точка на ефективност, а в допълнение, таблиците на събиране и умножение в тази система е елементарни:
За отстраняване на грешки и други ситуации, в програмирането на актуален проблем е превод на номера от позиционен номер система към друга. Ако в основата на нова система на изчисление е равна на определена степен на старата система на изчисляване, алгоритъмът за превод е много проста: необходимо е да се групират на бита от дясно на ляво в размер, равен на експонентата и заместват тази група от битове от символ на нова система на изчисление. Този алгоритъм е удобно да се използва при прехвърляне на номера от двоична система за номериране осмична или шестнадесетична. Например, 101 102 = 10110 = 268. 10111002 = 1011100 = 5С8
Превод на осмични числа или шестнадесетичен бинарни системи става в обратен правилото: един символ старата счетоводна система група се заменя с бита на новата система за номериране, в размер, равен на експонентата на новата система за номериране. Например, 4728 = 100111010 = 1001110102. B516 = 10110101 = 101101012
Както можете да видите, ако в основата на една система на изчисляване е равен, до известна степен, от друга, при което преводът е много проста. В противен случай, използването на правила за превод от една позиционна система за номериране на друг (обикновено в превода на двоична, осмична и обозначаване системи знака след десетичната shshestnadtsatirichnoy, както и обратното).
Алгоритми прехвърлят номера от един окоп в друга система смятане
1. За да превод на номера от системата за номериране с база стр в системата брой с база р, помощта на средна аритметична на новата счетоводна система с база Q, ние трябва да се запише коефициентите на разширение, въз основа на степента и експонатите в системата с база р и извършва всички дейности в самата система , Очевидно е, че това правило е удобен за прехвърляне на десетичната система. Например:
от шестнадесетичен да десетични:
от осмична в десетична:
от двоичен в десетичен да:
2. За превод на номера от системата за номериране с база стр в базата за изчисляване на р чрез аритметични старата система за номериране с база р, вие:
- превод на цялото:
- последователно броя записани в основата на системата дял въз основа на новата система за изчисление, подчертавайки остатъци. Последната записана в обратен ред, ще формират редица новата система на изчисляване;
- за превръщане на дробна част:
- последователно умножаване на дробна част изчисляване въз основа на новата система, чрез разпределяне на целочислени части, които ще формират запис на дробна част от новата смятане.
Същото правило е удобно да се използва в случай на прехвърляне на десетичната система, тъй като неговата аритметика е познат на нас.
Пример: 999.3510 = 1,111,100,111.010112
за цялата страна:
за дробна част:
Тестовите въпроси
- Каква е системата за изчисление?
- Какви видове изчислителни системи знаеш?
- Какво е в основата на позиционната система за номериране?
- Какъв е проблемът на избор на система за номериране да представляват числа в паметта на компютъра?
- Каква е системата за изчисление използва за представяне на числа в паметта на компютъра? Защо?
- Как е превода на номера, ако в основата на нова система на изчисление е равна на определена степен на старата система на изчисление?
- С какво правило да се преведат на броя на десетичната система
Списъкът на препоръчителна четене
други лекции
Свързани статии