квадратно уравнение
Думи: уравнение, квадратно уравнение, квадратичен трином, дискриминантен, корени, разлагане в линейни фактори, непълна квадратно уравнение, теорема Място на предвид и нередуцирана квадратно уравнение,
Уравнението на формуляра ax2 + BX + с = 0, където А, В, С - са реални числа където $$ на \ пе 0 $$.
нарича квадратно уравнение.
Ако = 1. се нарича квадратно уравнение даде;
Ако $$ на \ СИ $$ 1. - на ненамалените.
Номерата на, B, C, са следните имена
а - първи коефициент,
б - втори коефициент,
в - свободен мандат.
Изразът D = б 2 - 4ав наречен дискриминантен на квадратното уравнение.
EsliD 0, уравнението има два реални корени.
В случая, когато D = 0. Понякога се казва, че квадратното уравнение има две еднакви корени.
Ако квадратно уравнение брадва 2 + BX + С = 0 секунди коефициент б и постоянната Терминът с е равен на нула, с квадратно уравнение се нарича непълна.
Непълно уравнение възстановени, защото, за да открие корените си, не може да се използва формулата на квадратните корени на уравнението - това е по-лесно да се реши уравнението чрез разлагане на лявата му страна в фактори.
(Сума от корените на квадратно уравнение се редуцира до Вторият фактор, взет с обратен знак, и продукта от корените е равна на постоянен Терминът).
Биквадрат уравнение се решава чрез въвеждане на нова променлива: поставяне х 2 = Y.
Ние пристигат в квадратно уравнение ay2 + с + С = 0.
Пример 3: решаване на уравнение x4 + 4х2 - 21 = 0.
Нека x2 = ш. Ние получи квадратно уравнение y2 + 4Y - 21 = 0, ние откриваме, Y1 = - 7, Y2 = 3.
Сега, проблемът се свежда до решаване на уравненията х = 2 - 7, 2 х = 3.
Първият уравнението няма реални корени на втората находката $$ х _ = - \ SQRT $$ и $$ х _ = \ SQRT $$ които са корени на предварително определено уравнение biquad.
Свързани статии