Помислете сега няколко задачи да се определи площта на фигурата, състояща се от всички точки, които удовлетворяват уравнението. От една страна, алгебрични проблем, от друга страна, ще се използва формула за определяне на координатите на върховете на триъгълник, който се използва рядко, така че проблемът не е чужденец и геометрия.
Задача. Каква е площта на фигурата на координатната равнина, състояща се от всички точки, които удовлетворяват уравнението
Откъде да започнете решаването на този проблем? Ние вече предполагам, че модулът на уравнението знаци скрити линии. Поради това е необходимо да се знае кои знак за отваряне на този модул. Това ще ни помогне да се от дясната страна на уравнението.
Например, ние се изгради тук е "частично" уравнение.
Важно е да се разбере как модулите са били разкрити от дясната страна, за да получат това, което се е случило. Обикновено груба сила получаваме:
Това е необходимо, за да се отстрани първия и втория модул с знаците "+", а втората - на минус. След това ние получаваме система за пряко:
Двете променливи са напълно еднакви, така че строителството може да се възползва от двата самолета. и равнина. Ние избираме втория. Тогава ние трябва да изгради директно:
Директен пресичат, координатите на точките на пресичане може да се намери чрез сравнявани на двойки координатите. Пресечната точка на първи и втори редове:
Пресечната точка на първия и третия ред:
Пресечната точка на втория и третия ред:
Сега, знаейки, координатите на трите точки на пресичане на линиите, можем да намерим площта на фигурата, а именно, на триъгълника. Пишем формулата и да се изчисли:
За упражнение ви предлагам да решим тези проблеми:
Задача. Каква е площта на фигурата на координатната равнина, състояща се от всички точки, които удовлетворяват уравнението
Задача. Каква е площта на фигурата на координатната равнина, състояща се от всички точки, които удовлетворяват уравнението
Свързани статии