Идеята на площ. И обща площ от страничната повърхност на цилиндъра. Площ и общия странична повърхност на конуса. Площта на сферата. Площ части на областта
- Интериорен точка нарича точката на фигурата, ако топката е центрирана в този момент е изцяло собственост на фигурата.
- Районът се нарича фигурата, всички от чийто интериор точки.
- Limit точка е точката на фигурата, ако топката е центрирана в този момент съдържа точките, които принадлежат към тази цифра, както и точките, които не принадлежат към нея.
- Затворена зона, наречена региона, заедно с нейните граници.
Определяне на геометрични тяло и неговата повърхност:
- Тялото е краен затворен регион.
- повърхността на тялото се нарича граница на тялото.
В областта на страничната повърхност на цилиндъра се изчислява по формулата S = 2pRh. където R - радиус на цилиндъра, з - височината на цилиндъра.
Обща повърхност на цилиндъра се изчислява по формулата S = 2pR (R + Н). където R - радиус на цилиндъра, з - височината на цилиндъра.
В областта на страничната повърхност на конуса изчислява от формула S = р РЛ. където R - радиус на конус база, л - формиране височина.
Обща повърхност на конуса изчислява по формулата S = р R (R + L). където R - радиус на конус база, л - формиране височина.
Площ на сфера изчислява по формулата: S = 4PR 2. където R - радиус на сферата.
Площта на сферичната част на повърхността на сферичен сектор, т.е. сферичен сегмент, изчислена по формулата: S = 2pRh. където R - радиус на сфера, з - елевация.
Обемът на цилиндър, конус. Обемът на пресечен конус. Обемът на сфера, сферичен сегмент и сектор
Нека тялото е предварително определена сума, ако има прости тела, които го съдържат, и просто тялото се съдържа в него, с обемите, колкото искате малко по-различно от даден обем.
Обемът на цилиндъра е равна на произведението на площта на основата му и височината.
Обемът на конуса е равен на трети от основата му работно място на височината.
Обем на пресечен конус трета продукт е константа на П на височина конус и сумата от квадратите на радиусите на всяка подкрепа и продуктът на радиусите на конуса бази.
тялото на въртене се разбира тяло равнини, перпендикулярни на права линия, наречена оста на въртене пресича кръгове, центърът на тази линия.
Общата формула на обема на въртене на тялото е както следва:
Обем на въртене на тялото поставя в успоредни равнини х = а и х = б е продукт на постоянен П за определен интеграл на квадратен функция, ограничаване на тялото от горе и границите на интеграция - с и Ь.
Обемът на топката се определя по следната формула: V = 4/3 PR.
Сферични сегмент е, че част от сфера, пресечен сфера на самолет.
Обемът на топката е равен на: V = рН 2 (R - Н / 3).
Ball сектор се нарича тяло, което се получава от сферична капачка и конуса, така че, ако сегментът на топка е по-малък от полукълбо, сферичната сегмент се допълва от конус, чийто връх в центъра на топката, а в основата на сегмента.
Ако сегмент на мозъчните полукълба, конуса се отстранява от него. Обемът на сферична сектор се получава чрез добавяне или изваждане на съответния сегмент на конуса. Обемът на сферична сектор от формула V = 2 / 3pR 2 часа.
Топка и сфера. Относителната позиция на топката и самолета в пространството
Ball - орган, състоящ се от всички точки в пространството, които са на този етап, на същото разстояние.
център на топката този момент, топката се нарича радиус на това разстояние.
Сферата е повърхност, състояща се от всички точки в пространството, разположени на определено разстояние от дадена точка.
Диаметърът на топката е сегмент свързване на две точки на областта и минава през центъра на топката. Краищата на всяка куршум с диаметър наречени диаметрално противоположни точки на топката.
Всеки самолет на секцията топка е кръг. В центъра на този кръг е в основата на перпендикуляра от центъра на сферата на равнината на рязане.
Всяка равнина, минаваща през центъра на топката, тя е равнина на симетрия.
Самолетът, минаваща през центъра на топката се нарича осевата линия. Център на областта е нейния център на симетрия.
Самолет преминава през някакъв момент от сферата и перпендикулярни на радиуса, проведено до този момент има с топката само една обща точка - точката на контакт.
Права линия лежи в равнина, допирателна към областта и преминава през точката на контакт е допирателна към сферата на този етап.
Радиусът на сферата, сферата проведе в контактна точка с равнината, перпендикулярна на равнината на допирателната. Ако радиуса на сферата, перпендикулярна на равнината, минаваща през си край лежи на полето, тази равнина е допирателна към сферата.
Линията на пресичане на двете области е кръг.
А полихедронов се нарича вписан топка, ако всички негови върхове лежат на повърхността на една сфера.
Polyhedron нарича описано около топката, ако всички нейни лица докосват повърхността на топката.
Център на сфера описана около редовен пирамида лежи на оста си.
Обърнете внимание! Ако пресечната точка на самолета получи топката напречното сечение, това е кръг. Сегмент свързване на настоящия раздел и центъра на топката, перпендикулярна на равнината на разреза, а дължината му е равно на разстоянието от центъра на равнината на сечение. Сегмент свързваща центъра на топката и точка от обиколката на напречното сечение е сфера с радиус.
Ако следните две цилиндрови бази лежат на сфера, съгласно това, че цилиндърът е вписан в сфера или сфера около цилиндъра описано. Смята се, че областта вписан в цилиндър, ако е съседни бази, и повърхността на страна има един общ кръг. Не във всеки цилиндър може да се впише окръжност.
Ако горната част на конуса и обхвата на основи лежат на сфера, се казва, че конуса е вписан в сфера и сфера описано около конуса.
Cone. Аксиално сечение на конуса. Конус сглобяеми плоскости. На пресечен конус. Вписани и описани пирамиди и шишарки
Конусът - тяло, състояща се от кръг, точка не лежи в равнината на пръстена, и сегментите свързващи тази точка с точка на кръга.
В основата на конуса е кръг, на върха на конуса е точката не лежи в областта от окръжност, като образува конус са линии, свързващи горната част на конуса с набор от точки на основата.
Директно конус, чиято права линия, свързваща върха на конуса с основата му център, е перпендикулярна на основната равнина. Височината на конуса има перпендикулярно падна от върха на базовата площ.
Оста на конус директна линия, съдържаща разгара си.
Равнина, успоредна чрез директно конус се пресича конуса в кръг, и странична повърхност на окръжност с център върху оста на конуса.
Ако рязане равнина преминава през оста на конуса, напречното си сечение - е равнобедрен триъгълник, чиято база е равен на диаметъра на основата конус, и стените са генератори на конус. Това се нарича изглед на аксиално сечение.
Cone, аксиално напречно сечение на който е равностранен триъгълник. Това се нарича равностранен конус. Ако рязане равнина преминава през върха на конуса при ъгъл към основната равнина, сред вписванията - е равнобедрен триъгълник, чиято база е хордата на основата на конуса, и страните на - образуване на конус.
Ако рязане равнина се простира успоредно на основата на конуса, напречното сечение е окръжност с център върху оста на конуса. Това рязане равнина пресича чрез конуса на две части - конуса и пресечен конус. Кръгове разположени в успоредни равнини на конуса - нейната основа; сегмент, свързваща центровете им - е височината на пресечения конус.
Пирамида вписан в конуса. това се нарича пирамида, чиято основа е многоъгълник вписан в окръжност на основата конус и върха е на върха на конуса. страничните ръбове на пирамида, вписани в конус образува конус.
Равнина, допирателна към конус нарича равнина, минаваща през образуваща на конуса и перпендикуляра към равнината на аксиално сечение, включващ този образуваща.
Пирамида е описано за конуса се нарича пирамида, чиято основа е многоъгълник окръжност около основата на конуса и върха съвпада с върха на конуса.
равнина странични стени на пирамидите са описани допирателните равнини на конуса.
Това е интересно. Ако геометрията на изображението за форми се използват паралелно дизайн, в изкуството, архитектурата, фотографията, като използвате централна проекция.
Например, в пространството на някои фиксирана точка О (център на проекция) и α равнина не преминава през тази точка. След точка в пространството и центъра на права дизайн, който пресича дадена равнина в една точка, която се нарича централната издатина върху равнина точки. Централното краче не запазва паралелността. Изображение пространствени фигури в равнина чрез централната издатина се нарича перспектива. Теория перспективи ангажирани творци Леонардо да Винчи и Албрехт Dürer.
Свързани статии