1) уравнението на вълната. (Уравнение низ вибрации elektrokolebaniya, вал усукване трептения и др.) Това е най-простият хиперболичен уравнение тип.
2) Уравнението на топлина. (Фурие уравнение) Това е най-простият уравнението на параболичен тип. Той описва процеса на топлинна проводимост, течен филтруване и газ, някои от въпросите теорията на вероятностите.
3) уравнението на Лаплас. Това е най-простият уравнение на елипсовидна тип. Той описва магнитни и електрически полета, хидродинамиката, разпространението и др.
В тези уравнения, ф зависи от две променливи, обаче, проблемът може да бъде удължен до случая на три променливи:
1) уравнението на вълната:
2) уравнението на топлина:
3) Лаплас уравнение:
Нека разгледаме всеки един от тези уравнения.
Уравнение низ вибрации.
Определение. В математически физика низ нарича тънка нишка, която може да причини стрес само надлъжно но не напречно.
Нека краищата на опъната струна фиксирано на х = а и х = б, произтичащи от напрежението му е означена Т. Ние също предположи, че плътността на низове е постоянно по цялата му дължина.
Да предположим, че в момент t0 = 0 низ, получен от състояние на равновесие, и изпълнява малки вибрации.
низ отклонение във всяка точка на координатната х по време означен с т
Свързани статии