Вертикални ъгли - два ъгъла, в който страните са разширения на други страни. Вертикални ъгли са равни. (Наречен Вертикални ъгли, образувани от пресичащи се линии и не са съседни помежду си, което означава, че общата страна те не са, а вертикалните ъгли са отгоре в една точка. Вертикални ъгли са равни).
22. Кои линии се наричат перпендикулярни? Nazyvayutsyaperpendikulyarnymi две пресичащи се линии (или взаимно перпендикулярни), ако те образуват четири прав ъгъл. Или перпендикулярна на тази права линия пресича под ъгъл от 90 градуса. Или две линии, образуващи при ъгли на пресечните се наричат перпендикулярни.
23. Обяснете, което се нарича сегмент перпендикулярно изготвен от дадена точка на дадена линия. Какво е повърхността нормално ли е? Перпендикулярна на дадена линия се нарича сегмент линия, перпендикулярна на ток, който е един от краищата си за тяхната пресечна точка. Този край на сегмента се нарича база perpendikulyara.Perpendikulyarom на тази линия се нарича отсечка, перпендикулярна на ток, който е един от краищата си за тяхната пресечна точка. Край сегмент лежи на дадена линия, която представлява основата за перпендикулярно.
Теорема - декларация, за които има данни в областта на теорията (тоест, заключение). За разлика от теореми, аксиоми се наричат отчети, които, в рамките на определена теория, да приемат истината, без никакви доказателства или обосновка. Доказателство - това твърдение се обяснява с теорията. Теорема - такава хипотеза, която искате да се докаже; Хипотеза винаги изисква доказателство. Доказателството - причините в подкрепа на валидността, коректност теорема.
Докажете теоремата на съществуването на перпендикуляра към линията. (Ris.56 учебник)
Теорема. От гледна точка не лежат на една права линия, може да се направи, перпендикулярна на този ред.
Доказателство. Нека A - точка не лежи на дадена линия (фиг 56 а.). Ние показваме, че от точка А може да се извършва перпендикулярно на линията А. Умствени хумус равнина по права линия (фиг. 56 б), така че границата на полуравнина с, съдържащ точка А, насложен върху другата половина равнина. В този момент Analozhitsya в някакъв момент. Ние означават с буквата Б. и оправям равнина през точките А и Bpryamuyu.
Нека Н - точка на пресичане на линиите АВ и (фиг петдесет и шест инча). Повторно нагъване над равнината в права линия atochka Н ще остане в сила. Следователно HA лъч се наслагва върху HB на светлина, и следователно, ъгълът 1 в подравняване с ъгъл на 2. Така ∠1 = ∠2. Тъй като ъглите 1 и 2 - свързани, след тяхната сума е 180 °, така че всеки от тях - права линия. Следователно сегмент AH - перпендикулярна на линията на. Това доказва теоремата.
Докажете теоремата на уникалността на перпендикуляра към линията. (Fig.57 учебник)
Теорема. От гледна точка не лежат на една права линия, не можете да прекарате две перпендикулярни на тази линия.
Доказателство. Нека A - точка не лежи на дадена линия (виж фигура 56, както и ..). Нека да докажем, че точка Anelzya прекарат две перпендикулярни на линия а. Да предположим, че от точка А може да се извърши два перпендикулярни AH AK и да насочи (фиг. 57). Умствени хумус равнина в права линия, така че полуравнина с границата, съдържащ точка А, насложен върху другата половина равнина. Когато усукване точка Н и К остане на място, точка А се прилага за определен момент. Ние го означаваме с буквата Б. В този случай, сегментите AH и АК, наложени върху сегменти BH и BK.
AHB и ъглите АКБ - разположени, като всеки един от тях е равно на сумата от два прави ъгъла. Ето защо, A, B Hi точка лежат на една линия, а също и букви А, К и В лежат на една права.
По този начин, ние открихме, че през точките А и В са двете линии AH и АК. Но това не може да бъде. Затова нашата хипотеза е невярна, което означава, че от точка А не може да побере две перпендикулярни на линия а. Това доказва теоремата.
Свързани статии