Форма polyhedra, включително пирамиди, има много реални обекти, като най-известните пирамиди в Египет. Тази геометрична фигура има няколко параметъра, главен сред които е и височината.
инструкция
Определете дали пирамидата, височината на който трябва да се намери от условията на проблема, вярна. Такава се смята за една пирамида, чиято база е всеки правилен многоъгълник (като равни страни), а височината попада в центъра на основата.
Първият случай възниква, ако основата на пирамидата е квадратна. Прекарайте височина. перпендикулярно на основната равнина. В резултат на това във вътрешността на пирамидата ще се обърне правоъгълен триъгълник. Нейната хипотенуза е ръб на пирамидата, и по-крак - височината си. По-малкият катет на триъгълника се простира във диагонала на квадрат и е числено равна на неговата половина. Ако даден ъгъл между реброто и базовата равнина на пирамидата, и една от страните на квадрат, височината на пирамидата в този случай получавате използвайки свойствата на квадрат и Питагоровата теорема. Катет равен на половината от диагонала. ? От страната на квадрата е равна на, и по този начин, е диагонална 2, намерите хипотенузата на триъгълника, както следва: х = 2 / 2cos ??
Съответно, знаейки малък катет и хипотенузата на триъгълника, Питагоровата теорема изход формула за намиране на височината на пирамидата :? Н = ^ 2 [/ 2cos? (A 2?)] - [(? А 2/2) ^ 2] = [а? ^ 2/2 * (1-защото ^ 2?) /? защото ^ 2?] = а * TG? /? 2, където [(1-COS ^ 2?) / защото ^ 2? = Tg ^ 2?]
Ако основата на пирамидата има равностранен триъгълник, височината му ще образуват пирамида с ръб от правоъгълен триъгълник. По-малкият катет се простира през базовата височина. В разгара на правоъгълния триъгълник е двете medianoy.Iz свойства на равностранен триъгълник е известно, че долната част на крака е? 3/3. Познаването на ъгъла между реброто и пирамида основната равнина, се хипотенузата (това е ръб на пирамидата). Височината на пирамидите определи Питагоровата теорема: Н = (3 / 3cos ??) ^ 2- (? А 3/3) ^ 2 = а * TG / 3 ???
Някои от основата пирамиди е пет или шестоъгълник. Тази пирамида също се счита за правилно, ако всички страни са му основаване. Например, височината на петоъгълник се установи както следва: ?? H = 2 5 + 5а / 2, когато - странични pyatiugolnikaEtim използват имот за намиране ръбове на пирамидата, и след това му височина. По-малкият катет равен на половината от тази височина: к = 2 5 + 5а / 4?
Съответно, хипотенузата на правоъгълен триъгълник GET следва: ???? K / COS = 5 + 2 5а / 4cos Освен това, както в предишните случаи, височината на пирамидата се Питагоровата теорема: Н = [(5 + 2 5A / ??? 4cos) ^ 2 - (5 + 2 5а / 4) ^ 2]?
Свързани новини
Свързани статии