MATLAB предлага разнообразие от методи за решаване на диференциалното и интегралното смятане, решения на диференциални уравнения на всяка степен и за изчисляване на сроковете. Най-доброто от всички, можете лесно да се изгради сложни графични функции и тества възходите, паденията и друга точка, канцеларски материали върху графиката чрез решаване на основната й функция и нейната производна.
Тази глава ще се занимава с проблемите на смятане. В тази глава ще обсъди предварително изчисление на концепцията, че изчисляване на сроковете на функции и проверка на свойствата на граници.
По-долу glavedifferentsial, ние ще се изчисли на производната на изразяване и намиране на местен максимуми и минимуми в графиката. Ние също така ще обсъдят решения на диференциални уравнения.
И накрая, в glaveintegratsii, ние ще обсъдим интегрално смятане.
пресмятането на граници
Obespechivaetpredelnuyu MATLAB функция за изчисляване на сроковете. В най-основната си форма, върховен израз на функцията се като аргумент и намира на границата на изразяването. като независима променлива клони към нула.
Например, ние изчисляваме границата на функцията F (х) = (х 3 + 5) / (4 + х 7), когато х клони към нула.
MATLAB изпълнява горното твърдение и връща следния резултат -
Функцията граница попада в областта на символична изчисляване; трябва ispolzovatSyms функция за MATLAB. са символични променливи. който използвате. В допълнение, това е възможно да се изчисли границата на функцията като променливата има тенденция към редица различни от нула. За изчисляването на Rm х> а (Р (х)), ние използваме граница командата с аргументи. Първо. който е израз. и второто число, че Х подходи, ние сме тук.
Например, ние изчисляваме границата на F функция (х) = (х-3) / (1-X), когато х подходи 1.
MATLAB изпълнява горното твърдение и връща следния резултат -
Да вземем друг пример
MATLAB изпълнява горното твърдение и връща следния резултат -
Изчисляване граници използват октава
По-долу Октав версия на горния пример. ispolzuyasimvolichesky пакет, опитайте и сравнение на резултатите -
Октав ще изпълни горното твърдение и връща следния резултат -
Проверка на основните свойства Лимити
Алгебрична Limit теорема дава някои основни свойства на граници. Те са, както следва -
Помислете две функции -
Ние изчисляваме границите на функцията като х клони към 5, двете функции за проверка на основните свойства на границите на използването на тези две функции и MATLAB.
Създаване на скрипт файл и въведете следния код в него -
Когато файлът се управлява, той показва -
Проверка основни свойства граници използват октава
По-долу Октав версия на горния пример. ispolzuyasimvolichesky пакет, опитайте и сравнение на резултатите -
Октав ще изпълни горното твърдение и връща следния резултат -
Отляво и отдясно едностранни граници
Когато функцията е с пропуск за някои конкретни стойности на променливата, ограничението не съществува в този момент. С други думи, на граница на функция F (х) има прекъсване при х = а, когато пределната стойност за х клони към х от лявата страна не е равна на пределната стойност за х приближава от дясната страна.
Това води до идеята за лява и дясна граници. Лефти граница се определя като граница за х -> а, от лявата страна, т.е. х подходи и, за стойности на х <а. Правый предел определяется как предел при х -> и, от дясната страна, т.е. х подходи за х> и ценности. Когато напусна граница и дясна граница не е равно, ограничението не съществува.
Ще покажем. че Лим х> 3, е (х) не съществува. MATLAB ни помага да се установи този факт по два начина -
- Чрез разделяне функции и показване на пропастта.
- При изчисляване на срокове и показва, че те и двата са различни.
Отляво и отдясно лимитите се изчисляват, като низ от знаци мине "на ляво" и "дясно", за да се ограничи отбор като последен аргумент.
Създаване на скрипт файл и въведете следния код в него -
Когато файлът се управлява, MATLAB обръща следния парцела
След като показва следното заключение -
Свързани статии