и изразходва за работата срещу силите на триене в лагерите. Кинетичната енергия на системата е сумата от кинетичната енергия на постъпателно движение на товара и кинетичната енергия на въртеливото движение на диска, пръстена и вала. По силата на адитивност на инерционен момент от израза (3) се отнася до общия инерционният момент на диск пръстен и вала. След това, когато се движат товарни надолу до пълно развиване на дължината на прежда, за да бъдат написани :.
Ние сега се определи работата на силите на триене. Тъй като по време на въртенето на маховика, потенциалната му енергия не се променя, действието на всички външни сили, които действат върху него, се равнява на увеличение на само кинетична енергия. По този начин, елементарни работа силите на триене по време на въртене на маховика в безкрайно ъгъл:
Следователно, основният уравнение на динамиката на въртеливо движение около оста на имота тяло
.
Замествайки този израз в последното уравнение, и като се има предвид, че. получаваме
,
където - ъглово отклонение. Работа с външни сили върху твърда ъгъл на въртене край тяло се определя като
.
Тъй като силата на триене е външната сила, а времето си постоянно. работата на сила на триене ще бъде. тук. където - брой на оборотите на колелата. Тогава законът за запазване на енергията, когато се движат разглежданата система ще има формата
Има - въртящ момент на триене, J - общата ъгъла на завъртане на волана.
След натоварването пада върху цялата дължина на резбата. колелото ще се завърти по инерция, а конецът да започне да се навива на вала. В резултат на това товарът се издига до определена максимална височина. вероятно
- общата ъгъла на въртене на колелото при повдигане. Имайки предвид, че. и от уравнения (4) и (5) получаваме
Тази формула позволява да се изчисли на въртящия момент на триене, ако измерената радиус вал и височина. ,
Ние сега се прилага методът за изследване на динамичното движение маховик, и да получи израз за изчисляване на инерционния момент на пръстена от експерименталните данни.
Уравнението на движение на системата в проекции на Х-ос и В имат формата
Общият разтвор на уравненията (6) и (7) дава
Полученият експресията позволява да се изчисли инерционният момент на цялата система по отношение на оста на въртене. ако експериментално определеният движението на товари от височините. Фиксирането в експериментите в същото време и височина на повдигане. Можете да определите въртящ момент на триене. Използване на уравнение (6).
За определяне на инерционния момент на пръстена трябва да използва факта, че от момента на инерция е aditivna физична величина. Ако отстраните пръстена и извършване на същата серия от експерименти за определяне на времето. движението на товари от височините. инерционният момент без пръстена (т.е., на диска и на вала) ще
Тогава инерционният момент на пръстена
Редът на изпълнение.
1. Измерете шублер, диаметърът на вала (1) в нейните различни точки и за определяне на средната стойност на радиуса на вала.
2. Повишаване на товара, при височина. навиване на конеца на вала и сигурна с подплата.
3. Вземете лигавицата, което позволява на товара да пада свободно, както и да се определи с хронометър, докато движението на товари, за да завърши своето спускане в дължината на прежда. В същото време се измерва височината на повдигане, когато тя се движи нагоре. Задръжте най-малко 5 измервания, както и.
4. Премахване на пръстена (3) (вж. Фиг. 3), и повтаряне на серия от експерименти за определяне на времева точка 3, съответно.
5. Eksperimentalnі се записват в таблицата и да изчисляват средните стойности на измерените стойности.
6. От средната стойност на измерените стойности за изчисляване на въртящ момент на триене и инерционният момент на пръстена, като се използват изразите (6) и (10). Определяне на инерционния момент на пръстена, без да взема под внимание силите на триене и да се сравнят резултатите.
7. Измерване на вътрешния и външния диаметър на пръстена, за да се изчисли инерционен момент (2 ') и да се изравнят с експериментално Получен (10).
8. Определяне на грешката на преки и косвени измервания.
1. Какво се нарича инерционният момент? Каква е ролята на инерционния момент на динамиката на въртеливото движение? Търсене чрез интегриране на инерционният момент на правилна геометрична форма на тялото - на празен цилиндър.
2. Определяне на момента на сила. Какво е равна на размера на момента на сила? Както е указано от вектора? Момент, който принуждава маховика съгласно ъгловото ускорение? Както е указано от момента на тази сила? Какво е в момента на инерция на тялото? Както е указано от ъглов момент?
3. Запишете основно уравнение на динамиката на въртеливото движение във връзка с този проблем.
4. Изразява се променя посоката на момента на силите, ъглова скорост, момент на импулса, ъглово ускорение, ако нишката започва да се навива на вала и tyagarets ще вървим напред?
5. Изходна формула за изчисляване на инерционния момент на маховика. Какви са законите в същото време консумират?
6. В какво състояние tyagartsya ускорение равно на тангенциален ускоряване на точки по повърхността на вала от който развива нишката?
7. Какво сравними стойности, когато маховик инерционен момент, получена от изследването, на стойност, изчислена в съответствие с формулата. има несъответствие? Как да се намали това несъответствие?
AN Матвеев. Механиката и теорията на относителността, -м. 1976 г., § 22, 23, 48-50.
DV Sivuhіn. Общ курс по физика, кн. I, -М. 1974, §3, 4, 30, 32, 33, 36,53.
S.E.Haykіn. Физични основи на механиката, -M. 1971, § 11, 13, 14, 67, 68, 89.
SP Стрелците. Механика, -M. 1975, §52, 53, 54, 53, 63-65.
Лабораторни упражнения №9
Свързани статии