Множествена коефициент на корелация
Множествена корелационен коефициент се използва като мярка за степента на близост на статистическата връзка между получената показател (зависима променлива) ш и набор от обяснителен (независима) променлива или, с други думи, тя оценява близостта на съвместните фактори на влияние върху резултата.
Множествена корелационен коефициент може да бъде изчислена за редица формули [5], включително:
¨ като се използва набор от двойки корелационни коефициенти
където р - детерминанта на матрицата на сдвоен коефициенти на корелация Y ,,
DR11 - mezhfaktornoy детерминанта на матрицата на съответствието;
¨ стандартизирани регресионни коефициенти и корелационни коефициенти на двойки
За модел, в който има две независими променливи, формулата (3.18) могат да бъдат опростени
Квадратът на коефициента на множествена корелация равен на коефициента determinatsiiR 2. Както в случая на пара регресия, R2 показва регресионен модел и представлява малка част от общата промяна на получената функция у. обяснява промени регресия функция F на (X) (виж 2.4.). Освен това, коефициентът на определяне може да се намери с формула
Въпреки това, използването на R 2 в случая на множествена регресия не е напълно правилно, тъй като коефициентът на определяне се увеличава чрез добавяне на променливи в модела. Това е така, защото остатъчната дисперсия се намалява с въвеждането на допълнителни променливи. И ако броят на факторите по-близо до броя на наблюденията, остатъчната дисперсия е нула, и коефициента на множествена корелация и затова коефициентът на изчисление, се доближават до единство, въпреки че в действителност връзката между факторите и резултата и обяснителна сила на регресионното уравнение може да бъде значително по-ниска.
За да се получи подходяща оценка на това колко добре използва полученият вариант дължи изменението на характеристиките множество факторен признаци коригираната коефициент на определяне
Коригираният коефициент на определяне е винаги по-малко от R 2. Освен това, за разлика от R 2, който е винаги положителен, и може да отрицателна стойност.
Пример (продължение на Пример 1). Ние се изчисли коефициента на множествена корелация, съгласно формула (3.20):
Големината на коефициента на множествена корелация равен на 0,8601, показва силна връзка с разходите за транспортиране на теглото на товара и разстоянието, на което се транспортира.
Коефициентът на определяне е: R2 = 0.7399.
Коригираният коефициент на определяне изчислява от формула (3-22):
Имайте предвид, че стойността на коригираната коефициентът на изчисление е различна от стойността на коефициента на решителност.
По този начин, 70.9% на промяната на зависимата променлива (разходите за транспорт) се обяснява с промяната на независимите променливи (тегло на товара и транспортиране разстояние). Останалите 29.1% от изменението на зависимата променлива обясни с фактори не са взети под внимание в модела.
Стойността на коригираната коефициентът на изчисление е достатъчно голяма, така че ние бяхме в състояние да се вземат предвид в модела от най-важните фактори, които определят цената на транспорта. Ñ
Свързани статии