Ойлер кръгове (кръгове на Ойлер) - приети в логиката на метод за моделиране, визуализиране на връзката между обхвата на понятието с помощта на общността, предложен от известния математик Ойлер (1707-1783).
Условно го прие, че термините ясно показва размера на всяко понятие. Обемът на понятието показва набор от обекти на даден клас обекти. Следователно, всеки обект клас на обекти може да бъде представен от точка поставя вътре в кръга, както е показано по-долу:
Група от предмети, изглед компонент на класа от обекти, се описва като по-малък кръг в рамките на по-широк кръг, съставен, както се прави на фигурата.
Това е съществува връзка между понятието "небесно тяло" (A) и "комета" (Б). Условия за концепцията за "небесно тяло" съответства на по-широк кръг, а обемът на понятието "комета" - по-малък кръг. Това означава, че всички комети са небесни тела. Целият обем "Комета" концепции в рамките на обхвата на понятието "небесно тяло".
В случаите, когато обемите на двете понятия съвпада само частично, съотношението между количествата на такива понятия, представени с две пресичащи се кръгове, както е показано по-долу:
Това е съществува връзка между обема на понятията "ученик" и "Комсомолец". Някои (но не всички) от студентите са членове на Комсомола; Някои (но не всички) членове на Комсомола са студенти. Светлите кръг част А показва, че част от концепцията за "студент", който не съвпада с концепцията "Комсомолец"; незасенчен кръг B част показва част от концепцията "Комсомолец", които не съответстват на обема на понятието "студент". 3ashtrihovaniaya част е обща за двата кръга показва на студентите, които са членове на Комсомола и комсомолци, които са студенти.
Когато не са проблем показва в екрана концепция А, не може да бъде едновременно показва в концепцията екран Б, тогава съотношението между обемите на понятията, представени от два кръга, изтеглени един на друг. Нито точка лежи на повърхността на кръг, не може да бъде по повърхността на друга кръга.
Това е съотношението съществува, например, между "тъп триъгълник" и "остра триъгълник". В обхвата на понятието "тъп триъгълник" не показва остра правоъгълен триъгълник, а в обхвата на "остър триъгълник" не показва тъп триъгълник.
Дали равностоен връзка между понятия, които съвпадат обеми са показана графично кръг, на повърхността на който две писма, написани от определяне на две понятия, които имат същия обем:
Често става и така: едно и също понятие (генерични) е обект на няколко вида понятия, които в този случай, посочени от подчинен. Връзката между тези понятия изобразени графично от един голям кръг и няколко по-малки кръгове, които се изготвят по повърхността на голям кръг:
Това е съществува връзка между понятията "цигулка", "флейта", "пиано", "кралски", "барабан". Тези концепции са еднакво подчинени на една обща концепция генерични "музикални инструменти".
Кръгове представляващи суперордината понятие не трябва да се докосват и се пресичат, тъй като обемът на подчинените понятия са несъвместими; в съдържанието на подчинените понятия са на разположение, заедно с общите, отличителните знаци. Тази диаграма показва общия брой, който е характерен за всяка връзка на подчинените понятия, взети от различни области на знанието. Това се отнася за концепциите за "дом", "плевня", "Хангар", "театър", подчинена на концепцията за "сграда"; понятията за "лети", "комар", "пеперуда", "Beetle", "пчела" подчинен концепция за "насекоми", и т.н. ...
В случаите, когато между понятия има отношение противно, съотношението между обемите на тези понятия се вижда от един кръг, обозначаващ общ за двете противоположни понятия родово понятие и съотношението между противоположни понятия означени, както следва: А - общ термин, В и С - противоположни концепции. Противоположности изключват взаимно, но са част от едно и също семейство, което може да бъде изразено чрез следната схема:
В този случай, ясно е, че между конфликтните понятията възможност за трета, средата, тъй като те не изчерпват пълния обхват на родово понятие. съществува Това е връзката между понятията "леки" и "тежки". Те са взаимно изключващи се. Не може да бъде един и същ въпрос, се приемат по същото време и на същото уважение, да се каже, че той и светлината и тежък. Но между тези понятия е средната стойност, третият: обектите са не само леки и тежки тегло, но също така и със средно тегло.
Когато има между понятията противно отношение, тогава съотношението между обемите на понятията изобразени по различен начин: окръжността е разделена на две части, както следва: А - общ термин, В и не-В (по-нататък ¬B) - противоречиви концепции. Противоречащи понятия са взаимно изключващи се и са част от едно и също семейство, което може да бъде изразено чрез следната схема:
В този случай, ясно е, че между конфликтните концепции на третия, средата, невъзможно, тъй като напълно изчерпва обхвата на родово понятие. Това съотношение съществува, например, между "бели" и "не-бял". Те са взаимно изключващи се. Не може да бъде един и същ въпрос, се приемат по същото време и на същото уважение, да се каже, че той и бялото и не-бяло.
Чрез Ойлер кръгове също описва отношенията между обемите на предмет и предикат в решението. По този начин, в универсален положително решение, изразявайки определяне на концепция, обемът на обекта и предикат, както знаем, са равни. Интуитивно, като съотношение между обемите на субекта и предиката е представена от кръг, като изображението е еквивалентно съотношение между обема концепции. Единствената разлика е, че в този случай е винаги по повърхността на кръга вписан две специфични букви: S (предмет) и Р (предикат), както е показано по-долу:
В противен случай, схемата изглежда като отношението между обемите на предмет и предикат в универсален положително решение, а не определение на понятието. В това решение в обхвата на предиката повече от обема на този въпрос, в обхвата на обекта изцяло в обхвата на предиката. Поради това, връзката между тях е представена от малки и големи кръгове, както е показано по-долу:
Един пример за първия вид връзка между обемите на предмет и предикат може да е решението: "Всички площади - равностранен правоъгълници"; пример за втория тип връзка между размера на предиката и субектът може да бъде разгледан: "Всички квадрати - геометрични фигури."
Ойлер кръгове също се използват за визуализиране на връзката между условията на силогизъм. Например, силогизма
- Всеки А е Б;
- Някои са С А;
- С Да
Изразено от него под формата на такава схема:
Фактът, че някои част от пространство В е включена в пространство С, Ойлер изразено със звездичка, както е показано на следната диаграма
Euler диаграма визуалната си графично представяне на не само улеснява запомнянето на структурата на различни комбинации от мисли, но и да помогне за решаването на редица предизвикателства, пред които е изправена формална логика.
Добре известно е, че използването на Ойлер кръгове може лесно да се провери валидността на, например, определен тип директен извод. За тази цел е необходимо да се сравни състоянието (предшественик) и ефекта (последващо) от пряк извод от диаграмите на Ойлер. Правилото гласи, че сравнението: ако някоя от схемите, съответстващи на състоянието на (предшественик), не съвпада с някоя от схемите, съответстващи до извода, че този вид директен разсъждение е невярно.
Сега предполагам, че трябва да се реши: а вярно или невярно, например, пряко извод "Всичко, R S са, следователно, някои P са S».
Както условия в непосредствена извод е универсален положително решение, то представлява латинска буква А (от affirmance), както и всички решение да нахвърлям така: Asp; Вследствие на това е пряк извод на често решението, което се означава с латинската буква I, и да съди всички нахвърлям така: Ips. Сега това незабавно приспадане ще изглежда така:
където - знак косвено, подобен на съюза ", ако .... след това ... ".
Свързани статии