Тензор на инерция, като всяка симетрична тензор, може да бъде свързана с чиста геометрия - (. Фигура 5.9) т.нар тензор повърхността. Нека инерцията тензор в точка Б. Ние построи квадратното форма и да го настроите, равна на единство:
Това уравнение е повърхността, описан от започване на вектор в точка В е положителна за тензор елипсоид. В действителност, писане на основните оси получаваме каноничната форма или
Уравнение (5.27) - уравнение елипсоид с половин оси, равни.
Инерционен момент спрямо оста единичен вектор. минаваща през точката и пресичащи елипсоида на мястото. обратно пропорционална на квадрата на разстоянието:
.
Тъй като удължен във всяка посока по отношение на тялото има ос, съвпадаща с тази посока, най-малката инерционен момент на инерция елипсоид приблизително повтаря формата на тялото.
Изчисляваме разлика от уравнението (5.27). това означава, че векторът е перпендикулярна на елипсоида, тъй като вектор лежи в равнината, допирателна към повърхността.
Например, ъглов момент на тялото въртящ се около точка В. равни. Следователно насочена по нормалата към повърхността на елипсоида на мястото на пресичането с моментната оста на въртене, минаваща през точка В.
Ако тялото е ос на симетрия «N» - .. Първата поръчка, т.е. преминава "в себе си" чрез завъртане на ъгъл (виж Фигура 5.8 инча), "замразените" в нея инерцията елипсоид има същия имот, както и. следователно, елипсоид на въртене с две най-малко равна на валовете на осите; т. е. инерция тензор напречно изотропна.
Свързани статии