§ 49. KEYSTONE.
Четиристранната в чиито две срещуположни страни са успоредни, а другите две не са успоредни, се нарича трапец.
На фигурата 252 има четиристранен AVDS AB || CD, AC || BD. AVDS - трапец.
Паралелни страни на трапеца, се наричат своите бази; AB и CD - основата на трапеца. Другите две страни се наричат страните на трапеца; AC и BD - от двете страни на трапеца.
Ако двете страни са равни, равнобедрен трапец, се нарича.
Трапец Avomo равнобедрен, тъй AM = В (фиг. 253).
Линия, в която една от страните, перпендикулярна на основата, наречен правоъгълна (фиг. 254).
В средната линия на трапеца се нарича отсечката, свързваща средата на страните на трапеца.
Teorema.Srednyaya трапец линия, успоредна на всеки от своите бази и е равна на половината на сбора от тяхната.
Предвид: OS - средната линия на AVDK на трапец, т.е. OK = OA и BC = CD (фигура 255) ....
1) ОС || KD и OS || AB;
2)
Доказателство. Чрез точки А и В се направи линия, която пресича основата KD продължава при някои точка Д.
В ABC на триъгълници и DCE:
BC = CD - при условие;
/ = 1/2, както вертикално
/ = 4/3 като вътрешен напречно разположена успоредно с AB и BD пресечната и KE. Следователно, / \ = ABC / \ DCE.
Следователно AC = CE, т.е. OS е средната линия на триъгълника EAC. Следователно (§ 48):
1) ОС || KE, а оттам и ОС || KD и OS || AB;
2), но DE = AB (равенството на триъгълници ABC и DCE), така че може да замести сегмента DE равна на сегмента AB. След това ние получаваме:
1. докаже, че сумата от вътрешните ъгли на трапец, съседен на всяка страна е равна на 2d.
2. Покажете, че базовите ъгли на равнобедрен трапеци са равни.
3. Докажете, че ако от ъглите на трапеца са равни, а след това на равнобедрен трапец.
4. Докажете, че диагоналите на равнобедрен трапеци са равни.
5. Докажете, че ако диагоналите на трапец са равни, а след това на равнобедрен трапец.
6. докаже, че по периметъра на фигурата, образуван от сегменти, свързващи средите на страните на четириъгълник, равен на сумата на диагоналите на този четириъгълник.
7. докаже, че правата линия, минаваща през центъра на една от страните на трапец, успоредна на основата, разделя другата страна на трапеца на половина.
Осъществено от uCoz
Свързани статии