Един цифров сигнал не е много информативна, тъй като това може да отнеме само две стойности: нула и единица. Следователно, в случаите, когато е необходимо да се прехвърлят, процес или съхранява големи количества информация, обикновено се използва множество от паралелни цифрови сигнали. В този случай, всички тези сигнали трябва да се разглежда само в същото време, като всеки от тях поотделно, няма смисъл. В такива случаи говорим за двоични кодове, това е, кодовете образувани от цифрови (логически, двоичен) сигнали. Всяка от логически сигнали, принадлежащи на кода, наречена разряд. Колкото повече битове, включени в кода, толкова повече стойност могат да вземат този код.
За разлика от обичайните за нас на десетични числа на кодиране, т.е. на кодовата база десет, двоично кодиране в основния код е номер две (фиг. 2.9). Това означава, че всяка цифра (всяко ниво) двоичен код може да приема десет стойности (в десетичен код 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и само две - 0 и 1. системата за записване на позиция е същата, а именно, правото е писано LSB, и в ляво - най-старият. Но ако в десетичната система на теглото на всяка от следващия разряд по-голяма тежест последните десет пъти, в двоична система (двоично кодиране) - два пъти. Всяка цифра от двоичен код, наречен малко (от английски "двоично" - "двоична стойност").
Фиг. 2.9. Десетична и двоично кодиране
Таблица. 2.3 показва разпределението в първите двадесет номера десетични и двукомпонентни системи.
От таблицата се вижда, че необходимия брой цифри от двоичен код е значително по-голям от необходимия брой цифри след десетичната код. Максималният възможен брой на броя на битовете, равни на три е в десетичната система 999, и за двоично - само 7 (т.е., 111 в двоичен). Като цяло, п-битов двоичен номер може да отнеме две различни стойности на п и п-цифрено десетично число - 10 п стойности. Това е рекорд на големи двоични числа (с броя на заустванията повече от десет) се превръща не е твърде лесно.
Таблица 2.3. Съвпадение числа в десетични и двоични системи
така наречената шестнадесетичен система е предложено с цел опростяване на писането на двоични числа (16 шестнадесетичен кодиране). В този случай, всички битове са разделени на групи от по четири бита (започвайки от най-ниска), и след това всяка група се кодира с един символ. Всяка група се нарича хапане (или Nibble бележника.), И двете групи (8 бита) - байт. Таблица. 2.3 показва, че 4-битова двоична номер може да отнеме 16 различни стойности (0 до 15). Ето защо, необходимия брой знаци за шестнадесетичният код също е равно на 16, откъдето идва и името на кода. Като първа 10 символи са взети от цифри от 0 до 9, и след това използва първоначалните 6 главни букви от азбуката: А, В, С, D, Е, F.
Фиг. 2.10. Binary и 16-шестнадесетично представяне на броя
Таблица. 2.4 показва примери на 16-пенно кодиращи първите 20 номера (в скоби са двоични числа), и Фиг. 2.10 показва пример за записване на бинарен номер 16 в знак форма. За отбелязване на 16-матрични кодиране понякога се използва буква "з" или "Н" (от английски шестнадесетичен) в края на, например, A17F часа след 16 означава десетично число A17F. Тук А1 представлява значителна байтове номера, и 7F - поне значителен брой байтове. Цялото число (в нашия случай - на два байта) се нарича дума.
Таблица 2.4. система за кодиране 16-матрични
За да се превърне 16-матрични броя се умножават с десетична стойност на ниско (нула) цифра за единична стойност на следващото (първи) изхвърлянето на 16 секунди освобождаване на 256 (162), и т.н. и след това добавете цялата работа. Например, вземете номер A17F:
A17F = F * 16 0 + 7 * 16 1 + 1 * 16 февруари + A * 16 3 = 15 * 1 + 7 * 16 + 1 * 256 + 10 * 4096 = 41343
Таблица 2.5. система за кодиране 8-матрични
Но всеки експерт по дигитален оборудване (разработчик, оператор, техника,, програмист и т.н.) трябва да се научат толкова свободно, да се справят с 16-пенно и бинарни системи, както и с обичайната десетичната към всички прехвърляния, от една система на друга не се изисква.
Много по-малко от 16 шестнадесетичен, осмична кодиране се използва, която се основава на същия принцип, като този на 16-матрични, но бита се разделят на групи от по три цифри. Всяка група (категория код) след това е посочено от един символ. Всяка 8-цифрен шестнадесетичен код може да осем стойности: (. Виж таблица 2.5) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Отделно от кода, има и така наречените двоичните десетични числа. Както и в 16-матрични код, BCD код, всяка категория код съответства на четири двоични бита, но всяка група от четири бита може да получи не шестнадесет, но само десет стойности кодирани символи 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Това е един знак след десетичната цифра съответства на четири двоичен. (. Таблица 2.6) Резултатът е, че писането на числа в BCD е по-различно от писането по обичайния десетичен код, но в действителност това е просто една специална двоичен код, всеки бит от което може да отнеме само две стойности: 0 и 1. BCD понякога е много удобен за организиране на знака след десетичната цифрови дисплеи и отчетни.
Таблица 2.6. система BCD кодиране
Двоичен код на номера може да изпълнява всички аритметични операции: събиране, изваждане, умножение, деление.
Помислете, например, добавянето на два 4-битови двоични числа. Нека това е необходимо, за да добавите номер 0111 (десетична 7) и 1011 (десетичната 11). Добавянето на тези числа е по-трудно, отколкото в десетична бройна система:
В допълнение, и 0 0 0 получаваме, с добавка на 1 и 0 получаваме 1, при добавяне на 1 0 и 1 се получи и се прехвърля към следващата цифра 1. Резултатът - 10 010 (десетична 18). В допълнение всеки два п-битови двоични числа могат да се обърнат п-битова или (N + 1) битовия номер.
По подобен начин, се прави изваждане. Нека броят на 10010 (18), е необходимо да се извади броят 0111 (7). Пише в съответствие с LSB и изважда същия начин, както в случая на десетичната система:
Когато се извади от 0 0 0 получаваме, чрез изваждане 0 от 1 добиви 1, се извади 1 от 1 добиви 0 чрез изваждане 1 от 0 и 1 Вземане на заем 1 следващия разряд. Резултати - 1011 (десетична 11).
Когато изваждате възможността за отрицателни числа, така че трябва да използвате двоично представяне на отрицателни числа.
Да представлява едновременно и двете двоични положителни и отрицателни двоични числа често се използват така наречения допълнителен код. Отрицателните числа се изразяват в този код такъв номер, който, когато подредени с положително число от същия порядък, ще доведе до нула. За да се получат отрицателно число, е необходимо да се променят всички битове на същия брой положителна обратна (0 до 1, 1-0) на резултата и се добавя 1. Например, напиши числата -5. Номер 5 в двоичен код изглежда 0101. Заменете бита разменени: 1010 и добавяне на уреда: 1011. Обобщавайки резултатите от първоначалния брой: 1011 + 0101 = 0000 (пети изхвърлянето трансферната игнорират).
Отрицателните числа в допълнение до две положителни стойности, различни от MSB: най-значимата цифра в устройството определя отрицателно число и нула - положителен.
Освен стандартните аритметични операции в двоична система се използва, както и някои специфични операции като събиране по модул 2. Тази операция (обозначени А) е побитова, т.е. не се предават от една цифра и кредитни MSBs не съществува тук. Правила модул 2 добавяне на следното :. , , Същата операция се нарича изключващо ИЛИ функция. Например, сумата по модул 2 две двоични числа 0111 и 1011:
Сред други побитови операции на двоични числа може да се отбележи и функция и функция OR. Резултатите и функцията на устройството само ако съответните битове в двата входни номера двете единици, в противен случай резултатът -0. функционални резултати или в единица, когато поне един от съответните битове на входящите номера е равно на 1, в противен случай резултатът е 0.
Свързани статии