Чрез хипотенузата на право равнобедрен триъгълник P проведе равнина под ъгъл α на равнината на триъгълника. Определяне на периметъра и площта на фигурата, която ще получите, когато се изработи триъгълник на П. хипотенузата на триъгълника е равна на самолета.

От състоянието на наклонен AC и CB (фиг.) Са равни.

Същото важи и за техните проекции: AD = DB. Ъгъл декември (Е - средата AB) е линейна двустенен ъгъл α.

Тъй DIA правоъгълен триъгълник с връх С, СЕ = AE = С / 2. Следователно, ED = С / 2 защото а. най-накрая,

AD = BD = √ AE 2 + ED 2 = С / 2 √ 1 + 2 защото алфа

В основата на пирамидите е правоъгълник. Един от страничните стени има формата на равнобедрен триъгълник и е перпендикулярна на основата; в друга повърхност, срещуположна на първата страна ръб равна б. образуват ъгъл 2α и склонен към първата повърхност при α ъгъл. Определя се обемът на пирамидата, а ъгълът между двете страни. Виж решение →

Паралелепипед с дължина три ръбове от общия връх, и са, съответно, В и С. ребра А и В са взаимно перпендикулярни и образува ръб с всеки от тях ъгъла а. Определя се обемът на паралелепипед, неговата странична повърхност, а ъгълът между реброто и основа равнина. (За какво стойности на ъгъла α задача възможно?) Вж разтвор →

В основата на пирамидите е трапец, чиито диагонал е перпендикулярна на страната и форми с основата ъгъл α. Всички странични ръбове са равни. Странична повърхност, преминаваща през по-голямата основа на трапеца е с ъгъл при върха на пирамидата и φ = 2α площ, равна С. За да се определи обема на пирамидата и ъглите, в който страничните повърхности са наклонени към базовата равнина. Виж решение →