Определение. Функцията се извиква при безкрайно. ако.
Определение. Функцията се извиква при безкрайно голям. ако.
Теорема "На комуникация с външния безкрайно." Тя съществува и се равнява на (), ако и само ако. където - безкрайно функция в.
Имоти безкрайно функции
1. алгебрични сумата от краен брой безкрайно функции е безкрайно функция.
2. Proizvedeniekonechnogo брой безкрайно малки функции е безкрайно малка функция.
3. Продуктът от ограничена функция от безкрайно функция е безкрайно функция.
Теорема "On Communications безкрайно малко и безкрайно голяма." Реципрочен на безкрайно малка функция е безкрайно голяма функция.
Забележка. По дефиниция, вярвам, че ако. след това. , , , , ,
Сравнете безкрайно функции
Да - безкрайно функции в.
Ако. Тогава ние казваме, че по-висок порядък, отколкото когато.
Ако. Тогава ние казваме, че по-ниска цел от кога.
Ако. ние казваме, че к-ти ред на незначителност роднина в. Когато те казват, че една и съща поръчка.
Ако. се казва, че когато еквивалент безкрайно.
1) и сравнение.
Следователно, безкрайно малки функции, същия ред, когато.
2) и сравнение.
Следователно безкрайно нисш ред от
3) Определяне на съответния ред на незначителност с
По този начин, за безкрайно по отношение.
можете да зададете броя на еквивалентните граници безкрайно базирани считат забележителен адрес:
За безкрайно малки функции на следните твърдения:
1) Границата на отношението на две безкрайно малки функции няма да се промени, ако някой от тях да се замени тяхната равностойност;
2) разликата между две еквивалентни функции безкрайно функция е безкрайно порядък по-висока в сравнение с всеки от тях;
3) Ако разликата на две функции безкрайно е безкрайно функция в сравнение с всеки от тях, тогава тези функции са еквивалентни на безкрайно.
Непрекъснатостта на функцията на
Непрекъснатост на основните елементарни функции
Определение. Функцията се нарича непрекъсната в точката. ако се установи, в квартал на тази точка и в точката, и има ограничение като. равна на стойността на функцията в точката. ,
Те призоваха основните елементарни функции.
Всяка функция изрично определя по формулата, съдържаща определен брой аритметични операции и суперпозиции основните елементарни функции се нарича елементарен функция.
Теорема "На непрекъснатостта на елементарни функции." Всички функции са включени в класа на елементарни функции са непрекъснати навсякъде в тяхната област на определение.
Свързани статии