Ние считаме, че зависимостта на амплитудата А принудени вибрация на честота W на. Козината-еска и електромагнитни вълни ще бъдат разгледани едновременно повикване вибрационното или офсет стойност (х) от положението на тялото осцилиращ ravnove-SIA или заряда (Q) на кондензатор.
От формула (18,52), че амплитудата А обратно отклонение (зареждане) има максимум при определена честота .. wrez талията наречената резонанси. По този начин, за да се определи резонансната chastotuwrez. Трябва да намерим максимума на функцията (18,52), или това, което е едно и също, поне на radicand. Разнообразяване на експресията Podkoren-Ing зададена на тегло и се равнява на нула, ние получаваме състоянието определяне wrez. :
Това важи, когато т = 0, в която само положителна-отрицателна стойност има физическо значение. Следователно, резонансната честота
Резонанс (съответно Механична работа Kim или електрически) е рязко увеличение на феномена на принудителен амплитудата на вибрациите, когато честотата на стимулирани-давайки сила (повторно принуждавайки честота променливо напрежение) на честота при или близо до своя колебания честота на системата, когато г 2 < На ris.18.12 дадени HN-зависимостта на амплитудата на амплитудата на принудителни трептения, честотата за различни стойности на г. От (18.54) и (18.55) ви-следва, че по-малкият г. тези по-горе и в дясно на тази крива е максимален. Ако w ®0, тогава всички криви (вж. Също (18,52)) достигане на същото различни от нула, граничните стойности x0 / w0 2. се нарича статично отклонение. В случай на механични вибрации x0 / w0 2 = F0 / (mw0 2), и в случай на електромагнитно - UM / (Lw0 2) Ако w® ¥, тогава всички криви асимптотично клонят към нула. Горната набор от криви се нарича крива на резонанс. От формула (18,55) следва, че за ниско затихване (г 2 < където Q - Q-фактор на осцилиращ система (виж (18,44).), x0 / w0 2 - статично огъване обсъдено по-горе. Следователно, качеството на фактор Q характерни резонансни вибрационни характеристики на системата за: по-голям от Q, по-голямата Arese .. От експресия tgj = 2dw / (w0 2 -w 2) (вж. (18,53)), че ако системата затихване е неактивен (г = 0), само в този случай, на трептене и движещата сила (ADJ-zhennoe променливо напрежение) имат същата фаза; във всички останали случаи j¹0. Зависимостта на й от коефициентите w за различни г-са- графично представени в ris.18.13, от което следва, че когато w nenii-измерими изменения и фаза й. От предни мулета (18.53) предполага, че т = 0, когато J = 0 и когато W = w0 независимо от стойността на коефициента на затихване J = р / 2, т.е. мощност (напрежение) е пред колебанията фаза в р / 2. По-нататъшно увеличение на фазовото изместване vozras W-стопилки и w >> w0j®p. т.е. фаза вибрации почти противоположна фаза външно захранване (напрежение). Семейството на кри-O е показано на ris.18.13 нарича крива фаза резонанс. Резонанс феномен може да бъде както вредни и полезни. Например, производители на строителна техника и различни видове съоръжения, необходими за естествената честота на колебание не съвпада с честотата на възможните външни въздействия друго, всяка вибрация, която може да причини сериозни щети. От друга страна, резонанса може да открие дори много слаби вибрации, ако тяхната честота съвпада с естествената честота на трептене на устройството. Така радио инженерство, приложни акустика, електротехника използва явлението резонанс. 18.10. променлив ток Променлив ток - е установено вътрешно електромагнитни трептения се срещат в една верига, съдържащи резистор, индуктор и кондензатор. Променлив ток може да се разглежда като квази-стационарна ,. ако промяна-нй моментните стойности на тока във всички секции верига практика имат възможност за еднакви и се появяват доста бавно в сравнение със смущения в соленоид-ционни посадъчен чрез веригата при скорост, равна на скоростта на светлината. За моментните стойности на квази-стабилно ране извършени закона на Ом и нововъзникващите водачи от него правила Кирхоф да бъде използван-lzovany нанася повторно mennym течения. Нека разгледаме процесите, които протичат в частта за верига съдържа zhaschem-резистор, бобина и кондензатор-тор, краищата на която приложеното напрежение на промяна където Um - амплитудата на напрежението. 1. променлив ток, преминаващ през soprotivleniemR резистор (L ®0, С ®0) (ris.18.14, а). Когато състоянието квазиустойчив ток през резистора се определя от закона на Ом, искат да се създаде: където амплитудата на тока. За да се визуализира на отношенията между променливите и напрежение-ток niyami използват метода на векторни диаграми. На ris.18.14 б даден вектор 2. променлив ток, преминаващ през бобината induktivnostyuL (R ®0, С ®0) is.18.15, а). Ако се прилага напрежение на промяна (18,56) във веригата, а след това ще тече променлив ток, при което има EMF самостоятелно индуктивност Тогава закона на Ом за част състезание съединение под внимание, има формата От външното напрежение се прилага към индуктивността на бобината, а след това има спад на напрежението през бобината. От уравнение (18.57), че След интеграция, имайки предвид, че константата на интеграция е нула (тъй като няма постоянен компонент), получаваме наречен реактивен индуктивен кон-rotivleniem (или индуктивен soprotiv-ТА). От израза (18,60), че DC (т = 0), на индуктивна намотка повърхност не резистентност. Заместването на стойностите на Um = wLIm експресия (18,57) с (18,58) дава следната стойност на напрежението в индуктор: Сравняване на изрази (18.59) и (18.61), води до заключението, че пада на напрежение 3. променлив ток, преминаващ през кондензатор C (R ®0, L ®0). (Ris.18.16 както и). Ако променливото напрежение (18,56) се прилага към кондензатори, пиримидин, че през цялото време за зареждане tsya и променлив ток потоци във веригата. Тъй като всички външни напрежение прилага към кондензатор, Satoru и устойчивост Моб-dyaschih проводници могат да бъдат пренебрегнати, наречен реактивен капацитивен сопра предписано рейтинг (или капацитивен диригент устойчивост niem). DC (т = 0) RC = ¥, т.е. постоянен ток да тече през кондензатора не могат. на напрежението в кондензатор Сравняване на изразяване (18.62) и (18,63) води до заключението, че напрежението UC изостава ток през ток на кондензатора I при р / 2. Това е показано в диаграмата вектор (фигура 18 / 16б). 4. AC верига, съдържаща последователно свързани резистор, ка-каркас индуктор и кондензатор. На ris.18.17 и подава част верига съдържа резистор-zhaschy сопра предписано Оценка R. намотка индуктивност L и кондензатор С ем-кост на които краищата на приложеното променливо напрежение (18,56). Повторното верига възниква променлив ток, което ще доведе до всички елементи на веригата-водачите съответните напрежението UR. UL и Uc. На ris.18.17, б е фазовия вектор диаграма на амплитудите на напрежението капки през резистора (UR) »намотка (UL) и кондензатор (UC). Um прилага от амплитудата на напрежението трябва да е равна на сумата от вектор амплитудите на тези напрежения падания. Както може да се види от ris.18.17 б. ъгъл й определя фазовата разлика между напрежението и тока. От фигурата следва, че От правоъгълния триъгълник получаваме. където амплитудата на текущите въпроси Следователно, ако напрежението в променя верига съгласно U = Um coswt. настоящите потоци в схема където J и Im се определя съответно от формулите (18.64) и (18.65). стойност Тя се нарича пълна устойчивост на веригата. и стойността на Помислете за специалния случай, когато няма кондензатор във веригата. В този случай, UL и UR напрежението равна на сумата от приложеното напрежение U. диаграма вектор за този случай е показано на ris.18.18, от което следва, че Уравнения (18.64) и (18.65) са същите (18,68), ако те съдържат 1 / (w C) = 0; С = ¥. Следователно, липсата на кондензатор във веригата е С = ¥, вместо на С = 0. Това заключение може да се тълкува, както следва: обединяване на кондензатор плочи за пълното им контакт получаване на веригата, в която кондензатор отсъства (разстоянието между плочите настроен на нула, и капацитет - безкрайност). Ако AC верига, съдържащ последователно свързване на кондензатор, индуктор и резистор (вж. Ris.18.17) фазовия ъгъл между тока и напрежението niem (18,64) изчезва (J = 0), т.е. възникнат ток и напрежение промени в фаза. Състояние (18,69) отговаря на честотата В този случай, общата схема импеданс Z (18,67) се превръща в минимум равен на омичното съпротивление R верига и тока във веригата се определя от този проводник устойчивост niem поемане максимум (възможно с дадена иМ) стойности. Когато напрежението в активното съпротивление равно на външното напрежение, прилив-zhennomu към веригата (UR = U), капка напрежение в кондензатор (UC) и индуктор (UL) са равни по амплитуда и анти-фаза bying. Това явление се нарича напрежение резонанс (последователност Nym резонанс) и честотата (18,70) - причина честотата НСНО. Диаграмата на вектор за напрежения в ris.18.19 резонансна-Ведена на и зависимостта от амплитудата на тока w вече са дадени в ris.18.12. Това напрежение резонанс Замествайки в това уравнение стойностите на резонансните честоти и амплитуди на напреженията на кондензатор и индуктор, ние получаваме където Q - Q на веригата е определено чрез експресията. Тъй като Q на конвенционални осцилиращи вериги е по-голям от един, напрежението както на индуктор и кондензатор надвиши напрежението прилага към веригата. Следователно резонанс явлението напрежение се използва в областта на техниката за подобряване на кола-напрежение колебания на определена честота. Например, в случай на резонанси SA на кондензатор напрежение може да се получи с амплитуда Кум (Q в този случай - Q на веригата, която може да бъде значително по-голям Um) .Това напрежение амплификация е възможно само за тесен диапазон от честоти близо до резонансната честота на веригата план, което позволява връхната точка на много сигнали едно трептене на някои често ви, че по радиото е настроена до желаната дължина на вълната. напрежение резонанс явление трябва да се вземат предвид при изчисляване на изолация-електрон-емпирично линии, съдържащи кондензатори и индуктори, тъй като в противен случай може да настъпи тяхното разпределение. Да разгледаме AC верига съдържа zhaschuyu паралелно свързани кондензатор-Sator капацитет С и намотка индуктивност L на (ris.18.20). За простота признава, имайте предвид, че съпротивлението на двата клона е толкова малка, че не може да бъде пренебрегната-то. Ако се прилага напрежение на промяна на U = Umcoswt право. След това, в съответствие с уравнение (18,66), в клон ток на 1С 2techet чиято амплитуда се определя от експресионния-нето (18,65), при условие, R = 0 и L = 0: Началната фаза на този ток J1 формула (18,64) се определя от По същия начин, токът в бранша 1L2 амплитудата на които се определя от (18,65), при условие, R = 0 и С = ¥: В началната фаза на този ток J2 (вж. (18.64)) От сравнението на изразите (18.71) и (18,72), че фазовата разлика между токовете в клоновете и 1C2 1L2 равно J1 -j2 = Р, т.е.. токовете в клоновете Proto vopolozhny фаза. Амплитудата на тока във външната (неразклонен) верига Резонанс течения (паралелен резонанс) nazyvaetsyayavlenie рязко намаляване на амплитудата на тока в външната верига доставяне паралелно свързани кондензатор и индуктор Katushev-ку, когато честотата на приложеното напрежение w zheniya да резонанс честота солна wrez на .. В този случай, резонансна честота получава същата стойност като в резонанс на напрежението. Амплитудата на ток е нула Im така че активната-диригент Resistance Ниеми пренебрегвани верига. Като се има предвид soprotiv Leniye-R, а след това разликата фази J1-J2 не е равно на р, така че амплитудата на тока в резонанс ток Im не е нула, но се вземат възможно най-ниската стойност. По този начин, в резонанс, течения в външна верига течения I1 и I2 на се компенсират и ток I в елементи води таван достига минимуми стойности, причинени от само ток през резистора. В резонанс ток токове I1 и I2 може значително да надвишава силата на тока I. Смятан верига има голямо съпротивление за променлив ток с ча далекомери близост до резонанс. Ето защо този имот се използва резонанс ток в усилватели резонансни, което позволява известно колебание да се разпределят един от най-сложна форма на вълната. В допълнение, настоящата резонанс се използва в индукционни пещи, където метал отопление, произведени от вихрови токове. Те кондензатор свързан паралелно с отоплителната намотка, взима Xia, така че, когато са включени осцилатор честота ток резонанс, вкарвайки на текущата сила през отоплителната намотка ще бъде много по-голяма от тока в Обобщаващо Ing проводниците. Разсейвана мощност във веригата Моментната стойност на тока за захранване промяна-ТА е равна на произведението на моментните стойности на напрежението и тока: От практически интерес не е моментна стойност на захранване, а средната стойност за периода на трептене. Имайки предвид, че. , получаваме Диаграмата на вектор (вж. Ris.18.17), които Um cosj = джантата. следователно Тя се развива по същия мощност постоянен ток. нарича ток (или ефективен) стойност на тока и по-конюгиране. Всички амперметри и волтметри са калибрирани за текущите стойности на тока и напрежението. Като се има предвид текущата експлоатационни стойности inapryazheniya, vyrazheniesredney мощност (152.1) под формата на mozhnozapisat където cosj нарича мултипликатор коефициенти-, че властта. Тестовите въпроси 1. Какви са характеристиките на напрежението на резонанс, ток резонанса. Резонанс е графика на токове и напрежения. 2. Как да се изчисли силата, генерирана в AC веригата? Какво се нарича фактор на мощността? Уравнение (18.74) показва, че мощността, разсейвана в AC веригата, обикновено зависи не само от мощността на тока и напрежението, но също така и на фазовото изместване между тях. Ако реактивно съпротивление верига липсва, cosj = L и R = IU. Ако веригата съдържа само реактивно съпротивление (R = 0), тогава cosj = 0 и среден кардиналност-ност е нула, без значение колко големи са тока и напрежението. Ако cosj въпрос много по-малко от единица, а след това да предадат дадена власт в даден генератор на напрежение е необходимо да се увеличи силата на тока I. която ще доведе или до Джаул топлина, или да изисква увеличение на депозитите на размери тел, което увеличава електропроводи Stoi мост. Поради това, на практика, винаги се стремим да увеличаваме cosj. най-малкия допустим Стойността, за която устата индустриален Nowok е около 0.85.
диаграма на стойностите на амплитудата на настоящата инфраструктура, а напрежението Um целия резистор (с изместване на фазата
между Um и Im се равнява на нула).
UL е напред във фаза I. ток, преминаващ през бобината на р / 2, както е показано на
векторна диаграма (ris.18.15 б).Свързани статии