Ние считаме, че зависимостта на честотата на вибрациите принуден амплитуда A. Механични и електромагнитни вълни ще бъдат разгледани едновременно повикване вибрационното или офсет стойност (х) на вибриращи тялото от своята позиция на равновесие, или заряда (Q) на кондензатор.

Формула (147.8), че амплитудата А отклонение (зареждане) има максимален. За определяне на резонансната честота (разреза - честотата, при която амплитудата A пристрастия (срещу заплащане) върхове - трябва да се намери максимума на функцията (147.8), или това, което е едно и също, поне radicand Разнообразяване на радикален израз на и се равнява на нула, получаваме условието. дефиниране на разреза:

Това се отнася и за = ...
0, ±. в която само положителна стойност има физически смисъл. Следователно, резонансната честота

Феноменът на рязко увеличаване на амплитудата на колебание принуден, когато честотата на движещата сила (подтиква честота на напрежение АС) на честотата на среза, наречен резонанс (или механична или електрическа). при <<значение рез практически совпадает с собственной частотой колебательной системы. Подставляя (148.1) в формулу (147.8), получим

Фиг. 210 показва зависимостта на амплитудата на принудителен честота на вибрациите за различни стойности. От (148.1) и (148.2) следва, че колкото по-малко. тези по-горе и в дясно на тази крива е максимален. Ако. След това всички криви (вж. също (147.8)) да достигнат до същото различна от нула, пределната стойност. така наречената статична деформация. В случай на механични вибрации =. в случай на електромагнитно -. Тогава, ако всички криви асимпотично доближават нула. Горната набор от криви се нарича крива на резонанс.

Формула (148.2) следва, че за ниско затихване ( <<) резонансная амплитуда смещения (заряда)

където Q - Q-фактор на осцилиращ система (виж (146.8).) - статично огъване обсъдено по-горе. Следователно, качеството на фактор Q характерни резонансни вибрационни характеристики на системата за: по-голямата по-Q .. Фиг. 211 показва резонанс, амплитудата на скорост (V) кривите за скорост (V) на амплитудата

максимум при ВЕИ = и равна. т. е. по-голям коефициент на затихване. по-ниска е връх на кривата на резонанс.

Използване на формули (142.2) (146.10) и (143.4) (146.11), откриваме, че амплитудата на скоростта при механичното резонанса е (. И амплитудата на тока по време на електрически резонанс

От експресията TG = 2 (виж (147.9)). От това следва, че ако няма затихване в системата, (= 0), само в този случай, на трептенията и движещата сила (прилага променливо напрежение) имат една и съща фаза; във всички останали случаи.

Зависимост от с различна скорост е представена графично на фиг. 212, от което следва, че когато модифицирани и фазово изместване. Формула (147.9) предполага, че за к = 0 = 0 и к = независимо от коефициента на затихване. т. е. сила (напрежение) е пред колебанията фаза на. С по-нататъшно увеличение на фаза нарастват смени и >>. т.е. фаза вибрации почти противоположна фаза външно захранване (напрежение). Семейството на кривите, показани на фиг. 212, го нарича крива фаза резонанс.

Резонанс феномен може да бъде както вредни и полезни. Например, производители на строителна техника и различни видове съоръжения, необходими за естествената честота от тях не съвпада с честотата на възможните външни въздействия, в противен случай всяка вибрация, която може да причини сериозни щети. От друга страна, резонанса може да открие дори много слаби вибрации, ако тяхната честота съвпада с естествената честота на трептене на устройството. Така че, радио техника, прилагани акустика, електротехника, използвани явлението резонанс.

навигация в публикациите